(Đã dịch) Học Bá Đích Hắc Khoa Kỹ Hệ Thống - Chương 137: Trong Không gian Hilbert cân đối vấn đề
Bữa ăn chưa trọn vẹn thì nào còn tâm trí mà đùa cợt, vốn dĩ còn muốn cất tiếng hát, nhưng giờ đây cũng chẳng thể nào.
Lục Chu và Phi ca nhanh chóng thanh toán, sau đó cùng Hoàng Quang Minh dìu Lưu Thụy, kéo cậu ta về lại phòng ngủ.
Còn về phần Phi ca, đã có giai nhân chăm sóc, e rằng đêm nay chàng ta sẽ mượn men say, lả lơi ỡm ờ, không về được nữa rồi…
Về đến phòng ngủ, hai gã độc thân trải một tấm nệm xuống đất cho Lưu Thụy, rồi đắp chăn lên người hắn, thế là coi như mọi việc đã xong xuôi.
Hoàng Quang Minh leo lên thang, ngả phịch xuống giường, chẳng bao lâu sau đã thở dài thườn thượt.
"Khó chịu quá, Trửu Tử à."
Chẳng uống bao nhiêu, đầu óc vẫn còn minh mẫn, Lục Chu đang chuẩn bị chọn đề tài cho luận văn tốt nghiệp tiện miệng hỏi lại: "Khó chịu điều gì vậy?"
"Ôi, thấy Phi ca thoát ế rồi, ngươi không có chút ý nghĩ nào sao?"
"...Ý nghĩ gì cơ?"
Hoàng Quang Minh thở dài đáp: "Thôi bỏ đi, không có tiếng nói chung."
Lục Chu: ...?
Suốt đêm không nói chuyện.
Sáng ngày hôm sau, Phi ca vẫn chưa trở về, phỏng chừng lúc này vẫn còn chìm đắm trong chốn ôn nhu hương, không cách nào tự kiềm chế được.
Lục Chu xuống giường, ra ban công đánh răng rửa mặt.
Khi chàng quay về thì vừa vặn phát hiện, Lưu Thụy đang nằm dưới đất đã bò dậy, Hoàng Quang Minh vốn nằm trên giường cũng rất ăn ý mà đứng lên.
Lục Chu hiếu kỳ hỏi một câu: "Hôm nay sao lại chăm chỉ đến vậy, đều đi tự học sao?"
Hoàng Quang Minh ngáp một cái, vừa bưng cốc đánh răng đi về phía ban công, vừa đáp: "Chẳng lẽ không phải sao? Đợi Phi ca trở về khoe mẽ à?"
Lục Chu tưởng tượng lại cảnh tượng đó, biểu cảm có chút vi diệu.
Được rồi, thì ra là vậy, đã hiểu.
...
Dùng điểm tâm xong tại nhà ăn, Lục Chu thong thả dạo bước đến cửa thư viện.
Vào giờ phút này, khoảng sân trống trước cửa thư viện đã tấp nập người qua lại.
Đội quân ôn thi cũ đã được giải phóng, một nhóm đội quân ôn thi mới đang chờ ngày xuất phát. Cái cảm giác ngàn quân vạn mã qua cầu độc mộc này, Lục Chu, người đã được trường học công nhận tốt nghiệp, e rằng sẽ không có cơ hội được trải nghiệm nữa rồi.
Than ôi, cuộc đời thật lắm nỗi tiếc nuối khôn nguôi.
Theo dòng người tràn vào thư viện, Lục Chu tìm một chỗ hẻo lánh ngồi xuống, mở tài liệu trắng ra, chuẩn bị bắt đầu viết luận văn tốt nghiệp.
Đề mục chàng cũng đã sớm chọn xong rồi.
Toán học là một môn khoa học công cụ nghiên cứu, mài giũa công cụ này cố nhiên hữu ích, nhưng nếu chỉ dừng lại ở phương diện toán học thuần túy, vậy thì e rằng cũng quá lãng phí tài hoa của bản thân.
Nếu đã quyết định bước chân vào cái hố lớn mang tên toán học vật lý này, Lục Chu quả quyết lựa chọn Giải tích hàm làm hướng đi cho luận văn tốt nghiệp của mình. Chỉ bất quá lần này chàng không còn nhắm vào Biến đổi Fourier, mà là Không gian Hilbert biến hóa khôn lường.
Trong cơ học lượng tử, trạng thái có vô vàn, do vậy không gian tích vô hạn chiều. Vô hạn liên quan đến vấn đề hội tụ, khi một số tham số đạt đến vô hạn, để không cho bất kỳ trạng thái vật lý nào thoát ra khỏi không gian, trên phương diện toán học cần đảm bảo bất kỳ dãy hội tụ nào cũng nằm trong không gian, tức là yêu cầu không gian phải đầy đủ.
Mà Không gian Hilbert, vừa vặn thỏa mãn nhu cầu này của cơ học lượng tử.
Một hệ thống vật lý có thể được biểu thị bằng một Không gian Hilbert phức, và các véctơ trong đó chính là hàm sóng mô tả các trạng thái khả dĩ của hệ thống.
Mặc dù ở giai đoạn chính quy của Giải tích hàm, các khái niệm liên quan đến Không gian Hilbert từng được giới thiệu, nhưng đều chỉ dừng lại ở những giai đoạn thô thiển. Trong lĩnh vực toán học tiên tiến, Không gian Hilbert cũng giống như Biến đổi Fourier, có thể được tách riêng ra thành một hướng nghiên cứu để thảo luận.
Lần này, đề cương luận văn, Lục Chu sẽ không dựa theo tiêu chuẩn của sinh viên chưa tốt nghiệp, mà sẽ dựa theo tiêu chuẩn đóng góp cho tập san mà thực hiện, có làm tốt hay không thì mặc kệ, xem như là một lần luyện tập đi!
Hồi ức lại những tài liệu tham khảo đã xem qua thời gian trước, Lục Chu đặt hai tay lên bàn phím, rất nhanh gõ ra một hàng chữ.
(Vấn đề cân đối trong Không gian Hilbert và phương pháp xấp xỉ mềm của các phép chiếu không mở rộng hữu hạn)
Luận văn lần này không cần tích phân đổi chác, lúc trước khi giao lưu với La sư huynh về vấn đề Không gian Hilbert, trong đầu Lục Chu vừa vặn có chút ý tưởng, lúc này chàng liền viết ra.
Cầm bút lên, Lục Chu viết trên giấy nháp.
(Giả sử H là không gian Hilbert phức với tích trong, ký hiệu L(H) là tập hợp tất cả các toán tử tuyến tính bị chặn, T∈L(H), thì trường trị số của toán tử T là tập hợp sau: W(T)={|x∈H, ||x||=1}...)
Thời gian từng giây từng phút trôi qua, Lục Chu chỉ cảm thấy dòng suy nghĩ vô cùng trôi chảy, rất nhanh đã lấp đầy toàn bộ mặt giấy nháp đầu tiên, rồi chàng đưa tay sang tấm giấy nháp thứ hai.
Xem ra đúng như chàng đã suy đoán trước đây khi còn đang đối mặt với giả thuyết số nguyên tố sinh đôi, việc cấp độ toán học được nâng cao không chỉ mang lại lợi ích là mở khóa quyền hạn kho dữ liệu hệ thống, mà còn giúp tăng cường năng lực tư duy của chính chàng trong lĩnh vực đó.
Khai phá não vực?
Hay là điều gì khác?
Nói chung, chàng có thể cảm nhận rất rõ ràng những thay đổi đang diễn ra trên bản thân mình.
"Mấy ngày nay trước tiên cứ hoàn thành luận văn đã, sau đó hẵng làm nhiệm vụ hệ thống."
Chậm rãi xoay người, liếc nhìn các sư huynh sư tỷ bên cạnh đang chuẩn bị cho kỳ thi nghiên cứu sinh, trong lòng Lục Chu cũng dâng lên nhiệt huy���t.
Kỳ thực, ở thư viện viết luận văn, đọc sách, cái cảm giác này cũng rất tốt đẹp. Theo cấp độ học thuật tăng cao, tốc độ tiếp thu tri thức cũng tăng nhanh, chàng càng ngày càng hưởng thụ quá trình từ chỗ chưa biết đến chỗ đã biết này.
Chỉ là không hiểu vì sao, Lục Chu ngồi ở đây múa bút thành văn, luôn cảm thấy thiếu đi điều gì đó…
...
Trở về phòng ngủ, không ngoài dự đoán, lại nghe thấy Sử Thượng đang khoe khoang.
Bất quá, gã này đúng là không có nói về những đề tài riêng tư như "lần đầu tiên cảm kích gì đó", mà chỉ đơn giản truyền thụ cho hai gã độc thân một chút kinh nghiệm nhân sinh, tỉ như bí kíp tán gái chẳng hạn... Mà điều này cũng chính là thứ khiến người ta tức giận nhất!
Hoàng Quang Minh trực tiếp mở máy tính xem tiết mục tạp kỹ, Lưu Thụy đeo tai nghe vừa nghe nhạc vừa giải bài Đại số trừu tượng, cả hai không hẹn mà cùng làm ngơ gã kia.
"Ê, Trửu Tử, tự học về rồi à?"
"Hôm qua cảm thấy thế nào? Các cô nàng phòng ngủ của bà xã ta chất lượng vẫn ổn chứ?"
"Có muốn xin số WeChat không? ��ừng có ngại ngùng thế chứ, mọi người đều là người trưởng thành cả rồi, cứ trực tiếp một chút. Nếu không ngươi nói cho ta biết ngươi cảm thấy hứng thú với cô nào, ta giúp ngươi hỏi xin WeChat cho?"
Lục Chu thở dài: "Phi ca, huynh bành trướng quá rồi."
Sử Thượng sờ sờ mặt: "Bành trướng? Ta có bành trướng sao?"
Lục Chu: "Đúng vậy, huynh khiến ta có cảm giác vẫn đang ăn Tết."
Sử Thượng ngẩn người một chút: "Ăn Tết? Vì sao?"
"Mấy lời huynh vừa nói đó, hồi ăn Tết, mấy bà bác ở nhà họ hàng bên ta, đang trong thời kỳ mãn kinh cũng đã nói qua một lần rồi."
Sử Thượng: ...
Vứt túi laptop lên bàn, Lục Chu đang chuẩn bị ra ban công rửa tay thì vừa vặn nhìn thấy tiết mục tạp kỹ trong máy tính của Hoàng Quang Minh, liền ngắm nhìn hai mắt.
"Tối Cường Học Bá?"
"Đúng vậy."
Có lẽ nào, đã bắt đầu tìm kiếm đề tài chung rồi sao?
Nhìn Hoàng Tiểu Tiện, Lục Chu trong lòng cảm khái.
Xem ra phe độc thân cẩu phòng 201, lại ít đi một vị tiểu đồng bọn dũng cảm rồi.
"Bọn họ đang làm gì thế?" Không biết từ lúc nào, Lưu Thụy cũng không còn giải đề nữa, tập hợp lại đây vây xem. Nhìn từ bên ngoài, mấy người nam vây quanh trước một chiếc máy tính, người không biết còn tưởng là đang xem thứ gì đó.
"Sudoku!"
Sudoku?
Nhìn người thanh niên trẻ tuổi sắc mặt trầm ổn trên sân khấu, Lục Chu chợt bừng tỉnh.
Vị này chính là học bá Ngô Ngôn đó sao?
Cũng chẳng biết vì sao, chàng cũng là học bá, nhưng qua màn hình đã cảm thấy một luồng khí tức yếu ớt. Đương nhiên, bất kể nguyên nhân là gì, khẳng định không phải vì gã này lớn lên đẹp trai, rốt cuộc so với chàng thì vẫn còn kém một chút.
Thân là Ngô Ngạn Tổ của giới toán học, Lục Chu cảm thấy mình tuy rằng thành tựu học thuật không sánh bằng những lão già kia, nhưng nếu so về nhan sắc thì vẫn không thua kém bất kỳ ai, điều này chắc không ai phản bác chứ?
Ngay vào lúc này, người trên đài kia cử động.
Lục Chu kinh ngạc.
"Điền Sudoku trong khi bị bịt mắt ư?!"
Hoàng Quang Minh tiện thể cười toe toét: "Thói xấu thế chứ... Mà nói đi thì nói lại, Lục ca huynh không được sao?"
Lục Chu: "...Không trêu chọc được thì thôi vậy."
Phải chăng tổ tiết mục này có sự hiểu lầm nào đó về từ "học bá"? Bất quá nói đi nói lại, tuyển thủ kia thậm chí không cần tính toán thời gian sao?
Chuyện này cũng quá khủng khiếp rồi.
Sau đó là một trăm câu hỏi chuyên ngành khó, hai bên xếp hàng đáp đề tại chỗ. Có câu hỏi về vật lý, có câu về toán học, cũng có những đề mục dạng sinh h���c h��a học, cần các thành viên phân công hợp tác để giải quyết. Lục Chu thì đúng là có thể hiểu được, bất quá Hoàng Tiểu Tiện và Lưu Thụy hai người đã bắt đầu ngơ ngác rồi.
Thế nhưng, dường như điều đó cũng chẳng ngăn cản được hai người này say sưa xem ngon lành?
Lưu Thụy: "Trửu Tử, ngươi có hiểu không?"
Lục Chu gật đầu: "Cơ bản là hiểu được."
Hiểu thì hiểu, nhưng khẳng định không thể làm nhanh như vậy, trong này không ít đề mục đều là kiến thức chuyên ngành và năng lực thi đấu cấp đại học, ngay cả một số giáo sư khi làm e sợ cũng phải mất chút thời gian suy nghĩ.
Tuy nói là đề lựa chọn, nhưng trừ phi là mù mịt hoàn toàn, bằng không muốn cứ thế mà loạch xoạch làm một lèo cũng gần như là không thể. . . Lại nói, thiên tài trên thế giới này đã biến thái đến mức này rồi sao?
Lục Chu theo bản năng đảo mắt nhìn quanh bốn thành viên của đội Đức đối diện từng người một, phát hiện Peter Scholze cũng không có ở trong đó. Chàng nhìn sang đội Hoa Quốc, cũng không có khuôn mặt quen thuộc nào.
Chưa đến 15 phút, một trăm câu hỏi đã được quyết định toàn bộ, và đáp án được công bố. Đội Hổ Vương đến từ nước Đức đáp đúng 83 câu, giành được 8.3 điểm, tạm thời dẫn trước đội Siêu Việt của Hoa Quốc với 79 câu đúng.
Dù sao thì tỉ số giữa hai bên là 14:15, đội Hổ Vương tạm thời dẫn trước, thế cục trở nên căng thẳng.
Ngay lúc này, người nữ chủ trì khoác trên mình bộ dạ phục, tiến lên nói.
"Chúng ta đều biết, nhà toán học vĩ đại Euclid đã chứng minh tính vô hạn của số nguyên tố, nhà toán học cận đại Hilbert lại lợi dụng phương pháp tô-pô để một lần nữa chứng minh điều đó. Sự truy tìm số nguyên tố bí ẩn của giới toán học, là vĩnh viễn không có điểm dừng."
"Đề mục tiếp theo, là một vấn đề khó cấp thế giới."
"Nhà toán học vĩ đại Polignac đã đưa ra giả thuyết bình thường, rằng với mọi số tự nhiên k, tồn tại vô cùng nhiều cặp số nguyên tố (p, p+2k). Mà đề mục của chúng ta ngày hôm nay, chính là tìm chứng cứ cho một dạng yếu của giả thuyết này."
"Ai có thể đẩy K về phía con số nhỏ hơn, người đó sẽ giành được 3 điểm quyết định thắng thua này!"
"Bắt đầu đáp đề!"
Trước máy tính, ba tiểu đồng bọn chớp mắt kinh ngạc.
Hoàng Quang Minh: "Má ơi? Sốc thế này à?!"
Lưu Thụy: "Cái quái gì thế này, có thể chứng minh ngay trên sân khấu sao? Ta thề sẽ ăn luôn cái máy tính này... Thôi, vẫn không ăn nữa."
Lục Chu: ? ? ?
Độc bản dịch này, mỗi câu chữ đều là tâm huyết, chỉ duy nhất truyen.free mới có thể trân trọng hiến dâng cho quý vị độc giả.