"Yên tâm đi! Chuyện nhỏ nhặt này, anh sẽ không để ý đâu."

Quách Hạo mỉm cười, nói với hai người đang đứng trước mặt.

"Tốt ạ."

Mã Hâm hơi lo lắng gật đầu.

"Vậy đi!"

Nói rồi, Quách Hạo rời ký túc xá.

Đi tới thư viện.

Thẩm Lạc Nhạn quả nhiên đã ngồi ở đó.

"Chuyện trên mạng..."

Quách Hạo vừa ngồi xuống, Thẩm Lạc Nhạn đã ngẩng đầu lên, ánh mắt nàng tràn đầy lo lắng nhìn Quách Hạo.

"Em cũng lướt Weibo à?"

Nhìn thấy vẻ mặt của Thẩm Lạc Nhạn, Quách Hạo mỉm cười hỏi.

"Không phải, là Triệu Vũ nói với em, cậu ấy bảo em xem bình luận, anh không sao chứ?"

Thẩm Lạc Nhạn do dự nhìn Quách Hạo hỏi.

"Yên tâm đi, anh không sao."

Quách Hạo mỉm cười, nhìn Thẩm Lạc Nhạn trước mặt nói.

"Chẳng qua chỉ là chuyện vặt vãnh, bị mấy cái sinh vật không rõ trên mạng công kích thôi, chuyện như vậy sau này còn xảy ra nhiều."

"Tốt ạ."

Thẩm Lạc Nhạn gật đầu, ánh mắt nàng vẫn còn vẻ lo lắng nhìn sang Quách Hạo, rõ ràng là nàng vẫn chưa yên tâm.

Chỉ là, nàng bình thường sẽ không phản bác Quách Hạo.

Nhìn vẻ mặt của Thẩm Lạc Nhạn, Quách Hạo trên mặt hiện lên chút bất đắc dĩ.

"Yên tâm đi!"

Quách Hạo cười khổ nói với Thẩm Lạc Nhạn.

"Hôm trước anh có ra khỏi trường học một lần phải không?"

"Ừm."

Thẩm Lạc Nhạn gật đầu.

"Lần đó anh đi gặp đại lãnh đạo!"

Quách Hạo mỉm cười, nói nhỏ với Thẩm Lạc Nhạn.

Ánh mắt Thẩm Lạc Nhạn hiện lên vẻ kinh ngạc, nhìn Quách Hạo đang ở trước mặt.

"Đại lãnh đạo???"

"Đúng!"

Quách Hạo gật đầu cười.

"Giờ thì em yên tâm rồi chứ?"

Nghe Quách Hạo nói, Thẩm Lạc Nhạn gật đầu, có đại lãnh đạo nâng đỡ rồi thì Quách Hạo chắc chắn sẽ không sao.

Đối với lời Quách Hạo, Thẩm Lạc Nhạn cơ bản chưa bao giờ nghi ngờ.

"Mấy thứ trên mạng đó em đừng xem nữa, họ nói khó nghe lắm!"

Vừa nói, trên mặt Thẩm Lạc Nhạn lộ vẻ tức giận.

Nàng khẽ bĩu môi giận dỗi, nhưng trong mắt Quách Hạo lại vô cùng đáng yêu.

Hắn nhẹ nhàng vuốt tóc Thẩm Lạc Nhạn, trên mặt mang nụ cười ấm áp.

"Yên tâm đi! Anh sẽ không để những người trên mạng đó trong lòng đâu, ai công kích ai, còn chưa biết chừng!"

"Tốt!"

Thẩm Lạc Nhạn gật đầu.

Nàng nghiêm túc nhìn Quách Hạo vài lượt rồi lại tiếp tục đọc sách.

Quách Hạo không có vội vã đọc sách.

Anh hiện tại đã qua cái giai đoạn tân thủ cần phải cố gắng đọc sách đó rồi.

Trong một năm, Quách Hạo không chỉ hoàn thành một trăm quyển sách hệ thống yêu cầu, mà c��n viết rất nhiều luận văn, cũng như đọc thêm nhiều sách đồng bộ và tài liệu liên quan.

Kho kiến thức của anh đã đạt đến một trình độ đáng nể.

Lặng lẽ nhìn ngắm Thẩm Lạc Nhạn một lát.

Trong ánh mắt Quách Hạo hiện lên chút mơ hồ.

Mình đối với Thẩm Lạc Nhạn, có ảnh hưởng gì không nhỉ?

Quách Hạo không rõ.

Nhưng Thẩm Lạc Nhạn, cô bé này, thật sự vô cùng cố gắng.

Trọng sinh là điều may mắn nhất của anh, mà sau khi trùng sinh có thể ở bên Thẩm Lạc Nhạn, lại là điều may mắn thứ hai của anh.

Quách Hạo nhìn Thẩm Lạc Nhạn một lúc rồi dần thu lại suy nghĩ.

Không nhìn mạng xã hội nữa, anh lại tiếp tục tính toán bài toán Waring.

Bất kỳ số nguyên dương nào cũng có thể biểu diễn dưới dạng tổng của không quá bốn số nguyên bình phương, ví dụ: 6 = 2² + 1² + 1², 14 = 3² + 2² + 1², v.v.

Nếu thêm 0² vào các trường hợp có ít hơn bốn số bình phương, ví dụ: 13 = 3² + 2² + 0² + 0² , thì mọi số nguyên dương đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng của bốn số nguyên bình phương.

Ngoài ra, bất kỳ số nguyên dương nào cũng có thể biểu diễn dưới dạng:

Tổng của 9 số tự nhiên lập phương,

Tổng của 19 số tự nhiên lũy thừa bậc 4,

Tổng của 37 số tự nhiên lũy thừa bậc 5.

Ở đây, số tự nhiên bao gồm cả 0.

Giả thuyết này có thể được phát biểu tổng quát: Đối với bất kỳ số nguyên dương N, tồn tại một số r(m) sao cho N có thể biểu diễn dưới dạng tổng của r lũy thừa bậc m của các số tự nhiên, tức là: N = (x1)ᵐ + (x2)ᵐ + ... + (xr)ᵐ.

Năm 1909, Hilbert đã chứng minh một dạng tổng quát của giả thuyết là chính xác, giải quyết vấn đề tồn tại của r(m). Nhưng giá trị nhỏ nhất của r(m) là bao nhiêu?

Đây chính là vấn đề Quách Hạo đang cần giải quyết hiện tại.

Ngoài giả thuyết Waring, cho đến nay, do giá trị của g(k) phụ thuộc rất nhiều vào các trường hợp khi số nguyên dương nhỏ, người ta đã đưa ra một vấn đề mạnh hơn: Tìm G(k) số lượng các lũy thừa bậc k cần thiết để phân tích mọi số nguyên dương đủ lớn.

Tiến độ nghiên cứu vấn đề này khá chậm, và đến nay G(3) vẫn chưa được xác định.

Vấn đề này có mối liên hệ mật thiết v��i bài toán Waring, và cũng là vấn đề hàng đầu mà giới toán học hiện nay cần giải đáp.

Quách Hạo cúi đầu, cau mày nhìn tờ giấy nháp trước mặt.

Anh từ từ viết ra một loạt biểu thức số học.

Về suy đoán này, trước đây Quách Hạo quả thực đã có chút linh cảm, nhưng khi thật sự bắt đầu triển khai, anh lại cảm thấy gặp phải trùng trùng cản trở.

Điều đó cũng phải, về bài toán Waring, rất nhiều nhà toán học hàng đầu đã có nghiên cứu.

Trong đó có cả lão tiên sinh Trần Cảnh Nhuận, rất nhiều bậc thầy toán học hàng đầu đều đã từng nghiên cứu ít nhiều về vấn đề này.

Tuy nhiên, họ phần lớn đều chỉ đạt được một vài thành quả nhất định.

Nhưng giá trị nhỏ nhất của r(m) là bao nhiêu?

Cho đến bây giờ vẫn chưa ai biết.

Hơn một tháng qua, Quách Hạo cũng xem như đã có chút nghiên cứu về vấn đề này, nhưng tiến triển vẫn cực kỳ chậm chạp, vẫn chưa chạm đến trọng tâm vấn đề.

Luận văn của lão tiên sinh Trần Cảnh Nhuận, Quách Hạo đã đọc không chỉ một lần.

Trần lão đã dùng phương pháp đường tròn để gi���i quyết vấn đề này.

Chỉ tiếc Trần lão chỉ chứng minh được g(5)=37.

Quách Hạo thử theo góc độ của Trần lão để tiếp tục mở rộng, nhưng nhìn từ góc độ của phương pháp đường tròn, bài toán này khi tính đến g(5)=37 đã là giới hạn, không thể tiếp tục tính toán xa hơn được nữa.

Là vấn đề ở phương pháp giải sao?

Quách Hạo như có điều suy nghĩ.

Nhìn miêu tả vấn đề trước mặt, cùng các công thức toán học đã nắm vững.

Bỗng nhiên, Quách Hạo nhớ tới một giả thuyết toán học khác nổi tiếng hơn trong lĩnh vực lý thuyết số.

Giả thuyết Goldbach.

Giả thuyết này nêu rằng bất kỳ số nguyên nào lớn hơn 5 đều có thể viết dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. (Khi n là số chẵn, n = 2 + (n - 2) với (n - 2) là số chẵn nên có thể phân tích thành tổng của hai số nguyên tố. Khi n là số lẻ, n = 3 + (n - 3) với (n - 3) là số chẵn và cũng có thể phân tích thành tổng của hai số nguyên tố).

Bài toán Waring, đến một mức độ nào đó, lại có một sự trùng hợp kỳ diệu với giả thuyết Goldbach, như thể chúng quy về một con đường khác.

Lão tiên sinh Trần Cảnh Nhuận đã cải tiến lý thuyết sàng, đồng thời áp dụng nó vào giả thuyết Goldbach, và chứng minh được "1+2", tức là ông đã chứng minh rằng bất kỳ số chẵn đủ lớn nào cũng có thể biểu thị dưới dạng tổng của hai số, trong đó một số là số nguyên tố, còn số kia hoặc là số nguyên tố, hoặc là tích của hai số nguyên tố; điều này được gọi là "Định lý Trần".

Bởi vậy, ông từ đó vang danh khắp thế giới.

Bản quyền của tác phẩm chỉnh sửa này thuộc về truyen.free, kính mời quý vị độc giả tiếp tục đón xem.