Sau khi hỏi ý kiến của các đồng sự hợp tác, Lục Chu vẫn như trước đây đăng tải luận văn chứng minh phỏng đoán Beilinson-Bloh lên tạp chí «Toán học Tương lai».

Trong lúc luận văn đang trong quy trình xem xét bản thảo, bản nháp liên quan cũng được đăng tải l��n Arxiv.

Mặc dù phỏng đoán Beilinson-Bloh không nổi tiếng như phỏng đoán Riemann hay phỏng đoán Goldbach, nhưng khả năng liên kết k-nhóm cao cấp của đường cong elip E với trường số F và các bất biến đại số, giải tích của đường cong elip E mang ý nghĩa đặc biệt, ban cho nó một vị trí phi thường trong lĩnh vực hình học đại số và lý thuyết số.

Hình học đại số là một nhánh của toán học thuần túy đương đại có số lượng nhà nghiên cứu đông đảo nhất và tầm ảnh hưởng lớn nhất. Bởi lẽ đó, mỗi khi bản nháp này được đăng tải, nó ngay lập tức thu hút sự chú ý trên diện rộng.

Không chỉ vì bản thân phỏng đoán Beilinson-Bloh.

Mà càng quan trọng hơn, người giải quyết vấn đề này, chính là Giáo sư Lục, người đã tuyên bố chứng minh phỏng đoán Riemann tại Hội nghị Toán học Quốc tế (ICM) năm nay...

Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton.

Quán cà phê tầng một.

Ngồi bên cửa sổ, Witten đang nhâm nhi cà phê và trò chuyện với Giáo sư Ligne, người đang cầm một bản luận văn được đóng ghim trong tay.

“Máy Va chạm Hadron Mặt Trăng đã hoàn thành. Nghe nói tháng Mười Hai sẽ bắt đầu thí nghiệm lần đầu tiên, chắc đến lúc đó tôi lại phải đi xa một chuyến rồi.”

Ligne hờ hững hỏi: “Ồ, xem ra lý thuyết của anh có hy vọng được nghiệm chứng?”

Nghe câu này, Witten nhấp một ngụm cà phê, cười lắc đầu.

“Còn quá xa vời. Nhưng đối với Mô hình Chuẩn, đây chắc chắn là một tin tốt. Chúng ta có thể khám phá sâu sắc hơn những bí mật của thế giới vi mô và vũ trụ mà chúng ta đang sống… Nói đến đây, anh đang xem gì vậy?”

Nhận thấy ánh mắt tò mò của Witten hướng về bản luận văn trong tay mình, Ligne đẩy gọng kính lên sống mũi. Khóe miệng vốn dĩ luôn phẳng lặng của ông, nay hiếm thấy lại nở một nụ cười.

“Liên quan đến việc chứng minh phỏng đoán Beilinson-Bloh… Xem ra nghiên cứu của họ đã có tiến triển.”

Witten: “Anh đang nói nghiên cứu của ai vậy?”

“Lục Chu, và lý thuyết thống nhất vĩ đại của đại số và hình học của cậu ấy.”

Nghe thấy đề tài kinh người này, Giáo sư Witten hơi sững sờ một chút, phải một lúc lâu sau mới lên tiếng.

“Chuyện này cũng quá mức r��i… Cậu ấy bắt đầu nghiên cứu đề tài này từ khi nào vậy?”

Là một nhà vật lý từng nhận được Huy chương Fields, ông có lẽ hiểu rõ hơn không ít học giả về ý nghĩa của việc hoàn thành đề tài này.

Những phương pháp cũ sẽ được thống nhất.

Giống như khi hình học giải tích vừa được phát minh, con người lần đầu tiên kết hợp các vấn đề hình học và đại số thông qua hệ tọa độ Descartes, trực tiếp thúc đẩy một loạt các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật như thiên văn học, vật lý học, hàng hải, công trình trong thế kỷ 16 phát triển vượt bậc.

Và toán học, cũng từ đó mà bước vào một kỷ nguyên mới.

“Sau khi giải quyết phỏng đoán Riemann, nhưng biết đâu chừng cậu ấy đã bắt đầu suy nghĩ về vấn đề này ngay cả trước khi nghiên cứu phỏng đoán Riemann…”

Giáo sư Ligne lật một trang của bản luận văn trong tay, tiếp tục nói: “Thật ra không chỉ cậu ấy, bao gồm cả tôi và thầy hướng dẫn của tôi, bất cứ ai có chỗ đứng trong lĩnh vực hình học đại số đều sẽ suy nghĩ về vấn đề này: liệu có tồn tại một phương pháp toán học vừa tao nhã vừa mang tính thẩm mỹ cao, có thể chuyển hóa các vấn đề đại số và hình học lẫn nhau hay không? Nếu điều này có thể thành công, dù chỉ là chứng minh con đường này là khả thi, chúng ta đều sẽ thu được lợi ích không nhỏ từ đó…”

Trầm mặc một lúc lâu, Giáo sư Witten khẽ thở dài, nói với giọng trêu chọc.

“Xem ra tôi đang nhanh chóng bị tụt lại so với thời đại này rồi.”

Ligne: “Điều này cũng không có gì đáng nói, chỉ là anh không chú ý đến phương hướng này mà thôi. Ngay khi vừa nghe cậu ấy bắt đầu nghiên cứu đề tài này, tôi cũng hết sức kinh ngạc, nhất là bây giờ, cậu ấy đã đạt được một số thành quả bước đầu, thậm chí còn lừa được lão già Faltings từ Đức sang đây. Theo ấn tượng của tôi, sau năm 2000, ông ấy rất ít khi rời Viện Max Planck để làm học giả thỉnh giảng ở nơi khác.”

Không mấy quan tâm đến lão già Faltings kia, Witten nhìn Ligne và nghiêm túc hỏi điều mình quan tâm nhất.

“Anh nghĩ cậu ấy có thể thành công không?”

“Quan điểm cá nhân tôi, đó chỉ là vấn đề thời gian,” Ligne nói sau một lúc suy tư, ngón trỏ gầy guộc đẩy gọng kính lên sống mũi, “có lẽ là mắc phải khuyết điểm của chủ nghĩa kinh nghiệm, nhưng tôi luôn có cảm giác trên thế giới này hẳn không có vấn đề nào cậu ấy không giải quyết được.”

Dường như cảm thấy lời nói này chưa đủ chuẩn xác, một lát sau, ông lại bổ sung thêm một câu.

“Nếu vấn đề này thực sự thuộc về thời đại này, thì còn có lý.”

“Xem ra anh đánh giá cậu ấy rất cao,” Witten cười nói, “Vậy không bằng chúng ta cá cược đi, anh nghĩ cậu ấy sẽ giải quyết vấn đề này trước hay sau thí nghiệm lần đầu tiên của Máy Va chạm Hadron Mặt Trăng?”

Nghe câu này, Ligne hơi sững sờ, dường như không ngờ người bạn già lại hỏi một câu hỏi kỳ lạ như vậy.

Vẻ mặt ông có chút khó tả; ông nhíu mày suy tư một lúc, nhưng rất nhanh hàng lông mày đang nhíu chặt liền giãn ra.

“…Nếu thí nghiệm lần đầu tiên là vào tháng Mười Hai, tôi nghĩ hẳn là sau đó.”

Dù sao thì, còn chưa đầy hai tháng nữa là đến tháng Mười Hai.

Ngay cả khi họ đã đạt được tiến triển đáng kể, việc giải quyết vấn đề này trong vòng hai tháng cũng thực sự là quá khó khăn.

Witten: “Vậy tôi sẽ cược là trước đó.”

Giáo sư Ligne nhướng mày.

“Anh chắc chứ?”

Giáo sư Witten vừa cười vừa nói: “Tại sao lại không? Tôi luôn cảm thấy cậu ấy sẽ mang đến cho chúng ta một bất ngờ.”

Nếu Lý thuyết Thống nhất Vĩ đại của Đại số và Hình học (GUT) có thể hoàn thành, tác động của nó sẽ vô cùng lớn, không chỉ đối với toán học mà còn đối với vật lý.

Bất kể là vật lý vật chất ngưng tụ hay vật lý năng lượng cao, sự thống nhất của số và hình thái theo nghĩa trừu tượng sẽ giúp các nhà vật lý khám phá nhiều điều mà ban đầu họ khó có thể hiểu được.

Khó nói liệu có thể sinh ra vật lý mới hay không, nhưng chắc chắn sẽ sinh ra những phương pháp mới.

Và những phương pháp mới này có thể được dùng để giải quyết những vấn đề "cũ" mà ban đầu họ không thể giải quyết được.

Ligne, hiếm thấy, khẽ nhếch khóe môi cười cười, hỏi với giọng trêu chọc.

“Vậy anh nghĩ chúng ta nên đặt cược cái gì?”

“Tôi nhớ bản thảo luận văn tốt nghiệp của Lục Chu về phỏng đoán Goldbach đang ở chỗ anh,” Giáo sư Witten vừa cười vừa tiếp tục nói, “Lần trước tôi đến thư viện Firestone để mượn bản thảo nghiên cứu của cậu ấy về vùng năng lượng 750 GeV, tôi ngẫu hứng mở ra xem những thành quả nghiên cứu trước đây của cậu ấy, nhưng duy chỉ có cái liên quan đến Định lý Goldbach-Lục là không tìm thấy. Tôi nghĩ hẳn là nó đang ở chỗ anh.”

Vẻ mặt Ligne có chút khó tả. Ông ho khan một tiếng, nói với vẻ mặt không cảm xúc.

“Đều sắp xuống mồ rồi mà vẫn còn nhớ nhung món đồ sưu tập nhỏ bé này của tôi… Được rồi, vậy anh định dùng cái gì để đặt cược đây?”

Witten: “Bản thảo Lý thuyết M của tôi thì sao?”

Liếc nhìn ông, Giáo sư Ligne không khách khí nói: “Dùng thứ mà không biết ngày nào sẽ bị chứng minh là sai để đặt cược, anh không biết xấu hổ à?”

“Nhưng nó cũng có thể là lý thuyết tối thượng giải thích căn nguyên vũ trụ…”

Nhìn vẻ mặt không đổi sắc của Giáo sư Ligne, Witten thở dài, làm ra vẻ mặt bất đắc dĩ, cuối cùng vẫn từ bỏ tranh luận.

“Thôi được, vậy đổi cái khác… Một thời gian trước, khi tôi dọn dẹp phòng, tôi tìm thấy một đống lớn ghi chép tôi đã làm khi nghiên cứu về tô pô. Trong đó có lẽ có một số thứ rất hữu ích mà tôi chưa kịp sắp xếp lại, tổng cộng chắc khoảng mười quyển dày như sách vật lý lượng tử vậy.”

Tô pô có lẽ là lĩnh vực mà Witten am hiểu nhất.

Ông sở dĩ có thể nhận được Giải thưởng Nobel năm 1990 là phần lớn do nghiên cứu của ông về cấu trúc tô pô chiều thấp, từ đó ông đã suy luận ra các bất biến tô pô lượng tử.

Ngài Atiyah từng đánh giá rằng tài năng toán học của ông đã vượt qua nhiều học giả thực sự nghiên cứu trong lĩnh vực đó, và kiến thức vật lý xuất sắc của ông đã cung cấp nguồn cảm hứng và trực giác phong phú cho nghiên cứu toán học của ông. Thậm chí có một lời đồn rằng, sở dĩ Ngài Atiyah đột ngột bắt đầu nghiên cứu vật lý học khi về già, phần lớn là vì Witten.

Bất kể những bản thảo nghiên cứu về tô pô này có ý nghĩa lưu trữ hay không, giá trị học thuật của chúng là không thể nghi ngờ.

Cũng chính vì lẽ đó, Giáo sư Ligne chỉ do dự vài giây rồi không nói thêm lời nào, đưa tay phải ra.

“Thành giao!”

(Giới thiệu một cuốn sách đô thị hay «Đại Thiện Nhân Hoàn Mỹ», sau khi đọc xong toàn thân trên dưới tràn đầy năng lượng tích cực, chân không đau, eo không mỏi, ngay cả bà cụ cũng dám giúp đỡ.)

Đèn bút Độc giả sẽ tìm thấy tác phẩm này một cách trọn vẹn và chân thực nhất, chỉ có tại truyen.free.