Giữa các giả thuyết toán học, có lẽ tồn tại sự phân chia về giá trị học thuật, nhưng rất khó dùng một tiêu chuẩn xác định để đánh giá độ khó của một giả thuyết.

Bởi lẽ, một thứ về cơ bản chưa được chứng minh là đúng hay sai, làm sao có thể cân nhắc được độ khó của nó đây?

Điều này tự thân đã là một ngụy biện logic.

Tuy nhiên, nếu nhất định phải phân chia đẳng cấp giữa các giả thuyết toán học, thì cũng không phải là không thể.

Nếu gạt bỏ mọi yếu tố phi học thuật như ý nghĩa chính trị, ý nghĩa kinh tế, sự phổ biến thông tin, mà chỉ xét đến giá trị học thuật "đối với giới toán học hiện nay", thì hàng ngàn, hàng vạn giả thuyết toán học có thể đại khái chia thành vài bậc thang.

Bậc thang thứ nhất, không thể nghi ngờ là các bài toán thiên niên kỷ như giả thuyết Riemann, Vấn đề NP-đầy đủ, Sự tồn tại của Yang-Mills và khoảng trống khối lượng, tức bảy vấn đề toán học khó nhất thế giới, cùng với một phần các vấn đề trong 23 vấn đề của Hilbert.

Một khi những giả thuyết này được chứng minh, chúng không chỉ thúc đẩy sự phát triển của giới toán học mà còn tạo ra những ảnh hưởng sâu rộng đến các lĩnh vực học thuật khác.

Bậc thang thứ hai, tự nhiên là ba vấn đề toán học khó nhất cận đại nổi tiếng nhất: Giả thuyết Goldbach, Định lý bốn màu, Định lý lớn Fermat. Trong số đó, hai vấn đề đã được giải quyết, còn lại một vấn đề mà lão tiên sinh Trần đã hoàn thành "1+2". Ngoài ra, một phần các vấn đề trong Chương trình Langlands và một phần các vấn đề trong 23 vấn đề của Hilbert cũng có thể xếp vào hàng ngũ này.

Bậc thang thứ ba, sự phân chia giữa các giả thuyết ở cấp độ này và bậc thang thứ hai thực ra không quá rõ ràng, hơn nữa còn liên quan đến ý kiến chủ quan, có thể tồn tại những khác biệt khá lớn. Lấy ví dụ điển hình, Giả thuyết Jacobi có thể tính vào hàng ngũ này.

Việc chứng minh một vấn đề ở cấp độ này, khoảng cách đến giải Fields sẽ không còn xa, ít nhất cũng có thể nhận được đề cử. Đương nhiên, tiền đề là phải dưới bốn mươi tuổi.

Về bậc thang thứ tư, Giả thuyết Chu thị có thể tính vào hàng ngũ này, tất cả các vấn đề con của bậc một, hai, ba, hoặc một "giả thuyết yếu" của giả thuyết nào đó, cũng có thể được xếp vào.

Bậc thang thứ năm thì càng nhiều hơn, một số nhánh ít được chú ý không ai quan tâm, một giả thuyết được đưa ra bởi một nhà toán học vô danh, tất cả những giả thuyết không đủ trình độ bậc thang thứ tư, đều có thể được xếp vào bậc thang này.

Nếu theo phương pháp phân cấp này, giả thuyết Polignac có thể tính vào bậc thang thứ ba, còn giả thuyết số nguyên tố sinh đôi được xem là "trường hợp đặc biệt K=1" của giả thuyết Polignac, nhưng xét đến giá trị học thuật cao hơn "Nghiên cứu quy luật phân bố số nguyên tố Mersenne (Giả thuyết Chu thị)", do đó nó nằm giữa bậc thang thứ ba và thứ tư, và gần như vô hạn tiến về phía bậc thang thứ ba!

Bất kể kết quả cuối cùng ra sao, với những cống hiến xuất sắc này, Lục Chu chắc chắn sẽ có một suất đề cử giải Fields năm 2018. Còn đối thủ cạnh tranh lớn nhất của anh, có lẽ chính là người đoạt giải SASTRA Ramanujan năm 2013, "học thần nước Đức" Peter Scholze; có người nói anh ấy đang thách thức giả thuyết weight-monodromy nổi tiếng, nhưng tiến độ hiện tại chưa thể biết được.

Đương nhiên, việc nghiên cứu các giả thuyết toán học chỉ là một phần, chứ không phải toàn bộ nghiên cứu toán học lý thuyết. Rất nhiều người cả đời cũng không chứng minh được giả thuyết toán học trọng đại nào, nhưng điều đó không hề cản trở họ cống hiến cho toàn bộ giới toán học.

Chẳng hạn như lão tiên sinh Grothendieck, người đã đặt nền móng cho Hình học đại số hiện đại và thay đổi hoàn toàn bộ mặt của ngành Giải tích hàm. Chỉ riêng hai cống hiến này, e rằng bất kỳ giả thuyết toán học nào cũng không thể sánh bằng. Bởi lẽ, không ít giả thuyết toán học hiện nay được đề xuất dựa trên "Lý thuyết Schemas" của ông.

Để leo lên đỉnh cao toán học, con đường phải đi còn rất dài.

Việc chứng minh giả thuyết số nguyên tố sinh đôi, chẳng qua chỉ là một bước nhỏ trên con đường chinh phục đỉnh Everest.

Lục Chu thấu hiểu sâu sắc rằng, thành quả nghiên cứu của mình chẳng qua là câu trả lời cho một phần vấn đề trong vấn đề thứ 8 của Hilbert.

Dù trong lòng anh xúc động đến mức trái tim như muốn nhảy ra khỏi lồng ngực, nhưng anh không hề vì thế mà tự mãn.

Càng hiểu biết về thế giới, càng chứa đựng nhiều tri thức trong đầu, người ta lại càng có thể cảm nhận được sự nhỏ bé của bản thân.

Kỳ thực, Lục Chu cũng không rõ chính xác cảm tưởng thật sự trong lòng mình lúc này là gì. Tuy nhiên, bất kể anh nghĩ thế nào, có một điều có thể khẳng định là tên tuổi của anh đã nổi như cồn ở Princeton.

Mọi người đều đã biết.

Tại buổi báo cáo ngày hôm qua, một chàng trai trẻ đến từ châu Á đã ngay tại chỗ, trước mặt toàn thể thính giả hội thảo, tiêu diệt một giả thuyết toán học tầm cỡ thế giới...

...

Lắc lắc cái đầu còn hơi mơ hồ, anh bò dậy khỏi giường.

Mở cửa phòng tắm, ngâm mình trong bồn nước nóng, rồi thay quần áo mới, Lục Chu đứng trước gương soi.

Ừm, không tệ.

Vẫn đẹp trai như mọi khi, tiếc là chẳng có mấy lạng thịt.

Haizz, cái thể chất ăn mãi không béo này, thật khiến người ta hao tâm tổn trí.

Soi gương xong, Lục Chu đi đến bên cửa sổ, kéo tấm rèm đã lâu không mở ra.

Giấc ngủ này, anh cảm thấy đặc biệt thoải mái.

Có lẽ đó là lần anh ngủ thoải mái nhất trong mấy ngày đến Bắc Mỹ.

Chỉ có điều, nhìn sắc trời ngoài cửa sổ, dường như không có gì thay đổi.

Nếu không phải cảm thấy tinh thần sảng khoái không gì sánh bằng, anh đã muốn nghi ngờ rốt cuộc mình có ngủ quên hay không rồi...

Sắc mặt Lục Chu đột nhiên biến đổi.

Chờ chút, bây giờ là mấy giờ rồi?

Liếc nhìn giờ trên điện thoại di động, đã ba rưỡi rồi!

Nghĩ đến còn có một lễ bế mạc đang chờ mình, Lục Chu không nói hai lời, vội vàng chạy ra cửa chính mang giày rồi xông ra ngoài.

Xuống thang máy, băng qua đại sảnh, dọc đường đi trừ nhân viên phục vụ khách sạn ra, anh không thấy một ai khác.

Trong lòng dấy lên linh cảm chẳng lành, Lục Chu chạy đến cửa, không cẩn thận va phải một chàng trai da trắng đang cúi đầu nhìn điện thoại di động. Không kịp giải thích, anh vội vàng nói một câu "sorry" rồi lập tức hỏi: "Bây giờ là ngày thứ mấy của hội nghị học thuật vậy?"

Chàng trai kia với vẻ mặt bất mãn nói: "Ngày thứ sáu rồi, cậu em, đi đứng cẩn thận một chút!"

Suýt nữa thì hỏng chuyện!

Lục Chu thở phào nhẹ nhõm.

Xem ra lễ bế mạc cuối cùng cũng không bị bỏ lỡ.

Tuy nhiên, nghĩ lại thì cũng phải, dù anh có thức đêm mấy buổi đi chăng nữa, cũng không thể nào ngủ một giấc kéo dài đến hai ngày hai đêm phóng đại như vậy được.

Đúng lúc này, chàng trai da trắng kia nhìn chằm chằm Lục Chu hồi lâu, chợt bừng tỉnh, mắt trợn tròn: "Khoan đã, anh... chẳng lẽ là kho khuỷu tay?"

Mẹ nó?

Lục Chu suýt nữa phun thẳng vào mặt hắn.

MMP! Còn muốn "kho" tôi nữa chứ!

Thật ác độc!

Sau khi liếc nhìn điện thoại di động, có lẽ là để xác nhận bức ảnh trên Twitter, ánh mắt chàng trai da trắng kia lập tức sáng rực lên, kéo Lục Chu lại không cho đi.

"Hừ hừ, nghe này, anh làm cho luận văn tốt nghiệp của tôi phải bỏ đi, anh đoán xem luận văn của tôi viết gì? Tôi đã khéo léo tìm kiếm một hàm Lambda, chứng minh sự tồn tại vô hạn các cặp số nguyên tố có hiệu số nhỏ hơn 242, rút ngắn thêm một bước khoảng cách từ 2 đến 246! Thế mà ngay hôm qua, anh không chỉ giết chết con gà mái đẻ trứng vàng này, mà còn khiến thành quả nghiên cứu hai tháng qua của tôi đổ sông đổ biển!"

Lục Chu không biết nên nói gì, chỉ dùng ánh mắt như nhìn một kẻ thần kinh để nhìn gã trai người Mỹ này, đồng thời luôn sẵn sàng vẫy tay gọi bảo an ở bên cạnh.

Nhưng cũng may, chàng trai này không có hành động quá khích nào, chỉ là kéo anh lại và lải nhải một hồi mà thôi.

"... Khốn kiếp, nhưng làm tốt lắm! Tôi đoán cũng là loại phương pháp chứng minh này, áp dụng phương pháp tô-pô... Chỉ có điều tôi không ngờ phương pháp sàng còn có thể được dùng như vậy. Làm quen một chút, tôi tên Carist, tối nay đi uống một chén nhé? Coi như anh đã làm tôi chậm tốt nghiệp, chén rượu này thế nào cũng là anh nợ tôi, này này, đừng chạy chứ, hắc!"

Lục Chu không quay đầu lại, quả quyết chạy đi.

...

Bên trong đại lễ đường, người người tấp nập.

Lễ bế mạc sắp bắt đầu, nhưng cảm giác số người không còn đông như lúc ban đầu nữa.

Lục Chu nhớ lại hình như đã nghe La sư huynh nói, rất nhiều người tham gia hội nghị học thuật sẽ không đàng hoàng đợi đến cuối cùng; nhiều người sau khi hoàn thành bài báo cáo của mình, nghe xong buổi tọa đàm muốn nghe, hoặc nói chuyện với những đối tượng hợp ý, liền ra ngoài dạo chơi khắp nơi.

Lục Chu nhìn quanh một lượt, không tìm thấy La sư huynh, nhưng lại nhìn thấy một người bất ngờ, đó là chàng trai Ấn Độ tên Dijan.

Thật đáng ngạc nhiên, gã này vẫn chưa đi ư?

Sức chịu đựng áp lực mạnh đến thế sao?

Nhận thấy ánh mắt của Lục Chu, chàng trai Ấn Độ này cũng không nói gì, chỉ đáp lại bằng một cái liếc mắt trắng mang đầy oán niệm kiểu cà ri, rồi quay đi không để ý đến anh nữa.

Lục Chu làm vẻ mặt bất đắc dĩ.

Nếu anh trích dẫn thành quả nghiên cứu chưa công bố của người khác, thì đúng là anh sẽ hơi hổ thẹn, nhưng trường hợp này... cái tội này sao có thể đổ lên đầu anh được.

Lễ bế mạc bắt đầu.

Bên trong đại sảnh nhanh chóng trở nên yên tĩnh.

Một lát sau, một ông lão trông có vẻ không đáng tin cậy lắm, chống một cây gậy ba toong màu đen, chầm chậm bước lên bục giảng.

Đó là Francis, Chủ tịch Hiệp hội Liên đoàn Toán học khóa này, đồng thời cũng là thành viên của Hiệp hội Toán học Quốc tế.

Sở dĩ nói ông ấy trông có vẻ không đáng tin cậy, là vì những động tác chậm chạp của ông luôn khiến người ta lo lắng liệu ông có đột nhiên ngủ gật khi đang đọc diễn văn, hay ngã nhào khi bước lên bậc thang không.

"Để tôi tự giới thiệu, Francis, những thứ khác cũng chẳng có gì hay để giới thiệu... Nói thêm nữa, mấy cậu nhóc chắc cũng sẽ mất kiên nhẫn thôi, vậy thì chúng ta bắt đầu luôn nhé." Ông lão hiền hòa cười nói.

Đám đông phía dưới cũng mỉm cười thiện ý, dành tặng những tràng pháo tay cổ vũ.

Ông lão đẩy kính, lật một trang bản thảo diễn thuyết rồi lẩm nhẩm.

"Đầu tiên, rất cảm ơn quý vị đã tham gia hội nghị giao lưu toán học lần này, cũng rất cảm ơn công ty Parker, tập đoàn Amazon... cùng các doanh nghiệp đã tài trợ. Bất kể là sự nghiệp cao cả đến đâu, nếu không có sự giúp đỡ của những người tốt bụng, sự nghiệp của chúng ta sẽ không thể tiến về phía trước được..."

"... Trước sự nghiệp vĩ đại, công việc chúng ta đang làm đều như nhau, không phân cao thấp sang hèn. Dù cho kết luận của các bạn tạm thời sai lầm, dù cho các bạn gặp phải những lời phản bác kịch liệt, điều đó cũng không có nghĩa là các bạn không đủ ưu tú. Ngược lại, những người đang đứng đây, các bạn đã dũng cảm và tài năng hơn 99% người trên thế giới rồi. Hy vọng vào thời điểm này năm sau, tôi vẫn có thể nhìn thấy những chàng trai, cô gái trẻ đầy phấn chấn và tài năng như các bạn... Đương nhiên, những ông già "nát rượu" như tôi cũng rất hoan nghênh, luôn luôn hoan nghênh."

"Buổi tối còn có một bữa tiệc..."

"À đúng rồi, suýt chút nữa quên mất điều quan trọng nhất." Ông lão đẩy kính, cười áy náy, hắng giọng một tiếng rồi nói tiếp: "Giải thưởng Người báo cáo trẻ xuất sắc nhất hội nghị giao lưu học thuật năm nay sẽ nhận được 10.000 USD tiền thưởng do tập đoàn Amazon tài trợ cùng giấy chứng nhận do Hiệp hội Liên đoàn Toán học trao tặng... Người giành giải thưởng là Lục Chu. Có vẻ như không có gì hồi hộp phải không? Tôi nghĩ vậy nên sẽ không vòng vo nữa."

Cây ba toong dùng sức cọ cọ sàn gỗ, lão tiên sinh Francis phấn chấn hơn, mặt hướng tất cả mọi người đang ngóng chờ phía dưới, mỉm cười nói.

"Vậy thì, hãy vui vẻ nhé!"

"Ngoài ra, chức vô địch thuộc về Đại bàng Philadelphia!" (Super Bowl)

Dưới khán đài, những người trẻ tuổi huýt sáo vang dội.

Trong tiếng vỗ tay như sấm cùng bầu không khí hân hoan, hội nghị học thuật này đã hạ màn một cách viên mãn.

Mỗi trang chữ nơi đây đều là thành quả lao động miệt mài, dành riêng cho độc giả tại truyen.free.