Linh cảm ùa về, ngòi bút chẳng thể ngừng lại, thậm chí cái bụng cũng không còn cảm thấy đói.

Lục Chu, toàn thân tràn đầy năng lượng tinh thần, chỉ cảm thấy nhiệt huyết sục sôi. Chàng cầm bút, bắt đầu viết dày đặc những hàng biểu thức toán học lên giấy.

(Đặt giới hạn nhóm G với |G|=p1α1p2α2···piαi, trong đó pi là số nguyên tố, αi là số nguyên dương. Gọi p∈π(G), định nghĩa deg(p)=|{q∈π(G)|p~q)| Gọi deg(p) là số lần đỉnh p. Lại định nghĩa C(G)=. . . . . . )

Thời gian từng giây từng phút trôi qua, mạch suy nghĩ dạt dào không ngừng nghỉ dù chỉ một khắc.

Cảm giác này khác hẳn với lần trước.

Lần trước, linh cảm tựa như vay mượn, nhưng lần này, linh cảm lại là do chính chàng thai nghén.

Ngòi bút lướt đi trên giấy.

Chẳng hay từ lúc nào, năm tờ giấy nháp đã chật kín chữ.

Sắp xếp lại các bước giải và dòng suy nghĩ, Lục Chu xoa xoa bụng, ngả lưng vào ghế, rồi lấy điện thoại di động ra.

Cứ tưởng thời gian trôi chưa lâu, ai ngờ vừa nhìn đồng hồ đã giật mình.

"Ôi trời, đã năm giờ rồi sao?!"

Người là sắt, cơm là thép, bỏ bữa sẽ đói cồn cào, huống chi chàng còn chưa ăn sáng.

Lục Chu cuối cùng vẫn không chịu đựng nổi cơn đói, chàng vội vã đến nhà ăn dùng bữa tối, tranh thủ lúc nơi đó chưa bị các học đệ học muội mặc đồng phục xanh chiếm lĩnh, sau đó quay về tiếp tục vùi đầu vào công việc gian khổ.

Thời gian trôi đến sáu giờ rưỡi.

Từ ngoài học xong trở về, Sử Thượng xách hộp cơm đẩy cửa bước vào, thấy Lục Chu đang nằm sấp trên bàn miệt mài viết lách, chàng tò mò cất tiếng hỏi.

"Trửu Tử, cậu đang làm gì thế? Nghiên cứu sinh còn có bài tập ư?"

Đang tính đến đoạn mấu chốt, Lục Chu không ngẩng đầu lên, thuận miệng đáp.

"Viết luận văn."

Lúc này, Hoàng Quang Minh và Lưu Thụy cũng xách hộp cơm theo vào.

Vứt cặp sách lên bàn, Lưu Thụy lấy ra bài tập chuyên ngành, còn Hoàng Quang Minh thì tò mò đi đến sau lưng Lục Chu, nhìn vào tờ giấy.

Thoáng nhìn qua không có gì đáng nói.

Nhưng sau khi xem kỹ, chàng tức khắc ngớ người ra.

"Ôi trời, Trửu Tử, cậu viết gì mà tớ chẳng hiểu một chữ nào thế này."

Nghe tiếng "tiểu tiện" nói, Sử Thượng cũng không ăn cơm nữa, tò mò đi đến.

"Cậu làm quá lên rồi, 'tiểu tiện', tớ giờ đâu phải sinh viên năm nhất, đã là năm ba rồi, dù không hiểu quá trình, thì mấy cái ký hiệu cũng phải hiểu chứ... Ôi trời, tớ không nhìn nhầm, cái này là lý thuyết nhóm đúng không... Siêu cấp khó!"

Lưu Thụy, đang viết bài tập chuyên ngành, xoay xoay cây bút trong tay. Đối mặt với những thao tác kỳ lạ của Trửu Tử, chàng đã ngày càng bình thản: "Cũng không hẳn là vượt chương trình học đâu, trong các môn tự chọn vượt ngành, có Đại số Lie của nhóm Lie... Nhưng nó không liên quan gì đến toán ứng dụng của chúng ta cả, trừ phi các cậu định chuyển sang Vật lý lý thuyết."

Việc chuyển từ một ngành khoa học tự nhiên sang một ngành khoa học tự nhiên khác, điều đó thật khó hình dung.

Vì hứng thú thì không có gì để bàn cãi, nhưng nếu không thực sự hứng thú, mọi người đều sẽ thành thật chuyển sang các ngành kỹ thuật có tiền đồ rộng mở hơn.

"Không dám đụng vào, không dám đụng vào." Hoàng Quang Minh lắc đầu rồi lùi lại.

"Chắc chắn là không thể đụng vào, không thì người làm nên tin tức lớn lại là cậu đấy." Vừa vỗ vai "tiểu tiện", Sử Thượng vừa than thở, chàng cũng mang vẻ mặt bất lực lùi lại.

Lục Chu: ". . . ?"

. . .

Thành Rome không thể xây trong một ngày, một bộ lý thuyết hoàn chỉnh không chỉ cần những tia linh cảm lóe sáng mà c��n cần sự tích lũy của thời gian.

Suốt mấy ngày liền, Lục Chu hầu như đều vùi mình trong thư viện ban ngày, tối đến lại về phòng ngủ tiếp tục nghiên cứu.

Thỉnh thoảng, chàng còn phải dành thời gian trả lời thư điện tử của Giáo sư Frank; tuy phía CERN tạm thời chưa có số liệu mới truyền về, nhưng việc hoàn thiện lý thuyết cũng cần những tính toán tương tự.

Mỗi một ngày của Lục Chu đều trôi qua vô cùng phong phú.

Mặc dù người ngoài chẳng thể nào hiểu thấu, nhưng bản thân chàng lại vô cùng thích thú.

Tuần thứ hai tháng Chín, vào một buổi sáng nắng ấm trong xanh, Lục Chu đang ngồi trong thư viện chậm rãi xoay người, nhìn hơn mười trang giấy đầy ắp trước mặt, trong lòng thốt lên một tiếng cảm khái.

"Cuối cùng thì cũng đã định được rồi!"

Khi mọi thứ khô cạn mẫn cảm, tất cả công việc đều là để tạo tiền đề cho khoảnh khắc linh cảm ập đến. Và khi chàng thực sự nghĩ thông suốt giải pháp cho vấn đề này, lối ra của mê cung dường như hiện rõ ngay trước mắt.

Mọi sự đều như nước chảy thành sông.

Vào giờ phút này, tâm trạng Lục Chu sung sướng đến không thể diễn tả bằng lời.

Không chỉ bởi vì đã giải quyết thêm một vấn đề toán học hóc búa, mà chính là trong quá trình giải quyết vấn đề khó khăn này, chàng đã có sự lý giải sâu sắc hơn về lý thuyết nhóm, đồng thời trên cơ sở đó, nghiên cứu ra một bộ phương pháp toán học hoàn toàn mới.

Mà phát hiện này, thậm chí còn khiến tâm trạng chàng kích động hơn cả việc giải quyết bản thân giả thuyết toán học.

Hilbert từng đánh giá Định lý lớn Fermat như một con gà đẻ trứng vàng, không phải vì con gà mái này đã nuôi sống một nhóm lớn các nhà toán học, cũng không phải vì nó mang đến cơ hội đăng bài cho nhiều tập san, mà là vì rất nhiều phương pháp toán học mới mẻ và độc đáo đều được thu hoạch trong quá trình nghiên cứu các vấn đề số luận.

Chẳng hạn như, từ vấn đề của Fermat mà Kummer đã đưa ra khái niệm số lý tưởng, đồng thời phát hiện định lý phân tích độc nhất vô nhị khi phân giải một nhóm cyclic thành lý tưởng ước số nguyên tố. Định lý này ngày nay đã được Dedekind và Kronecker mở rộng ra bất kỳ vành đại số nào, chiếm giữ vị trí trung tâm trong số luận cận đại, hơn nữa ý nghĩa của nó đã vượt xa khỏi phạm vi số luận mà thâm nhập đến lĩnh vực lý thuyết hàm đại số.

Công việc của Lục Chu tại hội nghị khoa học Princeton cũng tương tự như vậy, chàng đã vận dụng tô-pô để bổ sung cho lý thuyết phương pháp sàng, khéo léo giải quyết giả thuyết số nguyên tố sinh ��ôi.

Trong khi đó, phương pháp sàng lý thuyết vốn dĩ đã được lão tiên sinh Trần vận dụng đến cực hạn, giới số luận phổ biến cho rằng muốn giải quyết dạng "1+1" của Giả thuyết Goldbach, cần phải tìm kiếm một phương pháp mới.

Nhưng hiện tại xem ra, dường như đã xuất hiện một vài bước ngoặt, phương pháp sàng lý thuyết vẫn còn giá trị đáng để tiếp tục đào sâu.

Mà điểm này, ngay cả Giáo sư Zebeck, người đầu tiên đưa nguyên lý tô-pô vào phương pháp sàng lý thuyết vào năm 95, cũng không thể ngờ tới.

Đây chính là giá trị của số luận.

Khi giải quyết giả thuyết Polignac, Lục Chu cũng tương tự hoàn thành công việc này, tìm ra một con đường giải quyết đặc biệt cho phỏng đoán đó.

Phương pháp mới này được chàng gọi là "Phương pháp nghiên cứu cấu trúc tổng thể bằng lý thuyết nhóm", viết tắt là "Quần cấu pháp".

Bằng cách lợi dụng phương pháp lý thuyết nhóm, xuất phát từ tổng thể để nghiên cứu vấn đề vô hạn, đồng thời mở rộng dạng "K=1" thành "k là số tự nhiên vô hạn", chàng đã chứng minh triệt để mệnh ��ề "Với mọi số tự nhiên k, tồn tại vô số cặp số nguyên tố (p, p+2k)".

Mô tả thì có lẽ chỉ vài lời, nhưng muốn giải thích cặn kẽ giải pháp này, có thể sẽ cần đến vài tấm bảng đen lớn.

Mất trọn một ngày, chàng thu dọn toàn bộ quá trình vào máy vi tính, rồi chuyển thành định dạng PDF.

Nhìn thành phẩm trên màn hình, Lục Chu kiểm tra lại hai lần cuối, rồi hài lòng gật đầu.

"Cứ viết đến đây thôi."

Về lý luận chi tiết của Quần cấu pháp, thực ra còn rất nhiều điều có thể viết, thậm chí nếu tổng kết toàn bộ, còn dài hơn cả bản quá trình chứng minh này.

Nhưng phần đó không còn là trọng điểm của bài luận văn này nữa.

Kết thúc tại đây, giả thuyết Polignac đã được chứng minh.

Tuy rằng nhìn qua chỉ là việc mở rộng giả thuyết số nguyên tố sinh đôi sang dạng cặp số nguyên tố có khoảng cách vô hạn, nhưng độ khó khăn ẩn chứa bên trong, chỉ có người chứng minh là chàng mới thấu hiểu.

Lục Chu suy nghĩ một lát, rồi bổ sung thêm một dòng vào cuối luận văn.

(... Do giới hạn về độ dài, lý thuyết chi tiết về "Qu��n cấu pháp" sẽ được tôi trình bày rõ ràng trong một phần luận văn khác.)

Chuyển đổi định dạng một lần nữa, nén lại rồi tải lên.

Mục tiêu: tạp chí *Annals of Mathematics*!

Bản dịch tinh tuyển này được thực hiện riêng cho truyen.free, mời quý độc giả đón đọc tại đây.