Nhìn hai người trong phòng học, Giáo sư Lưu Hướng Bình khẽ ngẩn người, cười hỏi: "Chỉ có hai người thôi sao? Tôi nghe nói còn một người nữa."

"...Tôi gọi điện thoại hỏi cô ấy một chút." Vương Hiểu Đông với vẻ mặt lúng túng, cầm điện thoại đi ra ngoài.

Vị lão sư kia cũng chẳng vội vã, ông vặn nắp bình giữ nhiệt, nhấp một ngụm nước nóng, rồi từ từ bước tới bên cạnh Lục Chu, cười hỏi: "Đội ngũ của các em được phân công thế nào?"

Lục Chu đặt điện thoại xuống, cười đáp: "Em phụ trách xây dựng mô hình, Vương Hiểu Đông phụ trách lập trình, còn Lâm Vũ Tương phụ trách viết luận văn và thuyết trình."

"Xây dựng mô hình, lập trình, sáng tác, một sự phân công tiêu chuẩn đấy," Lưu lão sư cười nói tiếp, "Nhân tiện, em chính là Lục Chu của khóa 13 phải không? Bài luận văn kia của em, tôi đã đọc qua, quả thật là một văn chương xuất sắc."

Lục Chu mắt sáng rỡ: "Thầy cũng nghiên cứu về toán học ạ?"

"Có thể xem là vậy, nhưng hướng nghiên cứu của tôi lại thiên về vật lý, luận văn toán học thì quả thực rất ít khi công bố." Lưu lão sư nheo mắt, liếc nhìn cửa phòng học, cười nói tiếp: "Cô bạn này của các em, xem ra không được đáng tin cho lắm."

Lục Chu cười gượng gạo nhưng vẫn giữ phép tắc.

Lưu lão sư cũng cười, không nói thêm gì về vấn đề này. Ông dừng lại một lát rồi nói tiếp: "Về sự phân công trong đội của các em, tôi đề nghị các em có thể điều chỉnh một chút. Người phụ trách xây dựng mô hình cũng sẽ phụ trách viết luận văn, hai người còn lại sẽ lo việc lập trình. Ưu điểm của cách này là người phụ trách mô hình sẽ có cái nhìn tổng thể và nắm vững đề tài hơn, giúp cho văn phong và luồng tư duy mạch lạc. Tuy nhiên, nhược điểm đương nhiên cũng có, đó là trách nhiệm của em sẽ rất nặng. Thời gian cuộc thi tổng cộng chỉ có ba ngày, điều đó có nghĩa là sau khi em hoàn thành phần xây dựng mô hình, em phải bắt tay ngay vào việc viết luận văn."

Lục Chu trầm ngâm: "...Hai người phụ trách lập trình sao?"

Lưu lão sư nhấp một ngụm trà, chậm rãi nói: "Đúng vậy."

Lục Chu cười, không trả lời ngay: "Để em suy nghĩ thêm một chút, dù sao chuyện này cũng cần phải bàn bạc với đồng đội."

Đúng lúc này, ngoài hành lang vang lên tiếng bước chân vội vã, người đồng đội cuối cùng rốt cuộc cũng chậm rãi đến muộn.

"Thật ngại quá, em dậy hơi muộn một chút, thật sự rất xin lỗi ạ!" Lâm Vũ Tương cùng Vương Hiểu Đông bước vào phòng học, cô nàng liền vội vàng cúi đầu nhận lỗi với lão sư, vẻ mặt đầy xin lỗi.

"Không sao cả, nếu mọi người đã đến đông đủ, vậy chúng ta mau chóng bắt đầu thôi." Giáo sư Lưu Hướng Bình hiền hòa cười, cũng không trách móc chuyện cô đến muộn, ông xoay người đi lên bục giảng, cắm USB vào máy tính, rồi bật thiết bị chiếu, mở bài thuyết trình PPT của mình.

"Trước khi bắt đầu buổi giảng, tôi muốn các em xem qua một ví dụ mẫu. Đề bài này bản thân không hề khó, nhưng lại có thể trở thành một trường hợp điển hình về mô hình toán học. Tôi mong rằng thông qua ví dụ này, các em có thể bước đầu hiểu rõ rốt cuộc mô hình toán học là gì."

Nói xong, ông nhấn chuột, chuyển PPT sang trang tiếp theo.

"Ba thương nhân cùng ba tùy tùng muốn chèo thuyền qua sông. Một chiếc thuyền nhỏ chỉ có thể chở hai người. Các tùy tùng đã bí mật giao ước, ở bất cứ bờ sông nào, một khi số lượng tùy tùng nhiều hơn số thương nhân thì chúng sẽ giết người cướp của. Tuy nhiên, quyền điều khi���n thuyền lại nằm trong tay các thương nhân. Hỏi: Các thương nhân làm thế nào để có thể an toàn qua sông?"

Quả thực, đề bài này không hề có chút độ khó nào.

Dù không cần nhờ đến sức mạnh hệ thống, Lục Chu cũng rất nhanh đã nghĩ ra đáp án và cất lời.

"Lượt đầu tiên, hai tùy tùng sang sông, một tùy tùng quay về."

"Lượt thứ hai, hai tùy tùng nữa sang sông, một tùy tùng quay về."

"Lượt thứ ba, hai thương nhân sang sông, một tùy tùng và một thương nhân quay về."

"Lượt thứ tư, hai thương nhân sang sông, một tùy tùng quay về."

"Lượt thứ năm, hai tùy tùng sang sông, một tùy tùng quay về."

"Lượt thứ sáu, hai tùy tùng cuối cùng sang sông, hoàn thành việc qua sông an toàn!"

"Đùng đùng đùng!" Lâm Vũ Tương khẽ khàng vỗ vỗ đôi tay nhỏ, khuôn mặt tràn đầy vẻ sùng bái.

Vương Hiểu Đông trên mặt không hề có biểu cảm lay động, bộ dạng như một cao nhân thoát tục.

Theo quan điểm của hắn, đề bài này quả thực không hề khó, dù không động não tính toán nhưng hắn tin vào sự thông minh của mình, nhiều nhất cũng chỉ tốn chút thời gian l�� có thể giải được.

"Hoàn toàn chính xác." Lưu lão sư cười nói tiếp, "Mặc dù không cần bất cứ kiến thức toán học nào, đơn thuần chỉ phân tích logic cũng có thể giải quyết vấn đề này. Nhưng nếu như mở rộng vấn đề đến N thương nhân thì sao?"

Vấn đề này quả thực có chút độ khó, nhưng cái khó không nằm ở khía cạnh toán học, mà là ở chỗ làm thế nào để trừu tượng hóa bài toán này thành một vấn đề toán học để giải quyết.

Lục Chu nghiêm túc suy nghĩ một lát, trong đầu đã hình thành một luồng tư duy đại khái.

"Em có thể dùng bảng đen được không ạ?"

"Đương nhiên rồi," Giáo sư Lưu Hướng Bình cười làm động tác mời.

Lục Chu tiến lên phía trước, cầm phấn viết bắt đầu ghi lên bảng đen.

(① Gọi Xk là số thương nhân, Yk là số tùy tùng ở bờ này trước lần qua sông thứ k. Với k=1, 2, ..., Xk, Yk=0, 1, 2, 3. Định nghĩa véctơ hai chiều Sk=(Xk, Yk) là trạng thái. Tập hợp các trạng thái an toàn được phép dưới điều kiện qua sông an toàn được ký hiệu là S. Với S={(X, Y)|X=0, Y=0, 1, 2, 3; X=3, Y=0, 1, 2, 3; X=Y=1, 2}

② Gọi Uk là số thương nhân, Vk là số tùy tùng trên thuyền trong lần qua sông thứ k. Định nghĩa véctơ hai chiều Dk=(Uk, Vk) là quyết sách. Tập hợp các quyết sách được phép ký hiệu là D, vì dung lượng thuyền nhỏ có thể biết: D={(U, V)|1≤U+V≤2, U, V=0, 1, 2}

③ Tổng hợp các kết luận trên, quy luật biến đổi trạng thái Sk theo Dk là: S(k+1)=Sk+(-1)^k*Dk )

"Thật là lợi hại..." Vừa mơ màng nhìn những dòng chữ trên bảng đen, Lâm Vũ Tương vừa khẽ hé miệng, dõi theo Lục Chu bước xuống bục giảng, kinh ngạc thì thầm hỏi: "Anh không cần nháp sao?"

"Em nhẩm trong đầu là được rồi." Lục Chu cười đáp.

Vương Hiểu Đông cũng như mọi khi, vẫn im lặng không nói một lời.

Tuy nhiên, nhìn vào nét mặt của hắn, có thể thấy vị học bá kiêu ngạo này đã hoàn toàn phục sát đất khả năng toán học của Lục Chu.

Lướt nhìn quá trình trên bảng đen, Giáo sư Lưu Hướng Bình gật đầu cười: "Hoàn toàn chính xác! Tuy nhiên, nhìn từ góc độ mô hình toán học, công việc này mới chỉ hoàn thành một nửa. Sau khi hoàn tất việc xây dựng mô hình, chúng ta còn cần một trình tự để hiện thực hóa mô hình này. Đương nhiên, mô hình này rất đơn giản, tôi tin với năng lực của bạn Vương, một trình tự cấp độ này chắc chắn sẽ thành thạo ngay, vậy nên chúng ta sẽ không lãng phí thời gian quý báu ở đây nữa."

Vương Hiểu Đông đẩy gọng kính, trên mặt biểu cảm vẫn lạnh nhạt như cũ, ra chiều "đương nhiên là vậy".

Dù không có cơ hội thể hiện kỹ năng lập trình của mình tại chỗ, điều đó cũng chỉ khiến hắn hơi tiếc nuối một chút mà thôi.

Dừng lại một lát, Lưu lão sư tiếp tục nói: "Mô hình hóa dữ liệu trên thực tế chính là quá trình đơn giản hóa một vấn đề thực tế thành một vấn đề có thể biểu thị bằng dữ liệu và ngôn ngữ ngắn gọn, sau đó sử dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề đó."

"Do đó, điều cốt yếu là đội của các em muốn đối mặt với vấn đề thực tế nào?"

"Xây dựng mô hình không phải là kiểm tra năng lực lập trình của đội, cũng không phải kiểm tra năng lực toán học, mà là kiểm tra khả năng chuyển hóa vấn đề thực tế thành ngôn ngữ dữ liệu và năng lực tìm ra lời giải. C��c em nhất định phải ghi nhớ điểm này."

"Về bản thân việc xây dựng mô hình, tôi không có quá nhiều lời khuyên, bởi ngoài việc luyện tập nhiều và mở rộng kiến thức thì không có con đường tắt nào khác. Còn về khía cạnh lập trình, tôi quả thật có thể nói vài lời."

"Các phần mềm thường dùng chủ yếu có bốn loại: Matlab, Mathematica, Lingo và SAS. Em không cần phải thành thạo tất cả, chỉ cần nắm vững ít nhất một loại là được rồi, điều cốt yếu là có thể vận dụng phần mềm phù hợp để giải quyết vấn đề thực tế." Khi nói những lời này, Giáo sư Lưu Hướng Bình đang nhìn Vương Hiểu Đông.

Bởi vì câu nói này, chủ yếu là dành cho hắn.

Vương Hiểu Đông đẩy gọng kính, gật đầu nói: "Matlab và SAS em đã dùng qua, không vấn đề gì lớn."

Lưu giáo sư gật đầu: "Biết hai phần mềm này cơ bản là đủ rồi. Những điều này đều cần các em tự học, điều tôi có thể làm là cung cấp chỉ dẫn khi các em gặp khó khăn."

"Cuối cùng là về sách tham khảo, tôi đề cử các em có thể đọc một số sách về các trường hợp mô hình toán học, ví dụ như ba quyển (Mô hình Toán học), (Tính toán và Ứng dụng Mô hình Toán học) cùng với (Giáo trình Cơ sở Mô hình Toán học)."

"Chỗ tôi còn có một số giáo trình và tài liệu nội bộ của trường, các em có thể sao chép về xem, nhưng nhớ kỹ là không được truyền ra ngoài, càng không được tải lên mạng. Rõ chưa?"

"Rõ ạ!" Ba người đồng thanh đáp.

Lưu giáo sư cười nói: "Được rồi, vậy hôm nay đến đây thôi, tôi cũng không có gì khác để nói, chủ yếu vẫn là dựa vào chính các em. Cần tài liệu thì đến chỗ tôi tải về, xong xuôi rồi thì nhanh chóng về ôn tập tiếng Anh đi."

Bản văn này, với sắc thái riêng, là thành quả dịch thuật độc quyền từ truyen.free.