Ngày hôm sau, Lục Chu kết thúc bế quan, đi tới văn phòng tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton.

Như thường lệ, các học trò của hắn đều đang ở đó.

Khi thấy Lục Chu xuất hiện ở cửa văn phòng, tất cả mọi người đều đồng loạt lộ ra vẻ mặt kinh ngạc.

Người lên tiếng trước tiên là Willa.

Cô bé hơi há miệng, dùng ngữ khí ngạc nhiên hỏi: "Giáo sư, ngài đã kết thúc bế quan rồi sao?"

"Coi như vậy đi..." Lục Chu liếc nhìn Willa, rồi lại nhìn Hardy bên cạnh, đọc được sự chấn động trong ánh mắt của các học trò, hắn không khỏi nghi hoặc hỏi: "Các em nhìn ta như vậy là có chuyện gì sao?"

Jericho, ngồi cách Hardy không xa, thì thầm: "Bởi vì bình thường, khi ngài chịu ra khỏi phòng, thì phần lớn là đã thành công rồi..."

Ngụy Văn với vẻ mặt nghiêm túc: "Nói cách khác, bài toán Thiên niên kỷ về phương trình N-S... ngài đã giải được rồi sao?"

"Không phải, nhưng đúng là đã đạt được một số thành quả mang tính giai đoạn," Lục Chu dừng lại một lát rồi tiếp tục nói, "Tuy nhiên, điều ta muốn nói hôm nay không phải chuyện này, mà là về đề tài Giả thuyết Collatz của chúng ta."

Tần Nhạc, người vẫn im lặng, mở miệng hỏi: "Tạp chí Annals of Mathematics đã có hồi âm rồi sao?"

"Đúng vậy, luận văn của các em được hoàn thành rất xuất sắc. Giáo sư Peter Sarnak, người đã thẩm định cho các em, có đánh giá khá cao về nó," Lục Chu gật đầu cười, "Luận văn của các em sẽ sớm được đăng trên số mới nhất của Annals of Mathematics."

Nghe nói người thẩm định là Peter Sarnak, Willa cùng những người khác đều đồng loạt lộ ra vẻ mặt kinh ngạc.

Trong giới đại số, Giáo sư Sarnak có thể nói là một trong những người dẫn đầu về lý thuyết số hiện đại. Ở Princeton lâu như vậy, hiển nhiên họ không thể nào chưa từng nghe nói đến danh tiếng của vị nhân vật tầm cỡ này.

Không chỉ vậy, vị nhân vật tầm cỡ này còn là biên tập viên của Annals of Mathematics. Tên của ông cũng nằm trong số sáu người thẩm định luận văn "Chứng minh định lý Goldbach - Lục" trước đây của Lục Chu.

Dừng lại một lát, Lục Chu nói tiếp.

"Như ta đã nói trước đây, chứng minh Giả thuyết Collatz chính là luận văn tốt nghiệp của các em. Mặc dù ban đầu ta chỉ kỳ vọng các em có thể đạt được một chút tiến bộ nhỏ dựa trên nền tảng nghiên cứu của những người đi trước, nhưng không ngờ các em thật sự có thể chứng minh hoàn chỉnh toàn bộ giả thuyết này. Không thể phủ nhận, sự thể hiện của các em thật sự khiến ta bất ngờ."

Tần Nhạc cười ngượng nghịu: "Chủ yếu vẫn là nhờ ngài đã cung cấp công cụ toán học. Chỉ dựa vào sức lực của chúng em thì không thể nào làm được."

Lục Chu lắc đầu: "Bất kể công cụ có tốt đến đâu, cũng cần một người thông minh để sử dụng nó. Các em rất có thiên phú, không cần tự ti. Ta cũng mong muốn các em, trong tương lai có thể tiếp tục đi trên con đường lý thuyết số này, đạt được những thành tựu vĩ đại hơn nữa trong lĩnh vực lý thuyết số cộng tính đầy hứa hẹn này."

Dừng một chút, thần sắc hắn hơi chỉnh lại, rồi nói tiếp.

"Bắt đầu từ hôm nay, các em đã tốt nghiệp!"

Rào rào rào rào ——

Trong văn phòng vang lên tiếng vỗ tay, đó là Jericho và Ngụy Văn.

Đặc biệt là Ngụy Văn, dùng ánh mắt hâm mộ nhìn Tần Nhạc.

Có thể đăng luận văn trên một tạp chí hàng đầu như Annals of Mathematics, đồng thời lại là luận văn chứng minh một mệnh đề toán học trọng yếu như "Giả thuyết Collatz"...

Nói không chút khoa trương, chỉ cần luận văn được đăng tải, tên của cậu ấy chắc chắn sẽ xuất hiện trong danh sách "Chương trình ngàn người".

Bất kể Tần Nhạc có ý định tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu hay muốn về nước giảng dạy và làm nghiên cứu học thuật, các trường đại học trong nước đều sẽ đưa ra những điều kiện mà đa số người khác không thể chối từ.

Dừng lại một lát, nhìn ba học trò của mình, Lục Chu tiếp tục nói: "Về tương lai của các em, ta muốn nghe xem các em dự định thế nào."

Bất kể học trò của hắn có dự định tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu, hay có ý định đến một viện nghiên cứu hoặc đại học nào đó nhận chức, hắn cũng sẽ trong phạm vi khả năng của mình, cung cấp sự giúp đỡ cho họ.

Ví dụ như, viết thư giới thiệu.

Trong giới học thuật, một lá thư giới thiệu do một học giả nổi tiếng ký tên thường có thể đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong phỏng vấn. Ngay cả khi người phỏng vấn không có ấn tượng tốt đẹp ban đầu với ứng viên, họ cũng sẽ cân nhắc nghiêm túc ý kiến của người giới thiệu...

Hardy cười ngượng: "Giáo sư, nếu ngài vẫn nguyện ý nhận em thì đương nhiên em đồng ý ở lại đây để tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu."

Lục Chu với vẻ mặt ôn hòa nói: "Tại sao lại không muốn chứ? Nếu các em muốn đăng ký làm nghiên cứu sinh tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của ta, ta đương nhiên hoan nghênh."

Học trò Hardy này tuy có chút tinh quái, nhưng năng lực thì vẫn ổn.

Những người có thể đăng ký học thạc sĩ ngành toán học tại Princeton, về cơ bản đều là những nhân tài rất có thiên phú trong lĩnh vực nghiên cứu của riêng mình. Và cái gọi là chênh lệch thực lực, chẳng qua chỉ là sự khác biệt giữa người giỏi và người giỏi hơn mà thôi.

Ngoài Hardy, Willa cũng đã nói với Lục Chu về dự định của mình từ năm ngoái, thậm chí cả đơn đăng ký cũng đã nộp cho hắn rồi. Tần Nhạc thì khỏi phải nói, cũng tương tự dự định tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu tại Princeton.

Cả ba học trò đều không ngoại lệ lựa chọn tiếp tục học. Sau khi hoàn tất các thủ tục liên quan, nhóm nghiên cứu của Lục Chu tại Princeton sẽ có thêm một tiến sĩ chuyên ngành Vật liệu tính toán, cùng với ba nghiên cứu sinh tiến sĩ và hai nghiên cứu sinh thạc sĩ.

Còn về việc có muốn tuyển thêm học trò nữa hay không...

Điều đó còn phải xem chất lượng của lứa tân sinh này, liệu có đủ nhân tài khiến hắn h���ng thú hay không.

Sau khi sắp xếp ổn thỏa chuyện của học trò, Lục Chu hẹn gặp Giáo sư Fefferman.

Về những thành quả nghiên cứu trong hơn một tháng qua, hắn có rất nhiều điều cần trao đổi với cộng sự này.

. . .

Tại một phòng họp có bảng đen ở Viện Nghiên cứu Cao cấp.

Sau khi xem bản thảo viết tay của Lục Chu, Giáo sư Fefferman dùng ngón trỏ xoa xoa bộ râu lởm chởm trên cằm, suy tư nói.

"Đa tạp vi phân... Có vẻ khá thú vị."

So với phương pháp chứng minh trừu tượng, việc vận dụng đa tạp vi phân để nghiên cứu phương trình N-S không nghi ngờ gì là một luồng tư duy mới mẻ và độc đáo. Đưa phương pháp tô-pô vào trong phương trình vi phân riêng phần, hướng suy nghĩ này có vẻ như là khả thi.

Nhưng Giáo sư Fefferman chưa từng nghiên cứu về lĩnh vực này, thế nên ông cũng không cách nào ngay lập tức đưa ra câu trả lời khẳng định hay phủ định cho Lục Chu.

Sau khi đọc kỹ toàn bộ luận văn trên bản thảo viết tay, Giáo sư Fefferman ngước mắt nhìn Lục Chu: "Cậu đã nghĩ ra điều này như thế nào?"

Lục Chu: "Linh cảm xuất hiện khi tôi chạy bộ bên hồ Carnegie."

Giáo sư Fefferman kinh ngạc nhìn Lục Chu: "Thật sự là một điều bất ngờ... Có vẻ sau này tôi cũng nên thường xuyên lui tới bên đó hơn."

Lục Chu không nói thêm, mà đi thẳng vào vấn đề chính hỏi: "Về phương pháp này, ông thấy thế nào?"

"Tôi không rõ, tôi thừa nhận hướng suy nghĩ cậu đưa ra rất thú vị, nhưng tôi vẫn nghiêng về phương pháp chứng minh trừu tượng hơn." Giáo sư Fefferman thở dài, cầm phấn tiếp tục viết trên bảng đen, "Trong hơn một tháng qua, tôi đã cố gắng cải tiến toán tử song tuyến tính B' mà chúng ta đã xây dựng trước đó, và cấu trúc này đã rất gần với toán tử tuyến tính Euler B trong μ(t) rồi."

(μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t ')△B(μ(t '), μ(t '))dt ')

(. . . )

Quá trình tính toán rất tương tự với hơn một tháng trước, toàn bộ khung tính toán vẫn như cũ.

Khác biệt duy nhất là ở việc cấu tạo toán tử song tuyến tính B' sao cho thỏa mãn tính chất tiêu tán [B'(μ, μ), μ ]=0. Giáo sư Fefferman đã áp dụng một phương pháp rất khéo léo, và cấu trúc B' mới này đã rất gần với toán tử B ban đầu rồi.

Tuy nhiên...

Vẫn cảm thấy thiếu sót điều gì đó.

Nhớ lại cuộc thảo luận hơn một tháng trước, rồi so sánh với những bước tính toán đang hiện ra trước mắt, Lục Chu bỗng nhiên khẽ nhíu mày, đọc được một chút cảm giác không tự nhiên, không phù hợp từ những biểu thức toán học đó...

Nhìn chằm chằm bảng đen rất lâu, Lục Chu bỗng nhiên mở miệng nói.

"Hình như tôi... đã biết vấn đề nằm ở đâu rồi..."

Từng câu chữ trong bản dịch này, truyen.free kính cẩn dành tặng riêng cho quý độc giả.