Nghe được câu này, Giáo sư Fefferman sững sờ.

Rất nhanh, vẻ mặt ông ta chỉnh tề lại, nghiêm túc hỏi.

"Ngài có thể giải thích tường tận hơn được không?"

"Đương nhiên," Lục Chu nhặt phấn viết lên, "Nhưng mà, tôi cần dùng đến bảng đen."

Dòng suy nghĩ một khi đã khai mở, việc tính toán chỉ là chuyện nước chảy thành sông.

Mất khoảng nửa giờ, hai mặt bảng đen trống rỗng đã kín đặc chữ.

Lùi lại hai bước, Lục Chu nhìn những biểu thức toán học trên bảng đen, nhẹ nhàng ước lượng nửa đoạn phấn viết trong tay, dùng ngữ khí khẳng định nói.

"Nói tóm lại, căn cứ vào phương pháp chứng minh trừu tượng, chúng ta chỉ có thể đạt được sự tồn tại của T1 (>0), khiến nghiệm yếu là trơn tru trong khoảng thời gian cục bộ (0, T1). Mà giá trị T1 này, vẫn còn chờ xác định."

Kết luận này khác biệt rất lớn so với kết luận cuối cùng của Bài toán Thiên niên kỷ, đến mức lớn bao nhiêu, đại khái thì tương đương với sự khác biệt giữa định luật chuyển động Newton và thuyết tương đối hẹp.

Cái trước hạn định tình huống đặc biệt của điều kiện ban đầu, đồng thời chỉ thích hợp trong miền thời gian hữu hạn, trong khi Bài toán Thiên niên kỷ liên quan đến phương trình N-S lại thảo luận về sự tồn tại và tính trơn của nghiệm phương trình N-S ba chiều trong mọi tình huống.

Và phương trình họ xây dựng sở dĩ bùng nổ tại một giá trị đặc biệt t=T1 không xác định, chính là bởi vì giá trị đặc biệt đó đã vượt quá khoảng (0, T1).

Cũng như định luật chuyển động Newton chỉ thích hợp với chuyển động tốc độ thấp, không áp dụng cho tình huống chuyển động tốc độ cao...

Nghe xong Lục Chu giải thích, Fefferman lộ vẻ không nói nên lời.

"...Nếu cậu đã sớm biết đây là sai, tại sao không nói cho tôi sớm hơn?"

Lục Chu ho khan một tiếng, ngượng ngùng nói, "...Tôi cũng là bây giờ mới nghĩ ra."

Nhìn chằm chằm bảng đen trầm mặc khoảng mười phút, Giáo sư Fefferman, sau khi xem lại các bước này một lần nữa, khẽ thở dài.

"Cậu nói đúng, dòng suy nghĩ trước đây của chúng ta quả thật không hoàn hảo..."

Rất nhiều điều, một khi được hé mở, kỳ thực liền không còn thần bí đến thế.

Dừng lại một lát, Giáo sư Fefferman chuyển đề tài, tiếp tục nói, "Tuy nhiên cũng đúng như cậu nói, nếu chúng ta có thể đưa ra một giá trị T1 xác định, thì có thể khẳng định phương trình N-S có tồn tại nghiệm trơn trong một khoảng thời gian cụ thể nào đó."

Lục Chu hơi sững sờ, không ngờ ông ta lại chấp nhất với phương pháp chứng minh trừu t��ợng như vậy.

Suy tư một lúc, Lục Chu bổ sung một câu.

"Chỉ vậy vẫn chưa đủ, chúng ta nhất định phải dùng một phương pháp chính xác để phân chia toán tử B ban đầu và toán tử song tuyến tính B' đã cấu tạo."

Giáo sư Fefferman thở dài: "Điều này tôi biết. Nhưng so với việc mở ra một dòng suy nghĩ mới, tôi vẫn cảm thấy tiếp tục dựa trên những thành quả nghiên cứu có sẵn sẽ thích hợp hơn. Ít nhất trong mắt tôi, phương pháp chứng minh trừu tượng vẫn còn tiềm năng."

Trầm mặc một hồi, cuối cùng ông ta đưa ra quyết định.

"Nếu chúng ta đều là những người thích hợp cho nghiên cứu độc lập, vậy thì hãy tiến hành độc lập đi."

Tuy rằng ông ta cũng xem trọng dòng suy nghĩ mới mà Lục Chu cung cấp, nhưng ông ta cũng không dễ dàng từ bỏ phương pháp chứng minh trừu tượng.

Nếu đã như vậy, hai người sẽ cùng lúc xuất phát từ hai hướng khác nhau là được.

Nhiều con đường như vậy, dù sao cũng có một con đường dẫn đến Roma.

Lục Chu gật đầu, cũng đồng ý với đề nghị của Giáo sư Fefferman.

"Đây là lựa chọn tốt nhất."

Nghiên cứu mệnh đề toán học có thể tiến hành thông qua thảo luận, nhưng thảo luận nghiên cứu vĩnh viễn không phải là lựa chọn duy nhất.

Buổi tối, sau khi chạy bộ đêm trở về nhà, Lục Chu tắm xong, lập tức đến thư phòng, mở laptop, tiếp tục chỉnh sửa cuối cùng bản điện tử luận văn về "L Manifold".

Nghiên cứu liên quan đến L Manifold, kỳ thực đã là một thành quả nghiên cứu khá xuất sắc rồi.

Giống như toán tử song tuyến tính B' mà Giáo sư Fefferman đã cấu tạo, mặc dù không thể trực tiếp giải quyết vấn đề tồn tại nghiệm phương trình N-S, nhưng cũng có thể được công bố như một thành quả nghiên cứu độc lập trên các tạp chí hàng đầu.

Thậm chí, dù được báo cáo tại Hội nghị Quốc tế các nhà Toán học (IMU) vào tháng Tám, cũng hoàn toàn đủ sức.

Về tác dụng cụ thể của nó?

Nghiên cứu nghiệm phương trình N-S khẳng định là chủ yếu nhất, ngoài ra nó còn có thể, giống như các Manifold vi phân khác, th��c hiện "giải phẫu Topology" đối với một số cấu trúc vi phân phi tuyến tính phức tạp, khiến những vấn đề phức tạp đó trở nên không còn phức tạp như vậy.

Về các tác dụng trong lĩnh vực khác, đó là chuyện của các nhà nghiên cứu khác rồi.

Có lẽ một ngày nào đó thành quả nghiên cứu của nó sẽ tỏa sáng không ngờ trong lĩnh vực Vật lý lý thuyết hoặc Kỹ thuật, những điều này đều là không thể nói trước được.

Nhìn chằm chằm màn hình máy tính, Lục Chu trầm mặc rất lâu, cuối cùng vẫn hạ quyết tâm, gửi bài luận văn liên quan đến L Manifold lên tạp chí (Annals of Mathematics).

Còn về Hội nghị IMU tháng Tám...

Anh vẫn quyết định lấy phương trình N-S, làm món quà dâng tặng giới toán học quốc tế.

Mặc dù quyết định này, có vẻ đầy thách thức.

Dù sao cho đến bây giờ, nghiên cứu của anh về phương trình N-S, cũng chỉ mới có một sự nắm bắt mơ hồ mà thôi.

Bất kỳ dòng suy nghĩ nào trước khi đi đến cuối cùng, liệu có chính xác hay không đều là không thể nói trước được.

Ngay sau khi Lục Chu tải bài viết lên không lâu, luận văn liên quan đến L Manifold vừa mới thông qua kiểm duyệt của biên tập học thuật, và bước vào giai đoạn bình duyệt, thì luận văn về Giả thuyết Collatz, cùng với một số (Annals of Mathematics) mới, đã chính thức ra mắt toàn bộ giới toán học quốc tế.

Và quả đúng như Lục Chu đã dự đoán từ trước.

Bài luận văn này một khi được công bố, đã gây ra một làn sóng chấn động không nhỏ...

...

Đại học Lam Khai, Phòng nghiên cứu Toán học Trần Tỉnh Thân.

Mở ra trên bàn, chính là số mới nhất của (Annals of Mathematics).

Đọc từ đầu đến cuối bài luận văn, Viện sĩ Trương Vĩ Bình khẽ thở dài một hơi, cảm khái nói.

"Không hổ là Giáo sư Lục, không ngờ anh ấy không chỉ có một bộ nghiên cứu xuất sắc, mà còn đào tạo học sinh cũng không hề đơn giản..."

Học trò Tần Nhạc kia, Viện sĩ Trương biết rõ, thậm chí người đã viết thư giới thiệu anh ta đến Princeton học thạc sĩ, chính là ông.

Thật tình mà nói, lúc trước cổ vũ anh ta báo danh thạc sĩ của Giáo sư Lục, Viện sĩ Trương cũng không ôm nhiều hy vọng lớn.

Bởi vì vào thời điểm đặc biệt của việc chứng minh Giả thuyết Goldbach, toàn bộ giới toán học e rằng không có một giáo sư nào, so với Giáo sư Lục của Princeton lại "đứng đầu" hơn.

Dù sao đó cũng là Giả thuyết Goldbach.

Từng làm khó Gauss, Euler, là vương miện của lý thuyết số được mọi người chú ý.

Đến nỗi tạp chí (People), vốn cách biệt với giới học thuật mười vạn tám ngàn dặm, cũng phải hướng sự quan tâm đến giới toán học.

Đứng cạnh Viện sĩ Trương là Giáo sư Phó Lỗi, Viện trưởng Phòng nghiên cứu Toán học Trần Tỉnh Thân.

So với Viện sĩ Trương, vị Viện trưởng này trẻ hơn một chút, nhưng trong giới toán học Hoa Quốc cũng là một nhân vật lớn có sức ảnh hưởng đáng kể.

Cũng như Viện sĩ Trương nghiên cứu hình học vi phân, hướng nghiên cứu chính của vị Viện trưởng Phó này cũng không phải là lĩnh vực số học, mà là lý thuyết nhóm, nhưng điều này cũng không ngăn cản ông ta hiểu được giá trị học thuật của bài luận văn này.

Trầm mặc một hồi lâu, Giáo sư Phó hỏi.

"Ông nói bài luận văn này... thật sự là do học sinh của anh ấy viết sao?"

Viện sĩ Trương cười khẽ, "Không phải vậy thì sao? Còn ai hào phóng như vậy, đem thành quả nghiên cứu của mình tặng cho học sinh?"

Liên quan đến việc xác định thành quả nghiên cứu, điều này liên quan đến vấn đề đạo đức học thuật.

Thông thường mà nói, không cướp đoạt thành quả nghiên cứu của học sinh, đã là một đạo sư rất có tiết tháo rồi.

Còn về việc không thành thực phóng đại công việc của học sinh trong nghiên cứu, ngược lại đem thành quả nghiên cứu của mình tặng cho học sinh...

Phàm là người bình thường, đều sẽ không làm như vậy.

Mặc dù hiểu rõ điểm này, nhưng Giáo sư Phó vẫn không nhịn được nói: "Nhưng mà tôi có một chút không nghĩ ra, ông nói nếu học sinh của anh ấy cũng có thể làm được, vì sao anh ấy không tự mình làm?"

"Chuyện này cậu cũng đừng suy nghĩ quá nhiều, đối với loại thiên tài đó, cậu không thể dùng logic của người bình thường để phỏng đoán," Viện sĩ Trương cười khẽ, nói tiếp, "Có lẽ đối với anh ấy mà nói, vấn đề thế này chỉ là đơn thuần không thể gây ra hứng thú của anh ấy, thế là liền giao cho học sinh đi làm rồi."

Viện trưởng Phó lộ vẻ không tin, bởi vì điều này nghe quá không thể tưởng tượng nổi.

Giả thuyết Collatz không phải là thứ khác.

Mặc dù những người thực sự nghiên cứu nó không nhiều, nhưng những người quan tâm đến nó lại không ít.

Ông ta đặt tay lên ngực tự hỏi, nếu đổi lại là chính mình, hoàn toàn không động tâm là không thể. Dù sao có thành tích này, chỉ cần tuổi tác và tư cách đều phù hợp, nếu có chút hoạt động, thì có được danh hiệu Học giả Trường Giang, thậm chí Viện sĩ, hoàn toàn không thành vấn đề.

Nhìn ra vẻ không tin trên mặt Viện trưởng Phó, Viện sĩ Trương chỉ cười khẽ, nhưng cũng không giải thích gì thêm.

Dù sao loại người như ông nói, trong lịch sử toán học vẫn tồn tại, hơn nữa còn không ít.

Ví dụ như Grothendieck, ví dụ như Hilbert...

Họ đều không ngoại lệ, cũng là những vĩ nhân cấp bậc có thể được ghi vào lịch sử toán học thế giới.

So với những vĩ nhân sáng tạo một thời đại này, có lẽ Lục Chu còn kém xa, nhưng cũng chưa chắc không có cơ hội đi đến bước đường đó. Dù sao tài năng anh ấy thể hiện ở độ tuổi này đã đến mức khiến người ta kinh ngạc tột độ, và con đường tương lai của anh ấy còn rất dài rất dài...

Dừng lại một lát, Viện sĩ Trương cười nói.

"Không có hứng thú là bình thường, tôi cũng chỉ nghe nói, gần đây Giáo sư Lục đang nghiên cứu một dự án lớn. So với nó, Giả thuyết Collatz nhưng là không đáng kể."

"Ngay cả Giả thuyết Collatz cũng không thể so sánh được?" Phó Lỗi hơi sững sờ, nhíu mày nói, "Chẳng lẽ lại là cái gì hóa học? Hoặc là vật lý loại hình vấn đề sao?"

Viện sĩ Trương ha ha cười: "Không liên quan gì đến hóa học, có chút liên quan đến vật lý thì đúng là có, nhưng mối quan hệ thực ra cũng không lớn lắm."

Phó Lỗi không nhịn được hỏi: "Cuối cùng là cái gì?"

"Liên quan đến sự tồn tại và tính trơn của nghiệm phương trình N-S," một mặt say mê nhìn ra ngoài cửa sổ, Viện sĩ Trương dùng ngữ khí cảm khái nói, "Cũng chính là một trong bảy bài toán Thiên niên kỷ mà chúng ta gọi."

Phó Lỗi mặt mũi chấn động.

Qua một hồi lâu, ông ta mới khó khăn mở miệng.

"...Anh ấy đã mạnh đến trình độ này rồi sao?"

"Không phải vậy thì sao?" Viện sĩ Trương cười khẽ, "Nếu không cậu cảm thấy, quốc gia sẽ trao giải Nhất Khoa học Tự nhiên, đặc cách cho một người trẻ tuổi hơn 20 tuổi sao?"

Ông ta cũng chỉ nghe nói.

Trước khi Đại hội Khen thưởng Khoa học Công nghệ bắt đầu, lãnh đạo Bộ Khoa học đã từng góp ý với cấp trên, cho rằng không nên qua loa trao giải Nhất Khoa học Tự nhiên này.

Dù sao một người đoạt giải hơn 20 tuổi, không chỉ đầy rẫy quá nhiều sự không chắc chắn, mà còn trực tiếp kéo thấp tuổi trung bình của người đoạt giải vài tuổi.

Tuy nhiên kết quả cuối cùng, tất cả mọi người đều nhìn thấy, cấp cao cuối cùng vẫn quyết định trao giải Nhất Khoa học Tự nhiên này.

Về nguyên nhân, có rất nhiều lời đồn đại.

Trong đó tin cậy nhất, và được lưu truyền rộng rãi nhất trong giới học thuật, chính là có người nói sau đó lại có nhân sĩ giới học thuật tấu trình lên cấp cao, cho rằng Hội đồng bình chọn nên dũng cảm phá vỡ tiền lệ này.

Về lý do cuối cùng thuyết phục cấp cao, chỉ có một.

Đó chính là tin đồn hiếm hoi lan truyền từ Liên đoàn Toán học Quốc tế, rằng Giải Fields tháng 8, có hơn chín mươi phần trăm xác suất sẽ được trao cho Giáo sư Lục, người được mời tham gia báo cáo một giờ. Không chỉ vậy, khi ở Đức, anh ấy còn nhận được sự ưu ái của Giáo sư Ertl, người đoạt giải Nobel Hóa học, nếu không có gì bất ngờ anh ấy sẽ nhận được đề cử Giải Nobel Hóa học năm nay.

Đối với một học giả liên tục sáng tạo kỳ tích như vậy, dù Viện sĩ Trương không thể tin được anh ấy có thể mở ra bài toán Thiên niên kỷ huyền thoại, ông cũng không khỏi tin rằng anh ấy có thể làm được.

Bởi vì cái tên này, luôn luôn đi cùng với kỳ tích.

"...Nếu có thể mời được vị nhân tài kiệt xuất này về phòng nghiên cứu của chúng ta thì tốt biết mấy." Trầm mặc hồi lâu, Giáo sư Phó nhẹ giọng cảm khái nói.

Đương nhiên, ông ta cũng chỉ là tự mình mơ tưởng thôi.

Nếu Giáo sư Lục về nước, chắc chắn sẽ đến phòng nghiên cứu mang tên mình.

Cũng như Phòng nghiên cứu Toán học Trần Tỉnh Thân của Đại học Khai, hay Trung tâm Toán học Khâu Thành Đồng của Thủy Mộc...

Nghe xong lời của Viện trưởng, Viện sĩ Trương ha ha cười, "Đừng nghĩ, vị thần tiên đó, ngôi miếu nhỏ này của chúng ta khẳng định là không mời được. Nhưng mà học sinh của anh ấy, chúng ta vẫn có thể thử liên lạc xem."

Giáo sư Phó: "Ý của ông là?"

Đổi giọng thành nghiêm túc, Viện sĩ Trương tiếp tục nói: "Tôi sẽ viết thư lên cấp trên, đề cử tên Tần Nhạc vào danh sách chương trình Nghìn nhân tài..."

"Bất kể anh ta dự định về nước nghiên cứu hay tiếp tục đào tạo chuyên sâu, chúng ta cũng có thể bắt đầu chuẩn bị sớm rồi!"

Tác phẩm này thuộc bản quyền riêng của truyen.free, nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.