Đối với Lục Chu mà nói, việc cùng nhóm sinh viên chưa tốt nghiệp lên lớp cũng coi như một cách để ôn lại những điểm kiến thức đã biết.

Nếu là ngày thường, những điều mà hắn cho là hiển nhiên này, về cơ bản sẽ không bao giờ được cân nhắc đến. Chỉ vào lúc này, hắn mới có thể tạm thời gác lại nghiên cứu của bản thân, suy nghĩ những điều mình cho là hiển nhiên, rốt cuộc vì sao chúng lại hiển nhiên như vậy.

"... Rất nhiều người đều biết, phỏng đoán Riemann là một trong những phỏng đoán quan trọng nhất và khó khăn nhất trong lý thuyết số phân tích, nó là một giả thuyết liên quan đến sự phân bố các điểm không của hàm zeta Riemann. Nhưng rất ít người biết, phỏng đoán Riemann được đưa ra vì lý do gì?"

Nói đoạn, Lục Chu viết mấy con số lên bảng đen, quay đầu nhìn về phía các học sinh trong phòng học và tiếp tục.

"Thông qua định lý số học cơ bản nhất, ngay cả học sinh cấp hai cũng biết, mỗi số nguyên dương đều có thể biểu thị thành tích của các thừa số nguyên tố. Nếu không xét đến thứ tự sắp xếp của các thừa số nguyên tố, thì cách biểu thị này là duy nhất. Bởi vậy, số nguyên tố đã trở thành yếu tố cơ bản cấu thành các số nguyên dương."

"Tuy nhiên, quy luật phân bố số nguyên tố lại không hề dễ hiểu như định nghĩa của nó. Thậm chí có thể nói, một trong những nhiệm vụ cơ bản nhất của toàn bộ lĩnh vực lý thuyết số phân tích chính là nghiên cứu quy luật phân bố số nguyên tố."

Nhìn các học sinh trong phòng học dần dần nhập tâm, Lục Chu biết buổi học này của mình đã thành công một nửa.

Phỏng đoán Riemann tuy là một vấn đề rất phức tạp, nhưng để lý giải nó thực ra không hề khó khăn như người ta thường tưởng, điều thực sự khó khăn chính là làm thế nào để giải quyết nó...

Dừng một chút, Lục Chu tiếp tục nói.

"Trong lý thuyết số phân tích, mọi người thường nghiên cứu hàm số π(x), và dùng nó để biểu thị số lượng số nguyên tố không lớn hơn x. Nghiên cứu quy luật phân bố số nguyên tố là nhiệm vụ căn bản của lý thuyết số phân tích, còn nghiên cứu tính chất của hàm π(x) lại là vấn đề trung tâm của lĩnh vực này."

"Liên quan đến vấn đề của hàm π(x), Gauss và Legendre đều đã thực hiện nhiều tính toán giá trị lớn, và phỏng đoán rằng khi x tiến tới vô cùng lớn, π(x)~x/lnx. Giả thuyết này về sau đã được chứng minh, và đó chính là Định lý Số nguyên tố mà chúng ta biết đến."

"Euclid đã dùng phương pháp sơ đẳng để chứng minh rằng có vô số số nguyên tố, còn Euler thì đưa ra một công thức tích. Những người tiên phong này đều đã mở ra khả năng cho việc nghiên cứu vấn đề số nguyên tố bằng phương pháp phân tích. Tuy nhiên, mãi cho đến những năm 50 của thế kỷ 19, mọi người vẫn chưa tìm được phương pháp thích hợp để chứng minh phỏng đoán mà Gauss đã nêu. Cho đến khi một nhà toán học người Đức công bố một bài luận văn mang tựa đề « Luận về số lượng số nguyên tố không vượt quá một giá trị cho trước », mới mở ra một con đường mới cho việc nghiên cứu hàm π(x)."

"Rất nhiều người có lẽ đã đoán được vĩ nhân này là ai, đúng vậy, hắn chính là Riemann mà ta muốn nói. Và hàm zeta Riemann mà hắn đưa ra trong bài luận văn này, thậm chí còn ảnh hưởng đến nửa thế kỷ sau đó."

Nói đoạn, Lục Chu quay người đối mặt với bảng đen, viết lên bảng một dãy biểu thức toán học.

【ζ(s)=Σ 1/n^s 】

Quay nhìn quanh căn phòng học im phăng phắc, Lục Chu tiếp tục nói.

"Chính là thứ này đây... Trông không khó lắm, phải không?"

Mấy học sinh: "..." (Khó bỏ xừ ra!)

"Riemann trong luận văn đã tiến hành một phỏng đoán xa hơn về hàm số do mình đưa ra, cho rằng tất cả các điểm không không tầm thường của hàm ζ(s) đều nằm trên đường tới hạn. Thực tế chứng minh, tầm nhìn của hắn quả thực rất xa, tất cả các điểm không không tầm thường thu được qua nhiều tính toán đều nằm trên đường tới hạn. Tuy nhiên, đáng tiếc là, dù chúng ta biết rằng nó rất có khả năng là đúng, nhưng không có cách nào chứng minh nó thực sự là chính xác."

"Bởi vậy, chúng ta thường có thể đạt được một kết quả vô cùng đẹp đẽ dựa trên phỏng đoán Riemann, nhưng nếu chúng ta không thể chứng minh phỏng đoán Riemann là đúng, thì không thể chứng minh kết quả của chúng ta là chính xác."

"Điều ngược lại cũng tương tự. Nếu chúng ta có thể chứng minh phỏng đoán Riemann là chính xác, thì hàng ngàn giả thuyết toán học khác được xây dựng dựa trên phỏng đoán Riemann, đều sẽ vinh dự trở thành định lý!"

"Nếu ai có thể chứng minh phỏng đoán Riemann, người đó chắc chắn sẽ trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ này... Ta có thể hoàn toàn chịu trách nhiệm khi nói ra câu này, cho dù thế kỷ này vừa mới bắt đầu."

"Thưa giáo sư," lúc này, một học sinh không kìm được giơ tay, sau khi nhận được cái gật đầu ra hiệu của Lục Chu, liền đứng dậy với giọng điệu hưng phấn hỏi, "Nếu có thể chứng minh phỏng đoán Riemann, thì so với ngài thì sao ạ?"

"Điều này không tiện so sánh lắm, dù sao thành tựu của ta cũng không chỉ giới hạn trong lĩnh vực toán học," nhìn vị học sinh đặt câu hỏi, Lục Chu cười cười, đưa ra một câu trả lời không chắc chắn, "Nhưng nếu có người thực sự có thể chứng minh phỏng đoán này, thì thành tựu của hắn trong lĩnh vực toán học chắc chắn sẽ đứng trên đỉnh cao của thời đại này."

Sau đó, Lục Chu tiếp tục nói một số tiến triển nghiên cứu liên quan đến phỏng đoán Riemann, cùng với một số dạng tương đương của nó. Mặc dù đều là những điều khô khan, nhưng có lẽ do thay đổi phương thức giảng bài, các học sinh rõ ràng nghe chăm chú hơn nhiều so với tiết học trước.

Đối với việc mình dần tìm lại được trạng thái giảng dạy, Lục Chu cảm thấy rất hài lòng và đắc ý khẽ gật đầu trong lòng.

Thời gian từng giây từng phút trôi qua, rất nhanh đến giờ tan học.

Lục Chu liếc nhìn đồng hồ treo tường, thấy thời gian đã gần đến, liền đặt cây phấn bảng đang cầm vào bàn giáo viên đa phương tiện.

"Buổi học này đến đây thôi, vừa rồi ta cũng vừa nảy ra một vài ý tưởng mới... Vậy, tan học."

Trong phòng học vang lên tiếng thu dọn sách vở lác đác, Lục Chu kẹp giáo án dưới nách, khẽ gật đầu chào những học sinh đang tiễn biệt mình, sau đó quay người bước ra ngoài phòng học.

Đi đến bên ngoài phòng học, Lục Chu đang định trở về văn phòng một chuyến để ghi chép lại những linh cảm vừa nảy sinh trong giờ học, bỗng nhiên bị Viện trưởng Tần không biết từ đâu xuất hiện chặn đường.

"Một buổi học lý thuyết số vô cùng xuất sắc!" Viện trưởng Tần tươi cười tiến tới đón, dùng giọng điệu cảm thán nói, "Ngay cả ta nghe xong cũng thu được không ít lợi ích a."

Lục Chu ngượng ngùng cười nói.

"Quá khen. Thật đáng xấu hổ khi phải nói rằng, ta cũng đã một thời gian không còn giảng bài cho sinh viên chưa tốt nghiệp nữa."

Viện trưởng Tần tỏ vẻ đã hiểu nói: "Mọi sự đều có thứ tự ưu tiên, liên quan đến lợi ích quốc gia, so với việc giảng bài cho học sinh, đương nhiên nghiên cứu của ngươi quan trọng hơn. Nói đến đây, gần đây ngươi có bận rộn không?"

Lục Chu: "Cũng không quá bận rộn, có chuyện gì sao?"

"Là thế này, ta muốn nhờ ngươi một việc," Viện trưởng Tần khẽ ho khan một tiếng, nói, "Kỳ thi Olympic Toán học ngươi có từng nghe nói qua chứ?"

Lục Chu: "Có nghe nói thì đúng là có nghe nói qua, có vấn đề gì à?"

Kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO) hắn đương nhiên có nghe nói qua, mặc dù chưa từng có cơ hội tham gia.

Hàng năm những người giành được huy chương vàng Kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO) đều là những tuyển thủ xuất chúng.

Ví dụ như Schulz mà hắn quen biết, người được Faltings ca ngợi là một trong ba học giả trẻ tuổi triển vọng nhất thế giới, có khả năng vượt qua ông ta, chính là người từng liên tục giành được ba huy chương vàng IMO.

Còn việc tại sao đã giành huy chương vàng rồi mà lại tiếp tục đăng ký tham gia hai kỳ tiếp theo, theo lời tự thuật của chính anh ta là vì cảm thấy thú vị...

Viện trưởng Tần cười nói: "Là thế này, tháng trước không phải diễn ra cuộc thi Toán học vòng loại cấp ba toàn quốc sao? Những thí sinh đứng đầu các tỉnh đã được chọn, đến tháng 1 năm sau sẽ là vòng chung kết trại đông toàn quốc, sẽ chọn ra khoảng 30 học sinh vào đội tuyển quốc gia. Bây giờ đã là tháng 11 rồi, cũng đã đến lúc chuẩn bị đề thi."

Lục Chu có chút ngây người, lập tức cười nói: "... Ngươi sẽ không phải là tới tìm ta ra đề chứ?"

Viện trưởng Tần: "Việc này không phải ta tự ý quyết định, coi như là bên Hiệp hội Toán học Hoa Quốc mời đi, họ hy vọng ngài sẽ đảm nhiệm việc ra đề chốt cuối cùng."

Lục Chu: "Để ta ra đề có thích hợp không?"

Viện trưởng Tần cười nói: "Cái này có gì mà thích hợp hay không thích hợp chứ, những năm qua đề cuối cùng của vòng chung kết toàn quốc đều là do viện sĩ ra đề. Ngài không chỉ là viện sĩ, hơn nữa còn là người đoạt giải Huy chương Fields, nếu như ngài còn không thích hợp, vậy còn ai có thể phù hợp?"

Lục Chu: "Vậy được thôi, chỉ là đề cuối cùng."

"Ừm, việc này nhờ vào ngài," chợt nhớ ra điều gì, Viện trưởng Tần vội vàng bổ sung thêm một câu, "Đúng rồi, cũng đừng ra đề quá khó, nếu ai cũng không làm được thì cũng chẳng có ý nghĩa gì."

"Yên tâm, ta sẽ không ra đề quá khó," vừa nói, Lục Chu vừa rút ra một tờ giấy nháp từ trong giáo án kẹp dưới nách, kéo xuống một góc rồi viết lên đó.

Nhìn Lục Chu lấy giấy nháp ra viết, Viện trưởng Tần có chút ngây người, rồi lập tức dở khóc dở cười nói.

"Ngài sẽ không phải là định ra đề ngay tại đây chứ?"

Lục Chu: "Không thì sao?"

Viện trưởng Tần mồ hôi nói: "Đây là vòng chung kết toàn quốc đó, nói thế nào cũng phải suy xét thật kỹ chứ."

"Đã cân nhắc qua," viết xong đề mục lên giấy, Lục Chu gấp tờ giấy nháp lại, nhẹ nhàng đặt vào tay Viện trưởng Tần, "Thay ta chuyển giúp cho Hiệp hội Toán học Hoa Quốc đi, đề thi này sẽ không có vấn đề gì."

Mắt tròn xoe miệng há hốc nhìn bóng lưng Lục Chu rời đi, Viện trưởng Tần dời ánh mắt đến tờ giấy nháp trong tay, lặng lẽ mở ra liếc nhìn.

"... Hàm zeta Riemann?"

Lẩm bẩm trong miệng, Viện trưởng Tần sờ lên cằm, ngẫm nghĩ tự nói.

"Loại đề này thí sinh có làm ra được không?"

Nhưng đúng vào lúc này, hắn đột nhiên như nghĩ ra điều gì, mắt có chút sáng lên.

"Kìa... khoan đã, đề này hình như có chút thú vị..."

Thần th��n bí bí nhìn quanh một lượt, Viện trưởng Tần cẩn thận gấp tờ giấy lại nhét vào túi, sau đó quay người sải bước nhanh về phía văn phòng.

Bản dịch này được thực hiện độc quyền bởi truyen.free, xin đừng sao chép trái phép.