Hệ Thống Hắc Khoa Kỹ Học Bá Chương 837: Phương Pháp Tiếp Cận Từ Biên Giới!

Sau khi thành công giết thời gian trên ban công cho đến khi yến tiệc kết thúc, Lục Chu để lại hai tờ tiền mặt trên khay của người phục vụ khách sạn, rồi lập tức đi đến bãi đỗ xe, ngồi vào chiếc Hồng Kỳ màu đen đang chờ sẵn.

"Về Chung Sơn quốc tế."

"Vâng ạ." Vương Bằng ngồi ở ghế lái gật đầu, rất nhanh khởi động xe chạy ra đường lớn.

Mặc dù trước đó khi thảo luận hàm số zeta Riemann với nữ sĩ có cái tên hơi dài kia, về cơ bản đều là tự mình hắn nói, nhưng chính hắn cũng không ngờ rằng, kiểu thảo luận "đàn gảy tai trâu" như vậy lại có thể khiến hắn nảy sinh chút linh cảm.

Ngồi ở ghế sau, Lục Chu vẫn luôn trầm mặc không nói lời nào, bỗng nhiên buông một câu.

"Ta vẫn còn thiếu công cụ."

Vương Bằng đang vịn vô lăng hơi sững sờ.

"...Công cụ gì?"

"Không có gì."

"Có cần ghé siêu thị không?"

Lục Chu cười lắc đầu.

"Nếu siêu thị có bán thì tốt."

Linh cảm mách bảo nếu cứ để hắn nói tiếp, thì e rằng suốt quãng đường còn lại mình sẽ rơi vào trạng thái "mơ mơ màng màng"; cân nhắc đến việc mình vẫn đang lái xe, thế là Vương Bằng rất sáng suốt không nói gì nữa, tập trung sự chú ý vào con đường phía trước.

Vị trí của Khách sạn Tử Kim Sơn vốn không xa Chung Sơn quốc tế, chỉ mất hơn mười phút lái xe, Lục Chu rất nhanh đã nhìn thấy cổng lớn của khu dân cư quen thuộc kia.

Xe dừng hẳn trước cửa nhà, sau khi dặn dò ngày mai không cần đến tìm mình, Lục Chu liền thẳng đường về nhà, bước nhanh đi về phía cầu thang.

"Muốn giải quyết hàm số π(x) bằng phương pháp thông thường là không thực tế. Trong nửa thế kỷ qua, không ít hơn nghìn người, thậm chí vạn người đã từng thử thách vấn đề khó khăn này; ngay cả khi hướng tư duy này là khả thi, thì các phương pháp truyền thống cũng chắc chắn đã được xem xét kỹ lưỡng."

"Những kết quả mang tính đột phá thường cần đến những phương pháp mang tính đột phá để giải quyết."

"Ta cần công cụ mới!"

Chiếc máy bay không người lái bốn cánh quạt "ô ô" bay lượn bên cạnh, chao đảo đi theo Lục Chu cùng lên lầu hai.

Bởi vì không thể phân biệt mệnh lệnh ẩn chứa trong câu lẩm bẩm của Lục Chu, Tiểu Ngải bay theo sau lưng tò mò hỏi một tiếng.

"Chủ nhân?"

"Pha cho ta một ly cà phê, loại tan nhanh, mang đến thư phòng là được."

"Nhưng mà đã muộn thế này rồi..."

"Không sao, tối nay ta vốn không có ý định ngủ."

"Vâng thưa chủ nhân, nhưng xin ngài nhất định phải chú ý giữ gìn sức khỏe nha."

L��c Chu thò tay đẩy cửa thư phòng ra, chỉ buông ra ba chữ rồi bước nhanh đi vào.

"Biết rồi!"

Muốn một lần leo lên đỉnh Everest mang tên Giả thuyết Riemann là không thực tế. Ngọn Everest này đã đứng sừng sững trên đỉnh giới toán học quá lâu rồi, vô số người đã từng ý đồ khiêu chiến, nhưng tuyệt đại đa số trường hợp đều chỉ quanh quẩn ở chân núi. Đến mức những người đến sau mặc dù có thể tìm thấy một đống biển chỉ đường dẫn đến đỉnh núi, nhưng ngay cả một bậc thang có thể mượn lực cũng không có.

Bất kể là áp dụng mạch suy nghĩ chứng minh nào, trước khi thông lên đỉnh núi đều phải sửa sang lại con đường ban đầu cho tốt.

Ít nhất, cũng phải khiến chính hắn nhìn thấy hy vọng chứng minh...

Hắn ngồi phịch xuống trước bàn sách, đem đống giấy nháp chất đống ở góc bàn vò nát tất cả rồi ném vào sọt rác. Lục Chu một lần nữa ôm ra một chồng giấy nháp mới chất lên bàn.

Nhìn đống giấy nháp đã chật cứng trong sọt rác, cùng với đống giấy nháp sắp lấp đầy trên bàn, Lục Chu khóe miệng bỗng nhiên nở nụ cười, lắc đầu tự nhủ.

"...Đây có lẽ là hạng mục tiết kiệm tiền nhất mà ta đã làm trong những năm gần đây."

Ngay cả khi chứng minh phương trình Yang-Mills liên quan đến lực tương tác mạnh và lực điện từ, hắn cũng đã phải viết thư mượn thiết bị của Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu (CERN) để làm vài nhóm thí nghiệm vật lý lý thuyết, cũng tốn không ít tiền.

Nhưng đối với những vấn đề toán học thuần túy như Giả thuyết Riemann, e rằng chỉ cần tốn kém giấy nháp và tế bào não mà thôi...

...

Đối với Lục Chu mà nói, việc toàn tâm toàn ý vùi đầu vào một đề tài nghiên cứu dường như đã là chuyện từ rất lâu về trước.

Kể từ khi đảm nhiệm giám đốc thiết kế của ủy ban thi công quỹ đạo Mặt Trăng, hắn càng nhiều đều đóng vai một người dẫn đầu trong giới học thuật, rất ít khi như những nhà khoa học thông thường, xông pha chiến đấu ở tuyến đầu nghiên cứu khoa học.

Tuy nhiên, dù là như vậy, cái cảm giác quen thuộc ấy đối với Lục Chu mà nói lại chẳng hề mới lạ.

Nhất là khi hắn toàn tâm toàn ý vùi đầu vào vấn đề trên giấy, chuỗi chữ số Ả Rập và ký hiệu Hy Lạp cổ đại tuôn chảy theo ngòi bút của hắn, tựa như những nốt nhạc cổ điển vui tươi, hòa quyện nhịp điệu vui sướng cùng giai điệu nghiêm trang vào nhau, tạo thành một bản hòa âm tĩnh lặng nhưng lay động tâm hồn.

Hơi nước bốc lên từ tách cà phê dần tản đi, đèn đường dọc con đường nhựa nhỏ dần tắt, vạn vật trên núi Tử Kim chìm vào tĩnh lặng dưới màn đêm, rồi không biết từ lúc nào, bên ngoài cửa sổ dần ló dạng ánh rạng đông. Dường như bị vài tiếng chim hót trong trẻo quấy nhiễu, Lục Chu nhẹ nhàng dừng bút bi trong tay, khẽ lẩm bẩm trong miệng.

"Trong nghiên cứu về Giả thuyết Weil, bao gồm cả 'bản nhái' Giả thuyết Riemann, Grothendieck đã sáng lập một công cụ toán học hoàn toàn mới là phương pháp tương đồng étale, đã tạo ra tác dụng thúc đẩy cực lớn đối với sự phát triển của hình học đại số và thậm chí toàn bộ lĩnh vực toán học. Hơn nữa, cuối cùng đã trực tiếp dẫn đến chứng minh Giả thuyết Weil của Deligne."

"Muốn tìm được con đường thông lên đỉnh núi, thì phải trước tiên chinh phục đỉnh núi gần nhất... đó là Giả thuyết Riemann yếu."

Giống như mối quan hệ giữa Giả thuyết số nguyên tố đôi và Giả thuyết Goldbach, cái sau có mối liên hệ với cái trước; mặc dù việc chứng minh cái trước không thể trực tiếp dẫn đến chứng minh cái sau, nhưng lại có thể gợi ý cho việc chứng minh cái sau.

Việc thăm dò trong lĩnh vực toán học chính là như vậy.

Từ một dạng Giả thuyết yếu đến bản thân Giả thuyết, cùng với việc mở rộng mạnh mẽ bản thân Giả thuyết, khi tất cả vấn đề đều được giải quyết, khi tất cả manh mối đều được nối liền với nhau, một tòa cao ốc toán học cũng sẽ được xây dựng hoàn chỉnh.

Nghĩ tới đây, Lục Chu đẩy chồng giấy nháp đầy ra một bên, viết xuống một dãy biểu thức số học lên giấy.

【re(s)= 1-c/ln[|im(s)|+ 2](>0)...】

Khóe miệng dần dần nở nụ cười, vẻ trầm tư tích tụ trên hàng lông mày của Lục Chu cũng theo đó tan đi không ít.

"Muốn chứng minh tất cả các điểm 0 đều phân bố trên đường tới hạn, trước tiên có thể bắt đầu bằng việc loại trừ những khu vực không tồn tại điểm 0! Re(s) ≤ 0 và Re(s) ≥ 1 là những kết quả đã biết, chỉ cần nghĩ cách đẩy kết luận này ra ngoài tất cả các khu vực biên giới, tức là Re(s) = 1/2! Thì có thể chứng minh Giả thuyết Riemann!"

"Ta trước tiên có thể bắt đầu từ biên giới phía bên phải!"

Mạch suy nghĩ chứng minh này còn được gọi là phương pháp dải giới hạn! Khác với việc chứng minh bao nhiêu phần trăm điểm 0 nằm trên đường tới hạn, thông qua việc không ngừng thu nhỏ dải giới hạn bao gồm tất cả các điểm 0, cuối cùng tiếp cận vị trí đường tới hạn, đó chính là hạt nhân của toàn bộ mạch suy nghĩ chứng minh!

Chỉ cần hắn có thể dịch chuyển biên giới phía bên phải của dải giới hạn từ Re(s) = 1 sang trái thành Re(s) = 1-ε (ε > 0), từ đó loại trừ được khu vực Re(s) ≥ 1-ε, bất kể ε có giá trị nhỏ đến đâu, đều có thể tạo ra tác dụng thúc đẩy cực lớn đối với việc chứng minh Giả thuyết Riemann!

Mạch suy nghĩ đã có, giờ chỉ còn lại việc giải quyết vấn đề này!

Mặc dù chỉ là một loại trực giác sâu xa, nhưng loại trực giác này mách bảo hắn rằng, mảnh ghép này rất có thể nằm trong lĩnh vực hình học đại số! Và thật không may, đây cũng là lĩnh vực mà hắn kém nhất...

"Nếu có người có thể thảo luận cùng thì tốt biết mấy."

Nhưng mà, vừa nảy sinh ý nghĩ này, Lục Chu lập tức lắc đầu.

Nhất là Giáo sư Deligne...

Nhưng tiếc là, có nhiều điều không thể nói rõ ràng trong email. Cuộc gọi video có lẽ là một phương pháp, nhưng bất kể là không khí hay cảm giác, chắc chắn cũng không thể sánh bằng khoảng thời gian uống trà chiều ở Princeton, nơi thích hợp hơn cho việc giao lưu học thuật.

Hiện tại xem ra, hắn có thể dựa vào cũng chỉ có chính bản thân mình.

"Không thể ỷ lại người khác."

Tuy nói là như vậy, cuối cùng Lục Chu vẫn không cưỡng lại được sự tò mò trong lòng, bật máy tính lên, truy cập giao diện MathOverflow, tìm kiếm một chủ đề gần đây.

Nhưng rất nhanh, trên mặt hắn liền lộ ra vẻ thất vọng rõ ràng.

Lúc trước khi treo luận văn ngày đó lên Arxiv, hắn còn trông cậy có thể tạo ra tác dụng "thả con tép bắt con tôm", thông qua việc gây ra các cuộc thảo luận liên quan trên MathOverflow, từ đó nhìn thấy một vài ý tưởng thú vị.

Nhưng bây giờ xem ra, ý nghĩ của hắn hiển nhiên đã thất bại.

Ngay cả ở một cộng đồng thảo luận toán h���c tương đối chuyên nghiệp, những người ẩn hiện ở đây kém nhất cũng là tiến sĩ, nhưng tính cách mọi người cũng càng nóng lòng với chuyện bát quái, chứ không phải giải quyết vấn đề cụ thể.

Mặc dù cũng có một vài cuộc thảo luận tập trung vào lĩnh vực học thuật, nhưng nội dung của những cuộc thảo luận này đều có phần quá "lỗi thời".

"Xem ra cần phải bế quan vài ngày."

Vươn vai tựa vào ghế, Lục Chu cầm điện thoại di động trên bàn lên, gửi một tin nhắn ngắn cho Vương Bằng, dặn anh ta mấy ngày nay không cần đến tìm mình, sau đó liền ngáp một cái đứng dậy xuống lầu đi vào phòng tắm.

Ngay từ đầu, hắn trông cậy vào đêm nay có thể dựa vào chút linh cảm kia mà nắm bắt được điều gì đó, thậm chí hoàn thành một thành quả mang tính giai đoạn. Nhưng tiếc là, tình hình nghiêm trọng hơn nhiều so với những gì hắn tưởng tượng, ít nhất không phải chỉ dựa vào một chút xíu linh cảm cùng với thời gian một đêm là có thể "nghịch" ra được.

Hiện tại đã quyết định bế quan, tự nhiên không cần thiết tranh thủ công phu sớm chiều.

Trước khi bắt đầu công việc chính thức, hắn dự định trước tiên bù lại giấc ngủ đã mất của ngày hôm qua... Bản dịch Việt ngữ độc quyền được thực hiện bởi truyen.free.