Học bá hắc khoa kỹ hệ thống Chương 841: Tồn tại tranh luận?

Đối với giới toán học vốn ít chuyện phiếm mà nói, bất kể tiến triển nghiên cứu nào liên quan đến giả thuyết Riemann đều sẽ được mọi người bàn tán sôi nổi trong một thời gian dài.

Điều này đối với ngành Toán học của phân hiệu Berkeley thuộc Đại học Los Angeles, thánh địa toán học của Bờ Tây, cũng không phải là ngoại lệ.

Ngay cả trước khi bản nháp luận văn của Giáo sư Lục được đăng tải trên Arxiv, tin tức về việc giả thuyết Riemann đã được chứng minh chính xác đã lan truyền khắp nơi. Tùy tiện tìm một quán cà phê ngồi, người ta cũng có thể nghe thấy những cuộc bàn luận sôi nổi về bài toán nan giải kéo dài cả thế kỷ này.

"Ngươi nghe nói chưa? Giả thuyết Riemann đã được chứng minh rồi!"

"Vừa mới nghe nói đây, thật khó tin nổi, cả một thế kỷ nay chưa ai có thể dịch chuyển giới hạn từ biên bên phải sang biên bên trái dù chỉ một chút xíu!"

"Lần trước nghiên cứu theo hướng này đã trực tiếp dẫn đến chứng minh định lý số nguyên tố, không biết lần này Giáo sư Lục sẽ mang lại điều gì cho chúng ta đây."

"Haizz, giá mà ta có được một nửa trí thông minh của Giáo sư Lục thì hay biết mấy."

"Tỉnh lại đi, đừng có nằm mơ giữa ban ngày!"

Không chỉ sinh viên ngành Toán học của phân hiệu Berkeley, mà ngay cả các giáo sư cũng đang xôn xao bàn luận về chuyện n��y.

Mặc dù lý thuyết số giải tích không phải là thế mạnh của phân hiệu Berkeley, nơi đây vẫn nghiêng về phương trình vi phân từng phần hơn một chút, nhưng đối với những học giả như Đào Triết Hiên, người gần như tinh thông mọi lĩnh vực, thì đương nhiên sẽ không bỏ qua tin tức lớn của giới toán học.

Trong văn phòng khoa Toán học của phân hiệu Berkeley, Đào Triết Hiên đang ngồi trước bàn làm việc chất đầy giấy nháp, tay xoay bút bi, cau mày chăm chú nhìn tấm luận văn chi chít chữ viết trên bàn. Ông quá mức chuyên chú đến nỗi không nghe thấy tiếng gõ cửa phía sau lưng.

Tiếng gõ cửa tiếp tục vang lên một lúc, sau đó cửa trực tiếp mở ra, một nam tử châu Á dáng người cao gầy bước vào với một hộp pizza. Nhìn động tác thành thạo của anh ta, có lẽ anh ta là nghiên cứu sinh tiến sĩ trong phòng làm việc này.

"Giáo sư, pizza ngài gọi đã đến."

Không ngẩng đầu lên, Đào Triết Hiên quay lưng lại phía anh ta, thuận miệng nói.

"Cứ đặt ở một bên giúp tôi là được."

"Được thôi, mặc dù tôi khuyên ngài nên ăn lúc còn nóng," vị nghiên cứu sinh tiến sĩ đặt pizza lên bàn, liếc nhìn tấm giấy nháp trước mặt sếp mình, tò mò hỏi, "À, sáng nay tôi thấy ngài đăng câu hỏi trên MathOverflow... Ngài vẫn đang nghiên cứu luận văn kia sao?"

Đào Triết Hiên: "Đúng vậy."

Nuốt nước bọt, vị nghiên cứu sinh tiến sĩ đó hỏi với giọng đầy mong đợi.

"Có kết quả gì chưa ạ?"

"Nếu có, tôi sẽ nói cho anh biết."

"Thôi vậy." Nghe giọng nói lạnh nhạt đó, vị nghiên cứu sinh tiến sĩ lè lưỡi, hiện vẻ mặt bất đắc dĩ rồi rời khỏi cửa.

Thông thường mà nói, Giáo sư Đào là một người khá bình dị gần gũi, hơn nữa còn được xem là một trong số ít những giáo sư hòa đồng với sinh viên trong số nhiều nhân vật lớn ở phân hiệu Berkeley.

Nhưng mà, điều này cũng còn tùy trường hợp.

Thông thường, khi ông ấy bị một vấn đề nào đó làm khó, ngay cả vợ ông ấy đến cũng đừng mong ông ấy thể hiện được bao nhiêu sự nhiệt tình...

"Cũng có chút thú vị."

"Phương pháp hình học đại số được dẫn vào, trong luận văn của cậu ấy có thể nhìn thấy bóng dáng tác phẩm của Grothendieck, nhưng lại không quá rõ ràng."

"Mấu chốt nằm ở chỗ lựa chọn sử dụng đường cong đại số trên mặt phẳng phức... Rốt cuộc cậu ấy đã nghĩ ra nó bằng cách nào?"

"Mà lại... liệu phương pháp này thật sự có thể được gọi là một chứng minh không?"

Ngả lưng vào ghế làm việc, nhìn chằm chằm chiếc quạt trần đầy bụi bẩn trên đầu, Đào Triết Hiên có chút hao tổn tâm trí, gãi gãi sau gáy.

Ông ấy hiếm khi nào phải bối rối vì một chuyện lâu đến vậy.

Chiếc bút bi nhẹ nhàng gõ lên giấy, do dự một lúc lâu, ông ấy mới nghiêm nghị thốt ra một câu.

"Có tồn tại tranh cãi."

Nhưng câu nói này lại không phải là giọng khẳng định, khi đối mặt với vấn đề này, ông ấy hiếm hoi không thể tự tin như trước.

"Là ta đã nhìn lầm sao..."

Hay là thật sự như ông ấy nghĩ, chứng minh tồn tại vấn đề?

...

Nói đến, lần cuối cùng Lục Chu nhận được email của Vera là khi nào thì anh đã không còn nhớ rõ lắm.

Có lẽ là một năm trước?

Có lẽ là một chuyện đã xa xưa hơn.

Hiển nhiên, Vera đang nghiên cứu giả thuyết Riemann, nên đã rất tự nhiên thấy bản nháp được anh đăng tải trên Arxiv hôm đó. Cô hẳn đã dành thời gian nghiên cứu nó một lượt và từ đó nảy sinh một vài nghi vấn.

Nhiều chuyện rất khó thảo luận rõ ràng qua email, hai người bèn hẹn vào tám giờ tối giờ Bắc Kinh để thực hiện cuộc gọi video.

Và kết quả là...

Ba năm trôi qua, Lục Chu lại một lần nữa gặp lại người học trò mà anh tự hào nhất, cũng là người khiến anh có tâm trạng phức tạp nhất.

Mặc dù chỉ qua một sợi cáp mạng...

Đúng tám giờ tối ngày hôm sau, màn hình cuộc gọi video đã mở.

Cầm ly cà phê ngồi trong thư phòng, Lục Chu vốn đã chuẩn bị sẵn sàng để thảo luận các vấn đề học thuật, nhưng không khí lại có chút bất ngờ gượng gạo.

Cô bé dường như có rất nhiều điều định nói, nhưng lúc này lại không biết mở lời thế nào, cứ thế ngồi đó đầy căng thẳng, nhìn chằm chằm màn hình máy tính mà không nói một lời nào.

Trong khi Vera đang thấp thỏm nhìn Lục Chu trong video, thì Lục Chu, người cũng đang nhìn Vera, giờ phút này trên mặt cũng hiện lên v��� ngại ngùng khó tả.

Mái tóc vàng óng được chải thành bím tóc công chúa tinh xảo, dáng váy dài tôn lên đường cong bờ vai mỹ lệ. Ngay cả Lục Chu, người không phân biệt được sự khác biệt giữa các tông màu son môi, cũng có thể nhận ra rằng bộ dạng này rõ ràng không phải trang điểm thông thường, mà là đã được chăm chút kỹ lưỡng.

Mà nói, lúc này nên nói gì đây?

Đã lâu không gặp?

Có vẻ hơi nhạt nhẽo và xa cách.

Kiểu tóc mới của em rất đẹp?

Luôn có cảm giác sẽ gây ra hiểu lầm không đáng có.

Nhẹ nhàng ho khan một tiếng, Lục Chu cố gắng làm ra vẻ mặt nghiêm túc, dùng giọng nói rành mạch cất lời.

"Hãy đi thẳng vào vấn đề chính đi... Để tôi xem nghi vấn của em là ở đâu."

Những lời hàn huyên và khách sáo ngược lại sẽ khiến không khí trở nên gượng gạo. Tất cả đều là những người làm toán học, trực tiếp đi vào vấn đề chính có khi lại khiến không khí thoải mái hơn một chút.

Quả nhiên, khi câu nói này vừa thốt ra, không khí trong cuộc gọi video đã dịu đi đôi chút.

Vera ngồi ở đầu bên kia máy tính cũng thở phào m���t hơi, ngay sau đó nhẹ nhàng gật đầu như gà con mổ thóc, nhỏ giọng nói.

"Ưm ân, mời, xin đợi một chút..."

Nói rồi, cô bé đứng dậy nhanh chóng đi sang một bên, khó nhọc kéo từ bên cạnh phòng học ra một tấm bảng đen được viết đầy chữ một cách cẩn thận.

Nhìn thấy những hàng biểu thức toán học trên bảng đen, Lục Chu hơi sững sờ, một tia kinh ngạc nhanh chóng lướt qua trong mắt, sau đó biểu cảm dần trở nên nghiêm túc.

Nhìn Lục Chu đang chìm vào suy tư, Vera hắng giọng một cái, nhỏ giọng tiếp tục nói: "Đây là phương pháp hình học đại số mà ngài đã sử dụng khi chứng minh giả thuyết Riemann chính xác. Em đã thử quy nạp phương pháp này từ chính vấn đề."

Nhanh chóng xem qua nội dung trên bảng đen, Lục Chu gật đầu tán thành, đưa ra đánh giá khẳng định.

"Làm, không tồi."

Không hổ là đồ đệ do anh ấy dạy dỗ.

Có thể sắp xếp lại được những thứ này đã là điều không hề dễ dàng.

Vera ngượng ngùng cười cười: "Mặc dù cô Molina... Abel bảo em không nên trao đổi những vấn đề này với ngài, nhưng em vẫn cảm thấy... thảo lu��n với ngài sẽ tốt hơn."

Việc giao lưu ý tưởng với thiên tài như vậy thật ra là một chuyện đầy rủi ro, bởi vì giới học thuật chỉ công nhận thành quả, chứ không công nhận "ý tưởng" đến từ đâu.

Vì vậy, đừng nói là những ý tưởng có vẻ thú vị, đôi khi ngay cả những thành quả mang tính giai đoạn đủ để được công bố cũng sẽ bị chính tác giả giữ lại không công bố... Nếu người đó có tham vọng hướng tới những mục tiêu cao hơn, và bản thân lại không phải là kiểu học giả không màng danh lợi, không quan tâm đến danh phận.

Dừng một chút, Vera thay đổi vẻ mặt nghiêm túc, tiếp tục nói.

"Em đã nghiên cứu cẩn thận phương pháp hình học đại số mà ngài đã dẫn vào khi chứng minh không tồn tại điểm không tầm thường của hàm số ζ trong vùng Re(s) ≥ 1-ε, khi ε lấy giá trị vô cùng bé, trên các đường cong đại số trong hữu hạn trường, và hơn nữa căn cứ tính chất ζ(s)= 2Γ(1-s)(2π)s- 1sin(πs/ 2)ζ(1-s) mà đạt được..."

Vừa nói, Vera vừa quay người đối diện bảng đen, tại khoảng trống bên góc, viết ra từng hàng biểu thức toán học.

Nhìn Vera viết bảng đen, lông mày Lục Chu hơi nhíu lại, nhưng rất nhanh sau đó lại giãn ra.

Anh đã đại khái hiểu rõ mạch suy nghĩ của Vera.

Trên cơ sở phương pháp chứng minh của chính mình, cô ấy đã thông qua phương pháp ánh xạ nhóm đẳng cấu, đưa ra một loại công thức Plancherel trên nhóm Lie đơn liên thông chặt, tóm lại là cải tiến nhất định đối với cấu trúc nhóm mà anh ấy đã xây dựng, sau đó vận dụng vào việc mở rộng giá trị của ε.

Cây phấn đang chạy trên bảng đen dần dừng lại, Vera quay người lại, ngượng ngùng cười cười.

"Thông qua phương pháp này đại khái là có thể thực hiện được, nhưng em chỉ làm đến một nửa thì không thể tiếp tục nữa. Em nghĩ nếu là ngài, nhất định có thể tìm ra nguyên nhân..."

"Cho nên... nếu có thể giúp được gì cho ngài thì tốt quá."

Câu nói cuối cùng, giọng Vera rất nhỏ, nhỏ đến nỗi chính cô cũng không chắc Lục Chu ở đầu video bên kia có nghe thấy hay không.

Lục Chu ngồi đó bất động, nhìn chằm chằm những biểu thức toán học trên bảng đen một lúc lâu với vẻ nghiêm túc, bỗng nhiên mở miệng nói.

"Em có biết vì sao không tìm thấy nguyên nhân không?"

Hơi sững sờ một chút, Vera theo bản năng hỏi.

"...Vì sao ạ?"

Với vẻ mặt tiếc nuối, Lục Chu nói ra sự thật.

"Bởi vì cấu trúc nhóm, không thể chứng minh vấn đề này."

Vera: "...?"

Tất cả quyền chuyển ngữ thuộc về truyen.free.