Học Bá Hắc Khoa Kỹ Hệ Thống Chương 868: Thế Giới Lượng Tử Ẩn Chứa Bí Mật

Cuộc tranh luận xoay quanh giả thuyết Riemann chính xác cuối cùng đã đi đến hồi kết. Sau khi nhận được bản thảo luận văn của Lục Chu về "Phương pháp phân tích đường cong siêu elip", ban biên tập "Niên Giám Toán Học" đã ngay lập tức gửi thư điện tử đến hòm thư của anh.

Trong thư điện tử, ban biên tập của "Niên Giám Toán Học" trước tiên thông báo rằng luận văn mà anh đã gửi trước đó đã thành công vượt qua vòng "thẩm định của giới chuyên môn". Đồng thời, trước khi tháng này kết thúc, "Niên Giám Toán Học" sẽ xuất bản một số đặc biệt riêng để đăng tải công trình chứng minh "Giả thuyết Riemann chính xác", bao gồm luận văn dài hơn ba mươi trang và công cụ toán học đặc biệt được sử dụng là "Phương pháp phân tích đường cong siêu elip".

Thông thường, chỉ khi những vấn đề toán học trọng yếu đạt được thành quả mang tính đột phá, thì một trong bốn ấn phẩm hàng đầu như "Niên Giám Toán Học" mới xuất bản một số đặc biệt riêng để đăng tải luận văn đó.

Với tầm quan trọng của giả thuyết Riemann chính xác trong giới lý thuyết số phân tích, không nghi ngờ gì nữa, công trình này hoàn toàn xứng đáng với vinh dự đặc biệt đó.

Hơn nữa, xét thấy phương pháp phân tích đường cong siêu elip có thể đóng vai trò dẫn dắt trong nghiên cứu giả thuyết Riemann, và nếu không nắm vững công cụ toán học này thì có thể khó lòng hiểu được một phần quá trình trong luận văn, thế nên ban biên tập "Niên Giám Toán Học" đã quyết định đăng tải cả hai luận văn này trong cùng một số đặc san.

Đối với sự sắp xếp của ban biên tập "Niên Giám Toán Học", Lục Chu cũng không mấy để tâm. Dù họ có dự định xuất bản riêng hay gộp lại thành một số đặc san, đối với anh mà nói, điều đó không hề có bất kỳ ảnh hưởng nào.

Có lẽ chủ đề xoay quanh giả thuyết Riemann chính xác sẽ liên tục "làm mưa làm gió" cho đến đầu năm sau mới có thể dần dần lắng xuống. Hoặc có lẽ phải đến cuối năm sau, giới toán học mới có thể từ từ phổ cập tư tưởng toán học mà anh đã vận dụng khi chứng minh giả thuyết Riemann chính xác.

Tuy nhiên, đối với bản thân Lục Chu mà nói, vấn đề này, kể từ khi anh chứng minh được nó, đã trở thành quá khứ.

Huống hồ, anh đã một lần nữa đăng tải bản in lên Arx IV. Hiện tại, ít nhất một nửa giới học giả toán học đã xem qua bản in mà anh đăng tải lên Arx IV hôm đó. Việc anh mong muốn đã hoàn thành.

Điều còn lại anh cần làm, chính là mở rộng thành quả của giả thuyết Riemann chính xác, tiến thêm một bước đến "giả thuyết Riemann thực". . .

Điều đáng nói là, trong ba ngày kể từ khi bản in được công bố, dường như không ngừng có người đạt được những tiến triển mang tính đột phá về giá trị ε.

Và con số này cũng từ vô cùng bé ban đầu, đã biến thành một giá trị hữu hạn.

Theo số liệu trên Arx IV và thống kê từ các diễn đàn "tám chuyện" của giới toán học như Mathoverflow, giá trị ε được cập nhật mỗi ngày, thậm chí mỗi giờ, nhanh chóng tiến gần về phía 1/2.

Và tính đến thời điểm hiện tại, con số này đã được cập nhật đến 1/60.000.000.

Ngay tại thời điểm gần một nửa giới toán học đang điên cuồng tham gia vào "cuộc thi toán học" tìm kiếm ε lớn hơn này, đồng thời cũng xảy ra một chuyện dở khóc dở cười.

Ai cũng biết, luận văn rất chú trọng tính kịp thời.

Một nghiên cứu thành công, ai hoàn thành trước thì thành quả nghiên cứu đó sẽ thuộc về người đó. Tuy nhiên, do tính nghiêm cẩn của các tạp chí học thuật mà chu kỳ xét duyệt thường rất dài, bởi vậy nhiều người chọn cách đăng bản in trước để "giữ chỗ".

Nhưng việc đăng bản in cũng không thể giải quyết tất cả vấn đề một cách triệt để. Ví dụ, bạn vừa hoàn thành nghiên cứu với ε=0.01, nhưng người khác đã đạt được ε=0.1, như vậy, sau khi thành quả nghiên cứu của người đó được công bố, nghiên cứu của bạn sẽ mất đi giá trị xuất bản.

Điều này đối với giới toán học mà nói là một chuyện tốt, nhưng đối với một nghiên cứu sinh tiến sĩ cần luận văn để tốt nghiệp mà nói, không nghi ngờ gì đây là một tai họa.

Bởi vậy, sau khi đăng tải thành quả nghiên cứu lên Arxiv, hầu hết mọi người đều mong muốn công bố kết quả của mình càng sớm càng tốt, thậm chí không tiếc lựa chọn một số tạp chí không quá nổi tiếng nhưng có chu kỳ xét duyệt bản thảo tương đối ngắn.

Tuy nhiên, điều không may là, vì những luận văn này trích dẫn một phần nội dung trong phương pháp phân tích hình học siêu elip mà Lục Chu đã đưa ra, nhưng luận văn của chính Lục Chu vẫn còn đang trong giai đoạn thẩm định bản thảo, căn bản không thể đánh dấu trích dẫn.

Cái gì?

Ý bạn là bản in Lục Chu đã đăng lên Arx IV sao?

Khỏi phải nói, đa số tạp chí chính quy và người xét duyệt bản thảo đều rất cố chấp, họ từ chối việc người gửi bản thảo trích dẫn các bản in "chưa qua thẩm định của giới chuyên môn" trong luận văn.

Nhưng nếu không thêm đánh dấu trích dẫn mà trực tiếp sử dụng thành quả trên Arx IV, thì lại có nguy cơ bị coi là đạo văn.

Bởi vậy, đã xảy ra một màn dở khóc dở cười như vậy.

Rõ ràng ai cũng biết kết luận này là đúng, nhưng tất cả mọi người không thể sử dụng.

Không ít người sau khi hoàn thành luận văn, muốn gửi bản thảo mà không có cách nào gửi, đành phải đăng tải luận văn của mình dưới dạng bản in, đồng thời chăm chú theo dõi động tĩnh của "Niên Giám Toán Học", tranh thủ gửi bản thảo luận văn của mình ngay trước khi luận văn của Lục Chu được xuất bản.

Có lẽ đây là lần đầu tiên, tốc độ xét duyệt bản thảo của tạp chí bị tốc độ nghiên cứu khoa học bỏ lại phía sau...

***

Ở một diễn biến khác, sau khi tiễn biệt các vị bằng hữu cũ, Lục Chu đã ngồi lên chiếc SUV đang dừng trước cổng, trở về biệt thự quốc tế Chung Sơn.

Mặc dù hiện tại toàn bộ giới toán học như thể đang nổi lên một làn sóng sốt sắng, hầu hết tất cả học giả trong các lĩnh vực liên quan đều dồn sức vào việc thăm dò giá trị ε, nhưng đối với nghiên cứu giá trị ε, Lục Chu lại không mấy hứng thú.

Nếu không thể trực tiếp đẩy ε lên đến 1/2, thì nhiều khả năng kết quả cuối cùng sẽ giống như nghiên cứu giả thuyết số nguyên tố sinh đôi trước đó, dù có khéo léo đến đâu trong việc chọn lựa sử dụng đường cong siêu elip trên mặt phẳng phức, cuối cùng cũng chỉ có thể tiến gần vô hạn đến 1/2, mà không thể vượt qua bước cuối cùng.

Trong khoảng thời gian này, ngoài việc thỉnh thoảng chú ý xem trên Arx IV có ai sử dụng phương pháp phân tích đường cong siêu elip của anh để tạo ra thành quả mang tính khai sáng, hoặc phát triển ra cách tiếp cận mới nào, thì anh chính là dựa vào tài nguyên của Đại học Nam Kinh, thu thập khắp thế giới các tài liệu lịch sử quan trọng liên quan đến giả thuyết Riemann.

Khi nghiên cứu lâm vào bế tắc, liều mạng trong vô vọng là điều tối kỵ. Tiếp xúc nhiều với những ý tưởng mới lạ, hoặc giao lưu với các học giả cùng lĩnh vực, mới có thể khơi gợi nên những tia sáng tư duy.

Cũng chính vì lẽ đó, món quà lớn mà Giáo sư Faltins tặng anh trước khi rời đi, càng trở nên vô cùng quý giá. . .

Về đến nhà, anh trực tiếp đi đến thư phòng ngồi xuống. Lục Chu nóng lòng lấy ra cuốn sổ kia, mở nó ra trên bàn.

Đúng như Đào Triết Hiên đã nói, cuốn sổ này ghi chép rất nhiều ý tưởng thú vị.

Một phần trong đó đã được chính Giáo sư Faltins kiểm nghiệm và chứng minh là không thể thực hiện được. Cũng có một số hoàn toàn chỉ là những ý tưởng thoáng qua trong đầu, hoặc có thể nói là ông ấy cảm thấy có chút hy vọng, nhưng chưa kịp thử nghiệm.

Cuốn sổ này nếu rơi vào tay người khác, e rằng việc hiểu được cũng không quá dễ dàng.

Nhưng đối với Lục Chu mà nói, đây lại chính là thứ anh cần nhất!

Từng hàng lật xem ghi chép, ánh mắt Lục Chu dần ánh lên vài tia phấn khích. Tuy nhiên, ngay khi anh lật đến một trang có góc bị gấp lại, anh lại bỗng nhiên hơi sững sờ.

Khác với những ghi chép vụn vặt phía trước, trên trang giấy có góc bị gấp này, in từng hàng chữ viết tinh tế.

Và khác với nửa phần nội dung trước đó, phần nội dung này được viết bằng tiếng Đức.

Lục Chu không biết tiếng Đức, nhưng may mắn là có Tiểu Ngải ở đây.

Với sự giúp đỡ của Tiểu Ngải, anh rất dễ dàng hoàn thành việc phiên dịch nội dung của trang này.

Điều khiến người ta bất ngờ chính là, nội dung trang này không phải là kể về thành quả học thuật nào cả, mà ngược lại giống như là một phần...

Nhật ký?

【 Khi nghiên cứu luận văn của Giáo sư Hilbert, tôi đã phát hiện một suy đoán rất thú vị trong tác phẩm của ông ấy. Nếu viết các điểm zero không tầm thường của hàm Riemann zeta dưới dạng ρ = 1/2 + it, thì những giá trị t đó sẽ tương ứng từng cái với các giá trị riêng của một ma trận Hermit ngẫu nhiên nào đó. Nếu suy đoán này được thiết lập, thì ma trận Hermit Riemann hẳn là một ma trận Hermit ngẫu nhiên đặc biệt. 】

【 Trong buổi trà chiều tại Viện Max Planck, tôi đã thảo luận nghiêm túc vấn đề này với Giáo sư Klitzing từ Viện Vật lý. Cả hai chúng tôi đều giật mình vì phát hiện của mình. 】

【 Điều khiến người ta bất ngờ là, một vấn đề toán học thuần túy như hàm Riemann zeta, thế mà lại có mối liên hệ với cơ học lượng tử! Sau đó, tôi đã trao đổi vấn ��ề này với Edward Witten qua thư điện tử, nhưng thật đáng tiếc là chúng tôi đã không thảo luận ra được điều gì hữu ích. 】

【 Giá như trước kia tôi có tự chọn môn cơ học lượng tử thì tốt, bây giờ mà tôi lại đi nghiên cứu vật lý, e rằng đã không còn kịp nữa rồi... 】

Ngón trỏ nhẹ nhàng lướt qua dấu vết gấp khúc trên trang giấy, Lục Chu nhẹ nhàng đặt cuốn sổ xuống. Trên mặt anh dần bắt đầu hiện lên vẻ chấn động.

Không chỉ có Giáo sư Montgomery và Dyson...

Giáo sư Faltins ở tận nước Đức, cũng nhận thấy mối liên hệ của hàm Riemann zeta trong vật lý lượng tử. Thậm chí ông ấy còn từng trao đổi vấn đề này với một người bạn cũ khác là Giáo sư Klitzing, cùng với Edward Witten, một bậc thầy trong giới vật lý lý thuyết.

Nhưng điều đáng tiếc là, mặc dù họ đều không hẹn mà cùng ý thức được mối liên hệ phức tạp trong đó, nhưng đồng thời lại không thể thành công khai phá ra bí mật đằng sau đó.

Rốt cuộc điều này có ý nghĩa gì?

Nếu các điểm zero không tầm thường của hàm zeta tương ứng với mức năng lượng của một hệ thống cơ học lượng tử nào đó, và toàn bộ các điểm zero không tầm thường thì tương ứng với phổ của hệ thống cơ học lượng tử đó. Gọi Hamilton của hệ thống này là Ma trận Hermit Riemann. Nếu giả thuyết Riemann được thiết lập... thì nó sẽ tương ứng với hệ thống cơ học lượng tử bí ẩn như thế nào?

Ngược lại, nếu có thể tìm kiếm được một ma trận Hermit ngẫu nhiên mà toàn bộ các giá trị riêng của nó tương ứng với các điểm zero không tầm thường của hàm Riemann zeta, hoặc nói một cách phổ biến hơn, tìm thấy một "hệ thống Riemann" như vậy, thì liệu điều đó có mang ý nghĩa có thể chứng minh giả thuyết Riemann từ góc độ vật lý học hay không?

Vẻ mặt hứng thú trên gương mặt Lục Chu ngày càng mãnh liệt.

Mặc dù anh càng có khuynh hướng công bố ý nghĩa vật lý đằng sau giả thuyết Riemann thông qua nghiên cứu toán học thuần túy, nhưng điều này không hề ảnh hưởng đến sự hứng thú của anh đối với tất cả những gì đang diễn ra trước mắt, cùng với sự chấn động khi một góc băng sơn của bí ẩn chưa biết được hé lộ.

Hai đường thẳng song song không hề liên quan gì đến nhau, sau hơn nửa thế kỷ, thế mà lại giao nhau.

Vào thế kỷ mười chín xa xôi, nào có tồn tại cơ học lượng tử, nhưng thế mà lại có một hàm số như vậy, có thể từ xa "gọi nhau"...

Đúng vào lúc này, chiếc điện thoại đặt ở góc bàn bỗng nhiên vang lên tiếng chuông, cắt ngang dòng suy nghĩ của Lục Chu.

Đưa tay cầm lấy điện thoại di động, Lục Chu nhấn nút nghe, đưa điện thoại đến bên tai.

Ngay khi anh vừa chuẩn bị sốt ruột nói một tiếng "Alo", thì người ở đầu dây bên kia lại cất lời trước.

Với vài phần ngượng ngùng, người ở đầu dây bên kia khẽ ho một tiếng.

"...À, Viện sĩ Lục, ngài còn nhớ tôi không?" Từng con chữ trong bản dịch này đều được truyen.free dày công chuyển ngữ.