Vào đầu thế kỷ XX, bài diễn thuyết của Hilbert về những vấn đề của thế kỷ đã mở ra một hành trình trăm năm mới cho giả thuyết Riemann.

Và con thuyền nhỏ mang tên toán học, vốn dường như nằm ngoài tầm mắt của phàm nhân, cũng vì thế mà lưu lại một đoạn truyền kỳ đầy sóng gió dưới bức màn vĩ đại của thời đại thế kỷ XX đầy biến động này.

Giờ phút này, hành trình vinh quang trăm năm của trí tuệ nhân loại rốt cuộc đã đi đến hồi kết.

Dưới vô vàn ánh mắt chú ý gần như đến từ khắp nơi trên thế giới, buổi báo cáo hội trả lời những vấn đề của thế kỷ này rốt cuộc đã chính thức khai màn...

Hiện trường buổi báo cáo đông nghịt người.

Ngay cả sảnh báo cáo lớn nhất của khách sạn Franklin Mejia cũng không thể chứa nổi tất cả những người tham dự hội nghị, cùng với những vị khách không ngại đường xa vạn dặm mà đến.

Có người chuyển ghế từ nơi khác đến, có người thản nhiên ngồi bệt xuống đất, thậm chí có người còn ngồi trên vali hành lý...

Các phóng viên mang máy ảnh đứng ở hàng cuối cùng của hội trường, chỉ có hai ba chiếc máy quay vẫn còn hoạt động.

Để không làm ảnh hưởng đến buổi báo cáo này, ủy ban tổ chức Đại hội Liên minh Toán học Quốc tế (IMU) chỉ cấp quyền tham dự cho một số ít cơ quan truyền thông. Cũng chính vì vậy, lúc này, trong sảnh báo cáo ch�� có những kênh truyền thông có tầm ảnh hưởng toàn cầu như BBC, TV, đài truyền hình Colombia.

Tiếng ồn ào tràn ngập toàn bộ hội trường, gần như muốn lật tung trần nhà.

Hầu hết mọi người đều đang bàn tán về buổi báo cáo sắp diễn ra, và bài luận văn mà Lục Chu đã đăng trên Arxiv ngày hôm qua.

Đúng lúc này, từ phía không xa truyền đến một tiếng mở cửa nhẹ nhàng.

Cánh cửa gần bục giảng của hội trường mở ra, một bóng người không hề xa lạ với tất cả mọi người, với bước đi vững chãi, từ bên ngoài phòng báo cáo bước vào.

Như thể bị phong bế miệng vậy, toàn bộ hội trường lập tức trở nên yên tĩnh.

Từng cặp mắt nóng bỏng đều đồng loạt đổ dồn về phía người ấy.

Tất cả mọi người đều đang chờ ông cất tiếng, mong chờ ông tuyên bố hội nghị bắt đầu...

Nhìn lướt qua các thính giả phía dưới, Lục Chu đứng trên bục giảng mở miệng, ngay khi ông chuẩn bị bắt đầu bài báo cáo kéo dài 60 phút này, những ánh mắt tràn ngập mong chờ và băn khoăn dưới khán đài bỗng khiến ông đổi ý, thay vào đó cất tiếng nói.

"...Tôi biết các bạn hẳn có rất nhiều câu hỏi muốn đặt ra, bao gồm cả giả thuyết Riemann, và bao gồm cả tương lai của tất cả chúng ta. Đến mức ngay khi tôi vừa bước vào cửa đã chú ý thấy, vị huynh đệ ở hàng ghế đầu kia đã nửa người rời khỏi ghế rồi... Tôi đoán anh ấy chắc chắn có rất nhiều câu hỏi muốn hỏi tôi, và đã sớm không thể chờ đợi thêm nữa."

Dưới khán đài vang lên những tiếng cười thiện ý, bầu không khí vốn căng thẳng cũng theo đó mà dịu đi đôi chút.

Nhìn chàng học giả trẻ tuổi đang ngượng ngùng đỏ mặt ngồi trở lại ghế, Lục Chu dừng lại một lát, rồi dùng giọng điệu thoải mái nói.

"Theo lệ thường, bây giờ tôi nên kết thúc phần giới thiệu và bắt đầu bài báo cáo 60 phút này, nhưng xét đến tình huống đặc biệt, tôi dự định trước khi buổi báo cáo bắt đầu sẽ dành ra năm phút để trả lời một phần câu hỏi của các bạn thính giả, giúp một số người có thể dồn trọng tâm chú ý nhiều hơn vào chính buổi báo cáo. Nếu có câu hỏi nào các bạn muốn biết trước khi buổi báo cáo này bắt đầu, có thể giơ tay."

Câu nói này chưa dứt lời, vô số cánh tay đã lập tức giơ lên.

Lục Chu nhìn lướt qua hàng ghế đầu của hội trường, tùy ý chỉ một người.

Chàng trai người Ấn Độ ngồi ở hàng ghế đầu được Lục Chu chọn, rất nhanh đứng dậy.

Vị học giả tóc xoăn, đeo kính, khoảng chừng ba mươi tuổi này, đến từ lĩnh vực trí tuệ nhân tạo mà nhiều nhà toán học thường coi nhẹ, vừa mở lời đã đưa ra một câu hỏi sắc bén.

"Xin hỏi giả thuyết Riemann đã được chứng minh chưa?"

Hơn một nửa số thính giả trong hội trường đều dựng tai lắng nghe.

Đối với những học giả không chuyên về hướng giải tích của lý thuyết số mà nói, mặc dù họ cũng quan tâm đến việc Lục Chu đã dùng phương pháp nào để chứng minh giả thuyết Riemann, cũng như bộ phương pháp toán học này có thể tạo ra ảnh hưởng như thế nào đối với các ngành khác, nhưng so với điều đó, họ quan tâm hơn cả vẫn là liệu chính bản thân giả thuyết Riemann rốt cuộc đã được chứng minh hay chưa.

Dù chỉ là một lời tuyên bố khẳng định.

Đáp lại tất cả những ánh mắt mong chờ trong hội trường, Lục Chu khẽ gật đầu.

"Đúng vậy, tôi có thể hoàn toàn chịu trách nhiệm mà nói rằng, kể từ bây giờ, các bạn hoàn toàn có thể xem nó như một định lý để sử dụng cũng không sao cả."

Dưới khán đài truyền đến tiếng xì xào bàn tán.

Nhiều người đều hiện rõ vẻ ngạc nhiên trên mặt.

Thông thường mà nói, các học giả càng có danh tiếng, càng giữ gìn danh tiếng của mình. Trừ khi là những người đã hoàn toàn buông bỏ mọi ràng buộc, nếu không thì rất ít người sẽ dùng ngữ khí chắc chắn như vậy để tuyên bố mình đã chứng minh một vấn đề toán học trọng đại nào đó, trừ phi họ có hơn mười phần chắc chắn.

Dù sao, nếu thành công thì không nói làm gì, nếu thất bại, thì không thể tùy tiện bỏ qua chỉ bằng một câu "xin lỗi đã sai lầm".

Viện sĩ Atiyah, sở dĩ về già liên tục bị từ chối bản thảo, phần lớn là vì trong mười năm trước đó, ông đã không làm gì "đúng đắn", thường xuyên tuyên bố mình đã chứng minh điều gì đó một cách thiếu căn cứ mà không thể đưa ra lời giải thích rõ ràng, thậm chí khi ông tuyên bố đã chứng minh giả thuyết Riemann, ngay cả Arxiv cũng từ chối bài viết của ông ấy, buộc ông phải tìm cách khác để công bố kết quả nghiên cứu của mình. (chú thích 1)

Một cách làm không chừa lại chút đường lui nào như vậy, quả thực khiến không ít người kinh ngạc trước dũng khí và sự tự tin của ông ấy.

Đã có được câu trả lời mong muốn, chàng trai người Ấn Độ kia ngồi xuống, ngay sau đó đứng dậy là một giáo sư toán học đến từ Đại học Columbia.

"Sau khi giải quyết giả thuyết Riemann thì sao? Ngành lý thuyết số giải tích này sẽ đi theo con đường nào? Ý tôi là... trong suốt thế kỷ XX, chúng ta đã đạt được vô số thành quả đột phá trong lĩnh vực lý thuyết số, bao gồm cả Định lý lớn Fermat, ít nhiều đều có được trong quá trình khám phá hoặc gián tiếp khám phá giả thuyết Riemann. Mà bây giờ, con gà mái đẻ trứng vàng này đã không còn nữa, con đường tương lai của chúng ta nên đi như thế nào?"

So với câu hỏi trước đó chỉ cần trả lời "có" hay "không" là được, câu hỏi này rõ ràng có chiều sâu hơn một chút.

Lục Chu suy tư khoảng năm giây, rồi nói.

"Câu hỏi của anh, tôi có thể trả lời, nhưng tôi sẽ để dành câu trả lời cho phần cuối của buổi báo cáo này."

Nhìn lướt qua đồng hồ treo tường, Lục Chu ho nhẹ một tiếng, tiếp tục nói.

"Thời gian đã không còn nhiều, xin những ai đang giơ tay tạm thời hạ xuống."

"Ở phần cuối của buổi báo cáo này, tôi sẽ dành đủ thời gian để trả lời tất cả các câu hỏi của các bạn."

"Bây giờ, hãy để chúng ta đi vào vấn đề chính."

Giống như đã từng hoàn thành vô số buổi báo cáo trước đây, Lục Chu quay người bước đến trước bảng trắng, nhặt cây bút lông dầu đặt dưới bảng.

Sau đó, ông viết dòng chữ đầu tiên lên đó:

【 Chứng minh: Tất cả các điểm không không tầm thường của hàm Riemann zeta đều nằm trên đường thẳng re(s)= 1/2 trên mặt phẳng phức... 】

Không có lời mở đầu đặc biệt nào.

Tuy nhiên, tất cả mọi người đều ăn ý dồn ánh mắt vào tấm bảng trắng.

Buổi báo cáo về chứng minh giả thuyết Riemann...

Đã bắt đầu!

Dưới khán đài.

Ánh mắt sáng rực nhìn chằm chằm dòng chữ khắc trên bảng trắng, Đào Triết Hiên ngồi cạnh Giáo sư Fefferman, bỗng nhiên dùng giọng điệu phấn khích nói.

"Quả nhiên anh ấy đã điều chỉnh nội dung buổi báo cáo!"

"Đây chẳng phải là chuyện hiển nhiên sao?" Giáo sư Fefferman nhìn anh ta một cái với vẻ mặt kỳ quái, "Hiện tại toàn bộ giới toán học đều đang quan tâm đến chuyện này, ngay cả khi anh ấy muốn giả vờ như không có gì xảy ra, cũng là điều không thể."

Đào Triết Hiên với vẻ mặt phấn khích tiếp lời: "Không, cho đến mấy phút trước đó tôi còn không chắc anh ấy có nghiêm túc hay không, nhưng bây giờ xem ra sự hoài nghi của tôi là thừa thãi."

Giáo sư Fefferman mở miệng, làm một vẻ mặt bất đắc dĩ, nói.

"...Nếu cậu nghĩ như vậy, thì đúng là thừa thãi thật. Ít nhất theo những gì tôi biết về cậu ta, cậu ta xưa nay sẽ không bao giờ đùa cợt về những chuyện như thế này."

Ngay khi hai người đang nói chuyện, Lục Chu đứng trên bục giảng, động tác không hề dừng lại chút nào, bút trong tay lướt nhanh, chưa đầy nửa phút, đã xoẹt xoẹt viết qua bốn năm hàng.

【ζ(s)= 2Γ(1-s)(2π)s- 1sin(πs/ 2)ζ(1-s)... 】

【... 】

Sau khi bước ra bước đầu tiên, bước thứ hai cũng rất nhanh được thực hiện.

Theo từng hàng biểu thức toán học được viết xuống, các biểu thức trên bảng trắng ngày càng nhiều, độ khó cũng dần dần từ dễ hiểu trở nên khó hiểu và phức tạp.

Ngồi ở hàng ghế gần phía trước dưới khán đài, ngẩng đầu nhìn nét bút như rồng bay phượng múa trên bảng trắng, bất kể là Viện sĩ Vương, hay Trương Vĩ, Từ Thần Dương, Dương Vĩnh An – những học giả trẻ tuổi ngồi bên cạnh, trên mặt đều hiện rõ vẻ chấn động.

Bị những thao tác tinh diệu tuyệt luân này làm kinh ngạc, Dương Vĩnh An cuối cùng vẫn không kìm được, thốt lên một tiếng tán thưởng.

"...Thật nhanh!"

Trương Vĩ ngồi bên cạnh anh ta, cũng khẽ thở dài một tiếng với vẻ mặt phức tạp.

"Xem ra anh ấy thật sự định trình bày toàn bộ nội dung bài luận văn trong 60 phút."

Trên thực tế, trước buổi báo cáo này, anh ta đã chuẩn bị tâm lý rằng buổi báo cáo 60 phút này có thể sẽ bị kéo dài.

Dù sao, theo nội dung bài luận văn được đăng trên Arxiv hôm đó mà xem, có vẻ không thể trình bày toàn bộ trong 60 phút, trong đó có rất nhiều logic sâu sắc, phức tạp, ngay cả chính người chứng minh tự mình xem lại, e rằng cũng phải tốn không ít công sức.

Nhưng giờ đây xem ra, e rằng là anh ta đã suy nghĩ quá nhiều.

Nếu cứ duy trì tốc độ này, có lẽ còn chưa cần đến 60 phút, bốn mươi, năm mươi phút là đủ cho vị đại sư này rồi...

T��� Thần Dương với vẻ mặt phức tạp nói: "Không thể tưởng tượng nổi... Tốc độ này, anh ấy hoàn toàn không cần suy nghĩ sao?"

Nếu là viết theo bài luận văn thì không nói làm gì, đằng này trong tay anh ta chỉ cầm duy nhất một cây bút.

Điều khó tin nhất là, thậm chí không chỉ là viết, ở một số trình tự then chốt, anh ấy còn kết hợp với một đoạn giảng giải ngắn gọn, giải thích vì sao mình lại viết bước này, và bước này lại là tiền đề cho bước tiếp theo.

Cảm giác này cứ như thể...

Toàn bộ quá trình chứng minh đã được khắc sâu vào trong tâm trí ông ấy vậy, mà còn hoàn toàn không có sai sót nào.

Trương Vĩ do dự một lát, rồi nói: "Có lẽ, tất cả các bước đều đã được khắc ghi trong lòng ông ấy."

Dương Vĩnh An ánh mắt chấn động nhìn về phía anh ta.

"Chuyện đó... thật quá đáng kinh ngạc."

Đúng lúc này, Tần Nhạc, người vẫn im lặng nãy giờ, bỗng nhiên xen lời.

"Đối với Giáo sư mà nói, điều này không có gì là khoa trương cả."

Nghe thấy âm thanh bất ngờ này, bất kể là Dương Vĩnh An, Trương Vĩ hay Từ Thần Dương, hoặc Viện sĩ Vương vẫn ngồi bất động ở đó, đều đồng loạt ném ánh mắt ngạc nhiên về phía Tần Nhạc.

Chú ý thấy những ánh mắt đang đổ dồn về phía mình, Tần Nhạc dừng lại một lát, tiếp tục nói.

"Với sự hiểu biết của tôi về Giáo sư, những điều này ông ấy căn bản không cần cố gắng ghi nhớ."

Viện sĩ Vương Thi Thành nhíu mày nói: "Vậy chẳng lẽ là ông ấy thực sự đang tự trình bày tại chỗ sao?"

"E rằng là vậy," Tần Nhạc khẽ gật đầu, tiếp tục nói, "Đối với ông ấy mà nói, việc giải quyết lại một vấn đề đã từng giải quyết, bản thân đã là một việc có thể xem như thú vui."

Có thể...

Giải quyết lại một vấn đề đã từng giải quyết như một thú vui...

Thảo nào mà người này lại giỏi đến mức độ này.

Mặc kệ sau lời nói của Tần Nhạc, Viện sĩ Vương Thi Thành cùng những người khác đã kinh ngạc đến mức nào, hai vị Chủ nhân Huy chương Fields của Đại hội Liên minh Toán học Quốc tế (IMU) khóa trước ngồi ở một bên khác của hội trường, cũng bị những thao tác của Lục Chu trên bục giảng làm cho kinh ngạc.

"Khó tin thật..." Xoa bóp cổ đang cứng đờ, Giáo sư Akshay nâng ngón trỏ lên, đẩy chiếc kính trên sống mũi, miệng khẽ lẩm bẩm, "Đem đa tạp vi phân (Manifold) dẫn vào mặt phẳng phức... Phương pháp của anh ấy đã hoàn toàn lật đổ lý giải của tôi về hình học vi phân và hàm biến phức."

Ngồi bên cạnh ông ấy, Schulz khoanh tay, khẽ cười và nói: "Xem ra anh ấy phát huy rất ổn định."

Akshay nhìn ông ta một cái, nói: "Khá... bất ngờ."

Schulz: "Bất ngờ điều gì?"

Ánh mắt thẳng tắp nhìn chằm chằm bảng trắng, Akshay trầm tư một hồi, rồi tiếp tục nói: "Tôi vẫn không thể hiểu nổi, làm sao anh ấy lại nghĩ ra được điều đó. Tôi không biết anh có thể hiểu được cảm giác này không, cứ như một luồng ánh sáng từ trên trời rọi xuống, nhưng khi chúng ta ngẩng đầu lên lại không thể tìm thấy nguồn sáng."

Cũng nhìn tấm bảng trắng đã được lấp đầy kia, Schulz bỗng nhiên cười cười, dùng giọng điệu mang vài phần cảm khái nói.

"Điều này không có gì lạ cả, chúng ta không hiểu, chỉ vì chúng ta không biết anh ấy đã bồi hồi trong mê cung trong bao lâu. Và trước khi tạo ra một thành quả vĩ đại, anh ấy dường như không vui khi đưa những thành quả mang tính đột phá cấp đoạn (từng phần) vào luận văn để chúng ta thấy."

"Vì vậy, tôi có thể hiểu sự băn khoăn của bạn, bạn của tôi. Bởi vì những biểu thức toán học đó cũng như vậy đối với tôi, chúng không đến nỗi khó hiểu tới mức không thể nắm bắt được, nhưng chúng vẫn mang lại cho tôi một cảm giác không thực. Cứ như điều mà Giáo sư Grothendieck đã từng nói, gần như mọi học giả nghiên cứu sâu về lĩnh vực này đều đã từng nghiên cứu những tác phẩm kinh điển được tôn vinh là "kinh thánh của hình học đại số". Tuy nhiên, khi chúng ta cố gắng dõi theo suy nghĩ của ông ấy, tìm kiếm nguồn gốc vì sao ông lại nảy sinh những ý tưởng như vậy, ý nghĩ ngông cuồng này chắc chắn sẽ thất bại. Cứ như thể..."

Nói đến đây, Schulz dừng lại một lát.

Cứ như thể đang tìm kiếm một phép ví von chính xác vậy, ông ta suy tư rất lâu.

Và giờ khắc này, tấm bảng trắng đã được lấp đầy trên bục giảng, đã được nhân viên kéo sang một bên, thay bằng một tấm bảng trắng tinh mới.

Lục Chu đứng trước bảng trắng chỉ dừng lại vài giây, liền giơ cây bút trong tay lên, tiếp tục múa bút thành văn trên đó.

Lúc này, Schulz cuối cùng cũng nghĩ ra.

Và gần như vô thức, câu nói chưa dứt kia đã thốt ra khỏi miệng ông.

"...Cứ như thể đến từ hư không."

"Dường như những biểu thức toán học ấy, căn bản không thuộc về thế giới này."

(Chú thích 1: Viện sĩ Atiyah bản thân đã công khai phàn nàn về chuyện này trong phần đặt câu hỏi tại buổi báo cáo ở Heidelberg. Trên thực tế, việc một học giả như ông liên tục bị từ chối bản thảo là điều vô cùng hiếm thấy, đặc biệt là ở những nơi như Arxiv, nơi ngay cả các nhà toán học nghiệp dư cũng có thể nhận được sự khoan dung. Một lần công bố chứng minh thất bại về một vấn đề toán học trọng đại có thể gây tổn hại nghiêm trọng đến danh tiếng học thuật của một học giả, và việc thất bại liên tiếp nhiều lần, kết quả cuối cùng là mất đi sự tín nhiệm của tất cả mọi người, mà ngay cả vầng hào quang của Huy chương Fields và Giải thưởng Abel cũng sẽ mờ nhạt dưới ảnh hưởng của danh tiếng học thuật bị tổn hại. Từ đó có thể thấy, giới học thuật là một nơi vô cùng thực tế.)

Mọi bản dịch từ nguyên tác đều thuộc về truyen.free, không được sao chép dưới bất kỳ hình thức nào.