Về sự thống nhất của đại số và hình học, vốn là một chủ đề có từ xưa đến nay.

Trên thực tế, đây không phải một hướng nghiên cứu thực sự tồn tại, thậm chí còn đi ngược lại xu thế phát triển lớn của ngành số học này.

Ai ai cũng biết, đa số ngành học khi nghiên cứu từ vùng nước cạn tiến vào vùng nước sâu, các nhánh nghiên cứu sẽ như cành cây trong bụi rậm, càng phồn vinh thì càng phức tạp.

Ngành toán học này cũng vậy, cho đến tận bây giờ.

Nếu như hai thế kỷ trước còn có thể tìm thấy những học giả toàn năng và tinh thông mọi lĩnh vực như Gauss, thì cho đến bây giờ, ngay cả thiên tài với chỉ số IQ 230 như Đào Triết Hiên cũng chỉ có thể đạt được sự toàn năng trong phạm vi có hạn, cùng với tinh thông trong một giới hạn nhất định mà thôi.

Mà đối với đa số người, đừng nói là có thể tinh thông, chỉ cần có thể nắm giữ toàn diện kiến thức trong một phương hướng nào đó, hơn nữa đạt được thành quả nhất định trên lĩnh vực ấy, cũng đã là một học giả có thể tự mình đảm đương một phương rồi.

Đối với những đề tài khổng lồ như thống nhất đại số và hình học này, ngoài một số ít thiên tài đột nhiên thông suốt mà nảy sinh những ý tưởng tương tự, hầu như không ai sẽ rảnh rỗi đến mức đi suy nghĩ những vấn đề còn không thực tế hơn cả việc chứng minh một giả thuyết to��n học nào đó, càng sẽ không đưa nó làm chủ đề cho báo cáo mở màn năm nay.

Thế nhưng cũng chính vì vậy, những công việc mà chỉ có số ít người có thể hoàn thành này, trong lịch sử toán học dài đằng đẵng, lại hiện ra vô cùng trân quý.

Hãy nhìn về thời đại của Descartes và Fermat, thông qua việc nghiên cứu đồ hình hình học bằng tọa độ Descartes, người ta lần đầu tiên kết hợp một cách hữu cơ phương pháp đại số và hình học với nhau.

Thử tưởng tượng xem, nếu đặt một chiếc bật lửa vào tay người nguyên thủy, nói cho hắn biết chỉ cần bấm một nút là có thể thay thế thành quả lao động mười phút dùng gậy gỗ của hắn, hắn sẽ kinh ngạc đến mức nào?

Mặc dù xét đến hiện tại, đây là kiến thức mà học sinh cấp hai cũng có thể vận dụng thuần thục, nhưng đối với giới toán học thời bấy giờ mà nói, sự chấn động trong đó có thể nói là khai thiên tích địa, và hình học giải tích cũng từ đó gần như thống trị giới toán học trong mấy thế kỷ, mãi cho đến năm 1857, một thiên tài tên là Riemann đã đưa ra lý thuyết hàm số đại s��, cùng với "ô vuông thua thiệt" (deficit square) – bất biến tuyệt đối đầu tiên trong lịch sử hình học đại số. Hình học đại số từ đây ra đời, mới xem như chấm dứt cục diện thời đại trước đó.

Về sau, vô số thiên tài vẫn nối bước nhau, lao đầu vào sự nghiệp vĩ đại này, không ngừng góp từng viên gạch cho cây cầu nối giữa đại số và hình học này.

Đến thế kỷ 20, trường phái Bourbaki đã đề xuất ba cấu trúc cơ bản để quản lý toàn bộ các cấu trúc toán học, bất cứ bản khối nào có cấu trúc đặc biệt trong toán học đều có thể được định nghĩa dựa trên ba cấu trúc mẫu này: "cấu trúc đại số", "cấu trúc tô pô (cấu trúc liên kết)" và "cấu trúc thứ tự".

Và Grothendieck trên cơ sở đó đã đưa ra "lý thuyết lược đồ", càng khiến hình học đại số tiến vào một kỷ nguyên mới, và bộ giáo trình có tên « Cơ sở hình học đại số » mà ông đang thảo luận trong lớp học, cũng nhờ vậy mà được tôn vinh như kinh điển của giới toán học và giáo dục.

Không ít người phát minh ra những công cụ toán học mới lạ, cũng không ít người khai sáng một ngành học mới, nhưng lại ít ai có thể kế thừa và phát triển, nối liền những kiến thức phức tạp này lại với nhau, từ đó tìm thấy tính thống nhất của chúng.

Như mọi người đều có thể thấy rõ ràng, việc các ngành học phân nhỏ là xu hướng phát triển, về sau các nhánh của toán học sẽ càng ngày càng nhiều theo sự phát triển và phồn vinh của ngành học này, nhờ nỗ lực của vô số người bình thường hoặc phi thường mà cành lá thêm rậm rạp.

Nhưng tương tự, những công việc tiếp nối người đi trước, mở lối cho người đi sau, cũng nhất định phải có người thực hiện mới được...

Trên thực tế, nhóm các nhà toán học tân sinh sau thời đại Grothendieck, đã thực hiện rất nhiều thử nghiệm.

Ví như Mochizuki Shinichi, ngoài "Lý thuyết vũ trụ học", còn có một bộ lý thuyết khác là "Lý thuyết Teichmüller liên ngân hà", đã đưa ra một phương pháp "đặc biệt lại tối nghĩa", thống nhất đại số nguyên tố và hình học nguyên tố lại với nhau, chỉ là ngoài các học trò của ông, rất ít người có thể hiểu rốt cuộc ông ấy muốn làm gì.

Lại ví như Schulz, lý thuyết p-adic số và không gian hoàn hảo của ông, những năm gần đây đang dần chiếm ưu thế, hơn nữa luôn được đánh giá rộng rãi là một trong những công cụ lý thuyết có khả năng nhất để thống nhất đại số và hình học.

Tuy nhiên, các phương pháp toán học không phải là tồn tại cô lập, mà ra đời để giải quyết vấn đề.

Và những giả thuyết toán học ấy tựa như đá thử vàng, chỉ khi thực sự giải quyết được những vấn đề tồn tại trong thực tế, những công cụ và phương pháp toán học mới được tạo ra mới có thể được giới toán học chấp nhận.

Hiện tại, giả thuyết Riemann đã được chứng minh, Lục Chu không nghi ngờ gì nữa là người tiến gần nhất đến chén thánh phía trên vương miện.

Nếu nói như Định lý lớn Fermat đối với Wiles vậy, thành tích chứng minh giả thuyết Riemann đã đưa hắn từ ngai vàng thế gian lên Thần vị, thì nếu tiến thêm một bước nữa, chạm đến chén thánh, hắn sẽ có hy vọng định nghĩa những quy tắc mới cho thời đại hậu Grothendieck.

Hoặc là, dùng tên của hắn để một lần nữa đặt tên cho thời đại hoàn toàn mới này, cũng không có vấn đề gì.

Và cùng lúc đó, Lục Chu phỏng đoán rằng, để nâng cấp độ toán học lên cấp 10, đặt chân lên bậc thang đầu tiên của con đường tương lai, thì việc hoàn thành công việc tiếp nối người đi trước, mở lối cho người đi sau này, cũng là điều tất yếu.

Cho dù hệ thống tạm thời không đưa ra bất kỳ nhắc nhở nào, hắn cũng có thể cảm nhận rõ ràng điều này.

Dù sao, nếu muốn nói có thành tích nào có thể siêu việt giả thuyết Riemann...

Thì e rằng cũng chỉ còn lại một khả năng như vậy.

...

Sau khi buổi báo cáo kết thúc là đến phần đặt câu hỏi.

Vì không ít người còn chưa đọc xong luận văn, cho dù đã nghe xong bài giảng của hắn, cũng vẫn cần thời gian để tiêu hóa lượng thông tin khổng lồ ấy.

Ngoài Đào Triết Hiên và Schulz đứng lên đặt ra vài vấn đề thú vị, đa số học giả có lĩnh vực nghiên cứu hơi xa với phương hướng này đều tỏ ra rất trầm mặc, cũng hết sức cẩn thận, cho dù có đặt câu hỏi, cũng chỉ là hỏi những vấn đề không liên quan nhiều đến chính giả thuyết Riemann.

Ví dụ như, câu nói của hắn ở cuối buổi báo cáo về việc thống nhất đại số và hình học, rốt cuộc có ý nghĩa gì? Hắn đã bắt đầu nghiên cứu đề tài này, hay chỉ là thuận miệng nói thôi?

Tuy nhiên, Lục Chu không muốn trả lời vấn đề này, huống hồ điều này cũng không liên quan quá nhiều đến việc chứng minh giả thuyết Riemann, cho nên đa số các câu hỏi liên quan đến phần này đều bị hắn qua loa bỏ qua.

Nhưng nói thật, khi đứng trên bục giải đáp thắc mắc, Lục Chu thật sự rất bất ngờ, hắn đã đợi nhiều ngày ở đại hội Liên minh Toán học Quốc tế (IMU) mà không hề phát hiện ra giáo sư Đào cũng có mặt ở đây.

Đương nhiên, hắn cũng không biết rằng, vị giáo sư Đào này đã xem bản in của hắn được đăng trên Arxiv, rồi tức tốc bay đến từ Los Angeles ngay trong đêm. Mà trước đó, ông ấy căn bản không hề có ý định đến St. Petersburg...

Phần đặt câu hỏi không kéo dài bao lâu, thậm chí kết thúc nhanh hơn nhiều so với dự kiến, trong tiếng vỗ tay vang dội, Lục Chu khẽ cúi đầu, kết thúc buổi báo cáo mang tính vượt thời đại này.

Cũng kết thúc, khoảnh khắc lịch sử này.

Tiếng vỗ tay chưa dứt, giáo sư Holden, Tổng thư ký Liên minh Toán học Quốc tế (IMU), tay nâng một chai Champagne bước lên bục giảng, trao nó vào tay Lục Chu.

"Đây là quà tặng của khách sạn Franklin Mejia, cũng là tấm lòng của tất cả chúng tôi. Hãy khui nó đi, hành trình trăm năm này cuối cùng đã đến hồi kết, lẽ ra nên dùng rượu ngon để chúc mừng. Và vinh quang lịch sử này, thuộc về ngài!"

Giữa tiếng vỗ tay vang dội, Lục Chu nhận lấy Champagne, thành khẩn gật đầu.

"Cảm ơn."

"Không cần khách sáo... À đúng rồi, nếu cậu định công bố thành quả của mình trên luận văn, tôi đề cử cậu chọn « Toán học phát minh ». Trên thực tế, tôi chân thành đề nghị cậu nên làm vậy, cậu đã công bố quá đủ bài viết trên « Niên giám Toán học » rồi, nếu cứ tiếp tục như vậy, bốn ấn phẩm lớn kia sẽ phải xóa tên ba cái mất."

Nửa câu sau, giáo sư Holden nói bằng giọng chỉ hai người có thể nghe thấy, đồng thời cũng là ngữ khí đùa cợt.

Nghe xong, Lục Chu hơi sững sờ một chút, rồi bật cư���i nói.

"Tôi sẽ cân nhắc."

Dưới ánh mắt chăm chú của mọi người, Lục Chu làm theo lời nhắc nhở của giáo sư Holden, lắc mạnh rồi mở chai Champagne. Bọt rượu thơm ngọt tựa như mọc cánh, phun lên trần nhà, cũng làm ướt không ít khán giả ngồi hàng ghế đầu.

Lục Chu vốn định xin lỗi những người "bất hạnh" này, nhưng thấy họ chẳng những không hề tức giận, ngược lại còn lộ v��� hân hoan khi bị ướt khắp người, thoải mái cười lớn đứng dậy, kéo vạt áo trước ngực còn ướt sũng ra khoe khoang với bạn bè, trái lại mấy vị giáo sư không bị phun trúng thì lại lộ vẻ mặt vừa hâm mộ vừa hối hận.

Bởi vậy, chuyện xin lỗi cứ thế mà thôi.

Không khí tại hiện trường đạt đến đỉnh điểm.

Sau khi nhân viên khách sạn rót một chén rượu ngon vào ly đế cao đưa tới, Lục Chu nâng ly chúc mừng toàn thể khán giả, sau khi uống cạn một hơi, đem ly và phần Champagne còn lại trả lại cho giáo sư Holden, vẫy tay chào hỏi rồi đi ra ngoài hội trường.

Và ngay khoảnh khắc này, các phóng viên đang chờ bên ngoài phòng báo cáo, đã đợi từ lâu.

Nếu không phải bị các nhân viên an ninh ở cửa cản trở, ngay khoảnh khắc nghe thấy tiếng vỗ tay và tiếng huýt sáo vọng ra từ bên trong sảnh báo cáo, họ đã muốn xông vào tìm hiểu sự thật rồi.

Bởi vậy, đợi đến khi cửa sảnh báo cáo mở ra, nhìn thấy Lục Chu xuất hiện ở lối vào, một đám phóng viên lập tức vây lấy hắn như cá mập ngửi thấy mùi tanh.

"Giáo sư Lục Chu, xin hỏi giả thuy��t Riemann đã được chứng minh rồi sao?!"

"Xin hỏi ngài có đến Viện hàn lâm Pháp để nhận một triệu đô la tiền thưởng từ Viện Nghiên cứu Clay không? Sau khi nhận tiền thưởng, ngài sẽ làm gì? Ngài có quyên tặng nó cho những người cần giúp đỡ không?"

"Nghe nói nghiên cứu của ngài chịu ảnh hưởng từ học trò của ngài, Vera Puyue, xin hỏi điều này có đúng không?"

"Việc giả thuyết Riemann được giải quyết phải chăng có nghĩa là các quy tắc mật mã học hiện đại sẽ bị thay đổi? Thẻ ngân hàng và tài khoản mạng xã hội của chúng ta phải chăng đã không còn an toàn nữa?"

"Giáo sư Lục Chu..."

Đối mặt với từng chiếc micro điên cuồng chĩa về phía mình, cùng những câu hỏi ào tới như mưa hạt đậu, Lục Chu không trả lời một câu nào, mà dưới sự hộ tống của một nhóm vệ sĩ vạm vỡ, không ngừng bước về phía thang máy.

Chỉ vài phút trước, việc chuyển viện đã được sắp xếp xong xuôi.

Cho dù là hộ chiếu hay các thủ tục khác, đều đã được giải quyết thỏa đáng.

Nếu không có gì ngoài ý muốn, Vera hôm nay có thể ngồi máy bay chuyển viện, bay thẳng từ St. Petersburg về kinh thành, do các chuyên gia của bệnh viện 301 tiếp nhận công tác chăm sóc.

Còn chuyến bay về nước của hắn, thì là vào sáng mai, trước lễ bế mạc.

So với việc trả lời những câu hỏi nhàm chán kia, hắn còn rất nhiều chuyện khác cần phải xử lý...

Bản chuyển ngữ này chỉ xuất hiện tại trang truyen.free, xin trân trọng.