Giới toán học có một giai thoại rất nổi tiếng, dùng để trêu ghẹo các nhà vật lý học, kể về việc họ đã dùng thí nghiệm để chứng minh “mọi số lẻ đều là số nguyên tố” như thế nào.

Bắt đầu thí nghiệm: Số 1, theo định nghĩa, không cần chứng minh; số 3 là số nguyên tố; số 5 là số nguyên tố; số 7 là số nguyên tố; số 9 thì khác biệt (không phải số nguyên tố); số 11 là số nguyên tố; số 13 là số nguyên tố...

Được rồi, đã làm đủ thí nghiệm, vậy thì mọi số lẻ đều là số nguyên tố, thật hoàn hảo!

Vài năm sau, khi thiết bị thí nghiệm được cải tiến, cuối cùng có thể kiểm chứng những con số hàng trăm trở lên, người ta phát hiện "sự khác biệt trong thí nghiệm" đã vượt qua ngưỡng tin cậy thống kê, không thể tiếp tục giải thích bằng những thí nghiệm thông thường nữa. Thế là, lý thuyết này lại được "vá" lại, và vật lý học về những con số hàng trăm trở lên được định nghĩa lại.

Nghe có vẻ, điều này khá giống lịch sử tiến hóa của thuyết tương đối.

Nhưng trên thực tế, bản chất của vật lý lý thuyết chính là một thứ thiếu đi vẻ đẹp toán học như vậy.

Vị trí đỉnh đặc trưng 750GeV đại khái tương tự với "số 9 trong dãy số lẻ". Khi nó lặp lại xuất hiện nhiều lần, đó chính là một "dấu hiệu", thậm chí là một "phát hiện". Nhưng nếu nó đột nhiên biến mất, thì nó đã trở thành một sự khác biệt.

Điều đáng tiếc là, ngay cả khi máy gia tốc hạt đã được nâng cấp, công việc mà nó có thể làm cũng chỉ tương tự như "kiểm tra các số lẻ có dưới hàng trăm" mà thôi.

Trong buổi họp cuối cùng, giáo sư Frank đã giải tán nhóm nghiên cứu đề tài này.

Còn về phần Lục Chu, cái anh thu hoạch được chỉ là hai bài luận văn được đăng trên tạp chí, có chung tên với giáo sư Frank và các nghiên cứu sinh tiến sĩ của ông.

Đối với anh mà nói, đây tuyệt đối là một tin tức tồi tệ.

Tuy nhiên, Lục Chu cũng không có ý định từ bỏ dễ dàng như vậy.

Dù giáo sư Frank đã chọn từ bỏ, anh vẫn sẽ tiếp tục nghiên cứu đề tài này.

Toán học là ngôn ngữ của Thượng đế. Lục Chu tuy không tin vào Thượng đế, nhưng anh lại tin tưởng toán học sẽ không bao giờ lừa dối con người.

Anh đã thông qua tính toán nghiêm cẩn mà dự đoán được sự xuất hiện của đỉnh đặc trưng. Tuy không biết vì sao nó lại biến mất, nhưng anh tuyệt đối không tin rằng ở đó không tồn tại bất cứ điều gì.

Bằng không, làm sao có thể giải thích được sự khác biệt đồng thời xuất hiện trên các hệ thống dò ATLAS và CMS?

Chẳng lẽ chỉ là dao động lượng tử mà thôi ư?

Vậy thì sự dao động mà cả hai hệ thống dò này cùng quan trắc được e rằng cũng quá lớn rồi.

Vốn dĩ anh định ở lại New York chơi hai ngày, nhưng vì chuyện này, Lục Chu cũng chẳng còn tâm trạng.

Chiều hôm đó, anh lái xe từ New York về Princeton.

Khi anh về đến nhà trọ, trời đã tối. Anh tình cờ gặp Molina vừa chạy bộ về. Lúc này, cô ấy đang mặc một bộ đồ thể thao màu đen, mái tóc vàng óng dính ướt mồ hôi, toát lên một vẻ quyến rũ hoàn toàn khác biệt so với sự đoan trang, nhã nhặn thường ngày.

Ánh mắt lướt qua khuôn mặt Lục Chu, dường như nhận ra điều gì đó, Molina dùng giọng điệu trêu chọc nói.

"Trông anh có vẻ không được vui cho lắm."

"Đúng vậy."

Molina nhướng mày, nụ cười hơi có chút hả hê: "Bị bỏ rơi rồi sao?"

"Cứ coi là vậy đi."

Lục Chu trả lời qua loa một câu, rút chìa khóa mở cửa, rồi trở về phòng của mình.

Molina ngẩn người nhìn bóng lưng anh, nhìn cánh cửa đóng lại, qua hồi lâu, mới khẽ lẩm bẩm một câu.

"Đúng là bị bỏ rơi thật rồi..."

Để đào sâu vào đỉnh đặc trưng 750GeV, cần máy gia tốc hạt, cần hệ thống dò có độ nhạy cao hơn, cần rất nhiều, rất nhiều thứ khác nữa...

Anh có thể thông qua tính toán để dự đoán sự xuất hiện của đỉnh đặc trưng, nhưng lại không thể chỉ bằng tính toán đơn thuần mà chứng minh sự tồn tại của một hạt cơ bản nào đó. Điều anh có thể làm chỉ là không ngừng hoàn thiện mô hình vật lý, rồi chờ đợi CERN kiểm chứng lý thuyết của mình.

Nhưng điều đáng tiếc là, dường như đa số mọi người đã mất đi sự tự tin vào con số 750 này.

Đúng như Molina đã nói, anh "bị bỏ rơi", vật lý đã gạt anh sang một bên.

Lúc này, Lục Chu cũng không nghĩ ra được biện pháp nào tốt hơn, chỉ có thể tìm kiếm sự an ủi trong vòng tay toán học.

Ít nhất thì, việc hoàn thiện Quần Cấu pháp đã tiến hành đến bước cuối cùng. Có lẽ sự uể oải tạm thời này có thể hóa thành động lực, giúp anh tìm thấy mảnh ghép cuối cùng trên thanh "Đồ Long Bảo Đao" của mình.

Đi vào phòng tắm rửa sạch sẽ, Lục Chu đã sớm chìm vào giấc ngủ.

Sáng hôm sau, anh dậy sớm, lấy lại tinh thần, mang theo bài giảng in ra từ mạng, và đến tòa nhà khoa Toán.

Trong tất cả các công trình kiến trúc của Đại học Princeton, tòa nhà khoa Toán là kiến trúc cao nhất, đồng thời cũng tượng trưng cho địa vị siêu phàm thoát tục của ngành toán học tại đây.

Tuy nhiên, Lục Chu đến đây không phải để nghe những buổi tọa đàm thâm sâu, mà chỉ là một buổi giảng số luận sơ cấp dành cho sinh viên chưa tốt nghiệp.

Về phần tại sao một người đã đoạt giải Cole lý thuyết số như anh lại muốn ngồi đây lãng phí thời gian nghe những kiến thức cơ bản này, đó là bởi vì tối hôm qua, khi đang nằm trên giường, anh chợt nhớ lại một cuốn sách đã từng xem qua lúc rảnh rỗi khi tự học ở thư viện Đại học Kim Lăng.

Cuốn sách đó là tự truyện của lão tiên sinh Dương Chấn Ninh, trong đó có cả một chương dành cho hồi ức về đại sư Fermi.

Trong tự truyện của mình, ông có nhắc đến việc Fermi từng khuyên ông đừng ở Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton quá lâu, vì nơi đó tựa như một tu đạo viện.

Còn bản thân lão tiên sinh Dương, ấn tượng lớn nhất của ông về Fermi chính là việc ông rất thích giao lưu với học sinh, không chỉ nhiệt tình giảng bài, mà còn tự mình tổ chức các nhóm thảo luận, thậm chí nhờ vậy mà đào tạo ra sáu người đoạt giải Nobel.

Đồng thời, ông không chỉ một lần nhắc đến rằng, kế hoạch lý tưởng của ông là sau khi về hưu sẽ đến một trường Ivy nhỏ ở miền đông nước Mỹ ��ể dạy vật lý, viết một cuốn sách bao gồm tất cả những điểm khó trong vật lý học, mà những điểm khó này thường bị che lấp bởi những cụm từ như "ai cũng biết".

Từ những bức thư của Willa, Lục Chu chợt lĩnh ngộ ra rằng, khi mình nghiên cứu Giả thuyết Goldbach, anh đã lơ là một số điều "ai cũng biết".

Luận văn của Helfgott có tính dẫn dắt rất lớn, nhưng bản thân nó lại có tính chất bỏ qua quá mạnh. Mặc dù đối với Lục Chu mà nói, những điều bị bỏ qua đó đều là "hiển nhiên", nhưng rất nhiều chi tiết quan trọng lại nằm ẩn trong những điều "hiển nhiên" này.

Việc trừu tượng hóa nên được thực hiện sau khi đã có một công việc cẩn thận, chứ tuyệt đối không phải trước khi giải quyết vấn đề.

Lục Chu hy vọng thông qua việc hồi tưởng lại một số kiến thức cơ bản, gom nhặt lại những điều mình đã bỏ quên quá lâu để xem xét kỹ lưỡng một lần nữa, biết đâu có thể mang lại cho anh một vài gợi mở.

Lặng lẽ đi từ cửa sau vào phòng học, Lục Chu không gây chú ý cho bất cứ ai, anh tìm một chỗ trống ở hàng cuối cùng của phòng học và ngồi xuống.

Giáo sư giảng bài là Charles Fefferman, chủ nhiệm khoa Toán đương nhiệm – một siêu thiên tài theo truyền thuyết đã học xong vi phân và tích phân năm 12 tuổi, lấy bằng tiến sĩ Princeton năm 20 tuổi, và trở thành giáo sư chính thức tại Đại học Chicago năm 22 tuổi, với tài năng siêu việt.

Charles ngẩng đầu nhìn lướt qua phòng học, ánh mắt dừng lại trên mặt Lục Chu hai giây. Hiển nhiên ông nhận ra anh, nhưng không nói gì, mà vẫn như thường lệ, vừa viết lên bảng trắng, vừa dùng giọng điệu ung dung chậm rãi của mình để giảng bài.

Trình độ cao của Princeton không chỉ thể hiện ở phòng học, mà cả ở những sinh viên tài năng xuất chúng. Nơi đây quy tụ các cường giả từ cuộc thi IMO, cùng với những thiên tài đến từ khắp nước Mỹ và thậm chí toàn thế giới.

Giảng bài cho những thiên tài này, hiển nhiên không dễ dàng qua loa như ở các trường đại học bình thường.

Đặc biệt là đối với những giáo sư hay mắc lỗi sơ suất.

Khi giảng đến phần chứng minh định lý số nguyên tố, Charles quay lưng lại phía phòng học, vừa mới viết xuống dòng biểu thức toán học thứ hai mươi, thì trong phòng học đã có người giơ tay.

"Thưa giáo sư, giá trị của hàm số Φ(s) phải là 2, chứ không phải 3!"

Hiển nhiên, đã có người chuẩn bị rất kỹ các loại chứng minh định lý số nguyên tố.

Charles quay người lại, mỉm cười ôn hòa, dường như đã lường trước được điều này, ung dung chậm rãi nói: "Em nói đúng, nhưng em có tin không, dù thầy đã viết sai bước này, thầy vẫn có thể đi đến kết luận tương tự."

Vị học sinh kia sững sờ, trong phòng học cũng vang lên những tiếng xì xào bàn tán.

Từ những tiếng bàn luận nhỏ, Lục Chu có thể cảm nhận được sự khó tin của những học sinh này.

Không chỉ những học sinh này, ngay cả bản thân Lục Chu cũng có cảm giác tương tự.

Anh luôn đặt tính nghiêm cẩn trong tính toán lên hàng đầu, cho dù đôi khi dòng suy nghĩ rơi vào ngõ cụt, anh cũng tuyệt đối không mắc lỗi trong phần tính toán.

Tuy nhiên, Lục Chu không lên tiếng, mà chờ đợi vị giáo sư này viết xong toàn bộ quá trình.

Charles cũng không nói gì, quay người lại, tiếp t��c viết bảng.

Mười lăm phút trôi qua, khi ông viết xuống dòng biểu thức toán học cuối cùng, tất cả mọi người trong phòng học đều sững sờ.

Đặc biệt là vị học sinh đã đứng lên chỉ ra lỗi sai đó, trên mặt tràn ngập vẻ hoài nghi nhân sinh.

Lỗi sai rõ ràng nằm ngay ở đó, nhưng cuối cùng...

Ông ấy vẫn thật sự tính ra được!

"Các phương pháp chứng minh định lý số nguyên tố, riêng bản thân thầy đã nghiên cứu qua, đại khái có hơn mười loại. Tính nghiêm cẩn trong tính toán rất quan trọng, nhưng khi chúng ta khám phá những lĩnh vực tiên phong, điều quan trọng hơn chính là sự nhất quán trong logic. Điểm này không chỉ là cơ sở của toán học, mà là cơ sở của tất cả các ngành khoa học. Còn về việc tại sao thầy có thể đạt được kết luận tương tự, đó là vì sau khi đã thử rất nhiều phương pháp, thầy phát hiện ra rằng nhiều phương pháp thực chất đều dẫn đến một kết quả."

Nói xong, Charles cười khẽ, nhẹ nhàng xóa số 3 phía sau hàm Φ(s) ở trên bảng, đổi thành 2 và tiếp tục nói: "Đương nhiên, đây chỉ là một cách biện minh cho lỗi sai của thầy. Bạn học Smith của chúng ta nói đúng, kết quả tính toán ở đây quả thực là 2. Chỉ có điều, bất kể là 2 hay 3, chúng đều thỏa mãn khoảng đã định nghĩa thông qua hàm số ζ(x)."

Rất rõ ràng, vị giáo sư này đã quen thuộc với quá trình này đến mức nắm vững trong lòng bàn tay.

Lục Chu thậm chí còn hoài nghi, liệu ông ấy có cố ý viết sai để đùa giỡn với những tân binh này hay không.

Đương nhiên, điểm đáng quan tâm không nằm ở đây.

"Trăm sông đổ về một biển ư..."

Lặp đi lặp lại câu nói này trong đầu, Lục Chu rơi vào trầm tư.

Dần dần, đôi mắt anh sáng bừng lên.

Trong mơ hồ, Lục Chu chợt cảm thấy.

Mảnh ghép mà anh hằng tìm kiếm, giờ đây đã nằm gọn trong tầm tay anh...

Bản dịch này được thực hiện riêng cho quý độc giả của truyen.free, không sao chép.