Lúc này, không chỉ riêng Napoleon trong lòng hơi hồi hộp, thầm kêu không hay rồi, mà ngay cả Laplace và những người khác cũng giật mình. Sao vậy? Viện trưởng Bonaparte đã có cách nào để chứng minh cái sự kỳ lạ này sao? Nhưng điều này cũng là bình thường, bởi nếu nói trên thế giới này còn ai có thể nhanh chóng giải quyết vấn đề này, thì "Joseph vĩnh viễn không mắc lỗi" đương nhiên là ứng cử viên sáng giá nhất.

Lúc này trên bục giảng, Joseph từ tốn mở lời với Fourier: "Thưa ông Fourier, à, xin ngài giúp tôi một chút, phát phần luận văn kia của tôi cho mọi người xem. Tôi cũng nhân tiện có thể nghỉ ngơi, uống chút nước. Khi mọi người xem xong, chúng ta sẽ tiếp tục buổi thảo luận của mình."

Nói xong lời này, Joseph từ tốn trở về chỗ ngồi, nâng tách trà lên nhấp một ngụm. Lúc này, Fourier cũng phát một phần luận văn cho mọi người.

Napoleon cũng được phát một phần luận văn của Joseph. Anh cúi đầu xuống, nhìn thấy một đề mục như sau: «Thử giải thích Hình học phi Euclid». Anh hơi tuyệt vọng lật mở luận văn, cố gắng tìm kiếm xem liệu có bất kỳ lỗ hổng nào trong bản văn này không. Mặc dù anh biết, khả năng bản luận văn Joseph đưa ra vào thời điểm này có lỗ hổng, còn thấp hơn cả việc anh dẫn mười vạn quân đội Pháp hiện tại đối đầu với chưa đến một nghìn lính Phổ trên chiến trường dã chiến và bị tiêu diệt toàn bộ. (Dù sao, vẫn có khả năng vài thiên thạch từ trên trời rơi xuống, đâm trúng họ một cách tình cờ).

Thực ra, trình độ toán học của Napoleon cũng khá ổn. Thành thật mà nói, dù còn kém xa trình độ viện sĩ, nhưng so với người bình thường, đó chắc chắn là trình độ của một học bá. Do đó, anh sẽ không gặp phải vấn đề không hiểu luận văn.

Với tâm lý mong cầu may mắn, Napoleon đọc nhanh bản luận văn một lượt. Đây đúng là phong cách điển hình của Joseph: lập luận chặt chẽ, không có kẽ hở, thậm chí còn hào phóng bổ sung thêm một, hai công cụ toán học mới được suy diễn.

"Đây là sử dụng hình học vi phân à? Toàn bộ quá trình lập luận hình như thật sự không có vấn đề gì." Napoleon ngẩng đầu nhìn Laplace và những người khác bên cạnh. Anh thấy ai nấy đều trừng mắt nhìn, nhưng không một ai có vẻ muốn nói gì.

"Tiêu đời rồi, xem ra phần lớn đều không tìm ra được vấn đề gì. Tên Joseph này, thật sự đã thực hiện một tam giác như thế này trên một mặt phẳng hyperbol. Cái này, thế này... Ta thật ngu ngốc, thật, ta thế mà chạy đến tận sào huyệt của Joseph để đấu với hắn. Còn tưởng rằng hắn thật sự sẽ không trả đũa, quên mất tên này luôn là người lòng dạ hẹp hòi..."

Laplace và những người khác cuối cùng cũng xem xong bản luận văn này. Họ đã xem xét cẩn thận hơn Napoleon, nhưng cũng giống như Napoleon, họ không thể tìm ra bất kỳ sai lầm nào tồn tại trong bản luận văn này.

"Joseph vĩnh viễn không mắc lỗi mà!" Rất nhiều người đều hiện lên câu nói ấy trong đầu, đồng thời cảm thấy ngọn núi lớn đè nặng trên người lại càng nặng thêm một chút.

Joseph đã uống hết trà trong chén, rồi rót thêm hai chén nữa. Lúc này, thấy mọi người cơ bản đều đã đọc xong, anh liền đặt tách trà xuống, từ tốn nói: "Hình như mọi người đều đã xem xong rồi? Hiện tại, mọi người còn có nghi ngờ gì về luận văn của ông Lucien Evens đây không?"

Tất cả mọi người đều im lặng.

Joseph liền nói tiếp: "Thật ra, ngoài phương pháp này của tôi ra, còn có một phương pháp chứng minh tinh tế hơn nhiều, cũng được hoàn thành bởi người bạn của tôi, viện sĩ Gauß. Mọi người cũng có thể xem qua."

Thế là Fourier lại phát luận văn của Gauß cho mọi người xem.

Bản luận văn này của Gauß cũng có tên tương tự là «Thử giải thích Hình học phi Euclid», tuy nhiên mạch suy nghĩ lập luận của ông thực sự khác hẳn với Joseph. Ý tưởng của ông đơn giản hơn, và cũng độc đáo hơn một phần. Ông dùng khái niệm hình chiếu, chứng minh trên hình tròn đơn vị rằng hình học mới tương thích với hình học Euclid. Nếu hình học Euclid đúng đắn, thì hình học mới cũng nhất định đúng đắn!

Sự suy luận ngắn gọn, phép chứng minh tuyệt đẹp, tràn ngập vẻ đẹp toán học này, đối với Laplace và những người khác mà nói, không còn gì khiến họ rung động hơn thế.

"Tôi nghĩ, đối với bản luận văn của ông Lucien Evens, người thực chất là ẩn danh kia, mọi người cũng đã không còn nghi ngờ gì nữa, phải không?" Joseph mở miệng nói, "Nếu đã như vậy, tôi xin tuyên bố kết quả của buổi Thính Chứng Hội lần này. À, tôi cho rằng ông Fourier đã đưa ra nhận định chính xác trong quá trình thẩm định bản luận văn này. Hiện tại, ai đồng ý, ai phản đối?"

Thế là mọi người, bao gồm cả Napoleon, đều đồng loạt bày tỏ sự tán thành.

"Rất tốt, tôi rất vui khi thấy rằng Viện Khoa học của chúng ta, rốt cuộc vẫn là Viện Khoa học, mọi người đều sẵn lòng lý lẽ phân minh. Có phải không, mọi người đều sẵn lòng dùng luận văn để trao đổi? À, thưa ông Fourier, ngài đã đưa ra phán đoán để bản luận văn này được thông qua, trước khi nhìn thấy chứng minh hoàn chỉnh. Mà chúng ta cũng đều biết, trong bản luận văn này, có rất nhiều điều vượt quá lẽ thường, khiến chúng ta khó chấp nhận. Bây giờ, tôi muốn mời ngài lên trình bày một chút, vì sao ngài lại đưa ra phán đoán để bản luận văn này được thông qua khi chưa nhìn thấy chứng minh hoàn chỉnh."

Fourier khẽ gật đầu, rồi bước lên bục giảng.

"Kính thưa quý vị viện sĩ, thật ra ngay từ đầu, khi vừa mới nhìn thấy bản luận văn này, tôi cũng cảm thấy hoang đường, không thể tin được, và tin rằng bản luận văn này nhất định phải có một sai lầm nào đó. Chỉ là lúc đó tôi cảm thấy, người sáng tác bản luận văn này, mặc dù đã viết ra một bản văn hoang đường, nhưng trình độ toán học mà ông ấy thể hiện trong luận văn lại vô cùng kinh ngạc. Tôi nghĩ, bất cứ ai thực sự nghiêm túc, kìm nén sự chán ghét trong lòng mình và đọc kỹ bản luận văn này, đều hẳn phải nhận ra điểm này. Lúc ấy tôi liền nghĩ: Ngay cả khi bản luận văn này thực sự sai lầm, hoang đường đi chăng nữa, thì nó cũng là một dạng sai lầm và hoang đường ở cấp độ cao hơn, giống như nghịch lý Zeno (Achilles vĩnh viễn không thể đuổi kịp một con rùa đen đã ở phía trước anh ta một điểm). Rõ ràng là hoang đường, nhưng rất có thể lại là một sự hoang đường chứa đựng nội hàm vô cùng sâu sắc, là sự hoang đường đáng được nghiêm túc xem xét. Thật giống như việc nghiên cứu nghịch lý Zeno, đã dẫn đến những nghiên cứu sâu sắc về hữu hạn và vô hạn, liên tục và rời rạc vậy.

Vì vậy tôi đã tỉ mỉ nghiên cứu lại bản luận văn này một lần nữa. Cách nghiên cứu này – nói thật, đã khiến tôi vô cùng sợ hãi. Lòng tôi mách bảo, thứ này chắc chắn là sai, làm gì có đạo lý nào như vậy trên đời. Nhưng đầu óc của tôi lại nói cho tôi biết, xét về mặt toán học, bản luận văn này không có dù chỉ một điểm sai lầm.

Đây quả thực là một điều đáng sợ, bởi vì điều này gần như có nghĩa là toán học của chúng ta mâu thuẫn với thực tế. Rất có thể toán học của chúng ta đã sai từ tận gốc rễ. Lúc ấy tôi bị ý nghĩ này của mình làm cho sợ đến nỗi không ăn nổi cơm."

Đối với lời nói này, ngay cả Laplace cũng không khỏi gật đầu đồng ý. Bởi vì, điều này quả thực quá đáng sợ. Nó đơn giản đáng sợ như việc nền bức xạ vi sóng vũ trụ 3K đột nhiên dao động trên toàn bộ trong khoảng 1% đến 5% ở mọi hướng và tần số, hay nói cách khác, việc vũ trụ đột ngột lóe sáng cũng đáng sợ như vậy.

"Nhưng vào lúc này, tôi đột nhiên nhớ lại một sự kiện. Đó là cái "thí nghiệm điểm sáng Bonaparte" của viện trưởng, trông có vẻ hoàn toàn đi ngược lại lẽ thường. Chẳng phải thí nghiệm đó cũng nghe có vẻ hoàn toàn không phù hợp với thực tế sao? Nhưng chỉ cần điều kiện phù hợp, thì nó thật sự sẽ xuất hiện trong thực tế. Thế là tôi được an ủi phần nào, tôi nghĩ, có lẽ không phải toán học sai, cũng không phải thực tế sai, mà là do chính tôi đã lý giải sai về thực tế. Thế giới thực tế thật hùng vĩ như vậy, trong khi phạm vi chúng ta có thể tiếp xúc lại hạn hẹp đến vậy. Chúng ta dựa vào đâu mà quyết định, cái gì là phù hợp thực tế, cái gì là không phù hợp thực tế đây? Biết đâu, dưới một điều kiện đặc thù nào đó, hình học kỳ lạ này thật sự có thể được thực hiện thì sao? Tựa như chỉ cần điều kiện thích hợp, chúng ta liền thật có thể giữa cái bóng do một vật thể mờ đục tạo thành, nhìn thấy một điểm sáng."

"Cho nên, tôi liền đem bản luận văn này cùng ý nghĩ của tôi với viện trưởng và viện sĩ Gauß để bàn bạc một phen. Họ đều đồng ý với tôi, đồng thời cùng tôi cố gắng tìm ra trong thực tế những điều kiện có thể làm cho hình học kỳ lạ và trái với trực giác này được thiết lập. Kết quả cuối cùng, chính là hai bản luận văn mà mọi người vừa thấy đó. Chuyện này khiến tôi có rất nhiều cảm xúc." Fourier ngừng một lát, tiếp tục nói: "Chúng ta đối với việc gì là thực tế, tốt nhất là nên thận trọng hơn một chút. Đừng tưởng rằng chúng ta thật sự biết thế giới thực tế là gì. Rất nhiều lúc, thế giới thực tế không hề giống với những gì chúng ta nghĩ. So sánh với đó, tôi cảm thấy, những điều được suy diễn trong toán học, biết đâu lại đáng tin hơn một phần so với những gì chúng ta thấy trong thực tế. T��i nhớ viện trưởng Bonaparte trước đ��y cũng từng nói, mắt của chúng ta sẽ lừa dối chúng ta, tai của chúng ta cũng sẽ lừa dối chúng ta, trí tưởng tượng của chúng ta cũng sẽ lừa dối chúng ta, nhưng toán học thì không. Đây chính là suy nghĩ của tôi, xin cảm ơn mọi người."

Thế là mọi người đều vỗ tay.

Lúc này Joseph cũng đứng lên, với tư cách là chủ trì hội nghị, Viện trưởng Viện Khoa học Pháp, anh bắt đầu phát biểu tổng kết và phân tích rõ ràng.

"Thưa quý vị, những lời ông Fourier vừa nói đã cho tôi một sự gợi mở rất lớn, tôi đột nhiên nhớ đến một câu chuyện ngụ ngôn. Ở Ấn Độ xa xôi, có một câu chuyện như thế này, kể rằng có một vị Quốc Vương, dắt một con voi đến cho một vài người mù bẩm sinh sờ nắn. Sau đó hỏi họ: 'Voi là hình dạng như thế nào?' Một người mù sờ qua thân voi nói: 'Voi tựa như một bức tường.' Một người khác sờ chân voi nói: 'Voi tựa như một cây cột.' Một người sờ vòi voi nói: 'Voi tựa như đầu rắn.' Nhưng chúng ta đều biết, họ đều nói sai rồi."

"Vậy chúng ta, khi chế giễu những người mù sờ voi kia, chúng ta có nên tự vấn lại chính mình không? Vũ trụ còn lớn hơn cả con voi, và nếu so sánh chúng ta với vũ trụ, thì sự chênh lệch còn lớn hơn nhiều so với việc so sánh một con vi khuẩn với chúng ta. Phạm vi mà người mù có thể sờ được, chiếm tỉ lệ trên toàn bộ thân voi, cao hơn nhiều so với tỉ lệ giữa phạm vi mà toàn thể nhân loại có thể nhìn thấy bằng mọi giác quan của mình và bản thân vũ trụ. Tình cảnh của chúng ta thực ra còn gian nan hơn người mù. Người mù không nhìn thấy tất cả, nhưng chúng ta cũng không nhìn thấy tất cả ánh sáng. Rất nhiều tia sáng, rất nhiều âm thanh, rõ ràng tồn tại, nhưng chúng ta không nhìn thấy, không nghe được. Từ ý nghĩa này mà nói, chẳng phải chúng ta cũng là người mù sao? Cái mà chúng ta phải đối mặt, lại là một vũ trụ còn lớn hơn cả con voi. Dưới loại tình huống này, chúng ta còn xem chút cảm nhận hữu hạn này của mình làm căn cứ để phán đoán thực tế, thì chẳng phải cũng buồn cười như vậy sao?"

"Cho nên, trước tự nhiên, trước thế giới này, chúng ta phải khiêm tốn, đừng tưởng rằng chúng ta thật sự hiểu rõ thế giới thực tế là gì, nếu không, nó bất cứ lúc nào cũng có thể dùng một hiện tượng mà chúng ta tạm thời không thể nào hiểu được, để khiến đầu óc chúng ta nổ tung."

"Cho nên, chúng ta chỉ có thể là giảm bớt những thành kiến của chúng ta, giảm bớt những khuôn sáo mà chúng ta tự định nghĩa, đừng tự cho là đúng mà đi quy định thế giới phải là cái dạng gì."

"Cuối cùng, ông Fourier vừa rồi có đề cập, ông ấy cảm thấy những suy diễn toán học, có lẽ đáng tin hơn thị giác, thính giác của chúng ta. Điều này quả thật có lý. Dù sao, mắt của chúng ta sẽ bỏ qua một số tia sáng, tai của chúng ta sẽ làm ngơ trước một số âm thanh, xúc giác của chúng ta không hề có cảm nhận với những rung động dưới một ngưỡng nhất định, khứu giác cũng có phạm vi hạn chế tương tự; chỉ có toán học, dường như mới là chân lý chuẩn xác ở mọi nơi trong vũ trụ." Nói đến đây, Joseph dừng lại một lát, sau đó cười cười nói: "Bất quá đến cuối cùng, xin cho phép tôi kể thêm một câu chuyện nữa, để hù dọa mọi người một chút."

"Có một con gà con, thông qua vô số lần quan sát, phát hiện một quy luật. Đó chính là mỗi khi một người nông dân xuất hiện, liền sẽ có những hạt thóc ngon lành rơi xuống, để nó ăn no. Nó quan sát vô số lần, chưa từng có ngoại lệ, đến nỗi nó xác định, đây có thể là một cơ sở, một tiên đề để lý giải thế giới. Đó chính là, người nông dân xuất hiện nhất định sẽ có hạt thóc để ăn. Kết quả là, một ngày nọ, người nông dân lại xuất hiện, nhưng bà ta không mang đến hạt thóc, mà là mang đến một con dao. Con gà con, dựa vào tiên đề ấy mà nghênh đón, liền biến thành món gà hầm."

"Những tiên đề toán học của chúng ta, chẳng phải cũng là căn cứ vào những lần quan sát, phát hiện những quy luật gọi là trực quan đó sao? Ai biết chúng ta liệu có phải cũng là con gà con đó không? Thế giới thực tế có lẽ khác biệt vô cùng lớn so với những gì chúng ta nghĩ trong lòng. Cho nên, chúng ta nhất định phải cẩn thận, nhất định phải có càng nhiều hoài nghi, nhất định đừng có quá nhiều thành kiến, tất cả phải dựa vào phản ứng thực tế của thế giới mà phán đoán."

Thế là mọi người liền vỗ tay vang dội.

"Buổi Thính Chứng Hội hôm nay thực sự mang lại nhiều gợi mở lớn." Bên cạnh Napoleon, ông Monge cảm thán nói: "Tôi cảm thấy, tôi nên kể câu chuyện hôm nay cho các học sinh của mình nghe một chút, để họ cũng được giáo dục."

Napoleon nhếch môi, nghĩ thầm: "Joseph chắc chắn sẽ kể lại câu chuyện này một cách tỉ mỉ trên tạp chí «Toán học» số mới. Chuyện như vậy làm sao hắn có thể không thêm vào để tuyên truyền chứ? À, trong câu chuyện này thật sự là có quá nhiều yếu tố. Những kẻ tự cho là đúng, bị trói buộc bởi lối suy nghĩ cũ kỹ; những người khiêm tốn thận trọng, có thể chiến thắng thành kiến của chính mình; những người hoàn toàn tỉnh ngộ, có thể dũng cảm sửa chữa lỗi lầm trong quá khứ; những người kiên trì chân lý, không e ngại quyền thế... Còn có gì hơn câu chuyện này, càng có thể phản ánh tinh thần khoa học của Viện Khoa học Pháp, và cả Viện Khoa học La Mã nữa sao? Điều duy nhất khiến người ta đau khổ chính là, ta lại bị biến thành một nhân vật phụ trợ mang tính phản diện trong câu chuyện này. Không được, hình tượng của ta trong câu chuyện này nhất định phải là người tôn trọng khoa học, tôn trọng chân lý, dũng cảm sửa chữa sai lầm, lòng dạ rộng lớn..."

Nghĩ tới đây, Napoleon vội vàng giơ tay nói: "Thưa Viện trưởng, tôi còn có điều muốn nói..."

Phiên bản văn chương này được truyen.free dày công chuyển ngữ.